ATPS: Modelagem matemática

1

Os dados da tabela abaixo apresentam, para um mesmo período, a evolução dos Custos Totais Mensais de uma empresa (X), paralelo aos Custos Mensais com Energia (Y). Sabendo que, calculado o Coeficiente de Correção o resultado encontrado foi r = 0.97, podemos afirmar que:

Valor da Questão: 0.30

A correlação encontrada foi muito forte, pois seu valor supera 0,90.

A correlação encontrada foi positiva moderada, pois o valor não supera 1,0.

A correlação encontrada foi positiva e relativamente fraca, pois seu resultado é inferior a 1,0.

A correlação encontrada foi muito fraca, pois se aproxima de zero.

A correlação encontrada não é significativa, pois seu valor é inferior a 1,0.

2

São consideradas Distribuições de Probabilidade Contínuas:

Valor da Questão: 0.30

Normal e Binomial.

Normal e T de Student.

Binomial e T de Student.

Uniforme e Binomial.

Bernoulli e Normal.

3

Uma empresa do setor de eletroeletrônicos possui uma média (μ) de vendas, de certo item, igual a 60 produtos/mês com desvio padrão (σ) igual a 10 produtos/mês. Assim, qual a probabilidade de, casualmente, em certo mês, vender-se mais de 75 itens?

OBS: O valor de Z = 1.5, na tabela normal reduzida, é igual a 0,4332.

Valor da Questão: 0.30

1,9332

0,4332

0,9332

0,0668

0,5000

4

A partir das bases conceituais sobre o tema Regressão Linear, podemos afirma que:

Valor da Questão: 0.30

A análise de regressão tem por objetivo descrever, através de um modelo matemático, a relação entre duas variáveis, partindo de ?n? observações da mesma.

A variável sobre a qual se deseja fazer uma estimativa recebe o nome de variável independente.

Sempre que se deseja estudar determinada variável, de forma isolada, faz-se uma análise de regressão.

A análise de regressão tem por objetivo avaliar o grau de relação entre duas variáveis.

A análise de regressão tem por objetivo avaliar o grau de dispersão existente entre duas variáveis.

5

A figura abaixo apresenta o diagrama de dispersão entre os Custos Totais (X) e os Custos com Energia (Y) registrados em uma empresa num período de seis meses. No diagrama, em destaque, observamos a Equação da Reta de Regressão dos dados. A partir das informações apresentadas, podemos afirmar que:

Valor da Questão: 0.30

Com base na equação apresenta é possível fazer quaisquer previsões para ?Y?, com base em valores conhecidos de ?X?, mesmo fora do intervalo de dados conhecido.

O valor de ?R²? é algo pouco significativo dentro da análise de regressão.

A partir da equação apresentada, é possível gerar-se dados de ?Y? com base em valores conhecidos de ?X?, mas não existe chance de realizarmos previsões utilizando-a.

Com base na equação apresenta é possível realizar-se previsões seguras de ?Y?, com base em valores conhecidos de ?X?, desde que essas estejam dentro do intervalo de dados conhecido.

A linha apresentada no diagrama denomina-se linha de tendência polinomial.

6

A figura abaixo apresenta o diagrama de dispersão entre os Custos Totais (X) e os Custos com Energia (Y) registrados em uma empresa num período de seis meses. No diagrama, em destaque, observamos a Equação da Reta de Regressão dos dados.

A partir da equação gerada podemos estimar que, para um Custo Total (X) igual a R$ 35.000,00, o Custo com Energia (Y) será, aproximadamente, igual a:

Valor da Questão: 0.30

R$ 2140,00

R$ 60,00

R$ 214,00

R$ 6,00

R$ 21400,00

7

A partir das bases conceituais sobre o tema Correlação Linear, podemos afirma que:

Valor da Questão: 0.30

Quando os pontos do diagrama apresentam-se muito dispersos, não oferecendo uma ?imagem? definida, concluímos que não há relação alguma entre as variáveis em estudo.

Quando duas variáveis estão ligadas por uma relação induzida, dizemos que existe correlação entre elas.

A correlação é chamada linear negativa se os pontos do diagrama têm como ?imagem? uma reta ascendente.

A correlação é chamada de linear positiva se os pontos do diagrama têm como ?imagem? uma reta descendente.

A correlação é chamada linear se os pontos do diagrama têm como ?imagem? uma curva.

8

Uma empresa pretende sortear uma viagem completa, para um destino no litoral do Nordeste do Brasil, dentre os 500 clientes (350 homens e 150 mulheres) que realizaram compras em suas lojas no último mês. Com base em tais informações, aponte a alternativa correta:

Valor da Questão: 0.30

A probabilidade que uma mulher tem de ser sorteada é igual à de um homem.

Dentre o Espaço Amostral de clientes (S=500), a probabilidade que um homem tem de ser sorteado por ser representada por 1/350 ou 0,0029.

A chance que cada cliente, seja homem ou mulher, tem de ser sorteado pode ser representada por 500 /1 ou 0,002.

A probabilidade que uma mulher tem de ser sorteada por ser representada por 150/350