ATPS quações diferenciais 2

Introdução

1 – Circuito Eletrico e Series.

Circuito Elétrico: é a ligação de vários elementos elétricos para formar um caminho para que possa se passar a corrente elétrica. O circuito elétrico pode ser alimentado por pilhas, baterias ou tomadas ligados por meio de placas de ligação interruptor para ligar e desligar. Essa corrente pode produzir alguns efeitos tipo: Luz, Movimento, Aquecimento, etc... Os circuitos elétricos podem ser em duas formas Serie ou Paralelo. O Circuito em Serie é quando os elementos encontra-se ligados em sequência, neste tipo de circuito a corrente elétrica é a mesma em todos os pontos. As expressões de diferencial nesses circuitos são: resistores, capacitores, indutores.

Para que esses circuitos funcionem existem algumas leis. Entre elas:

Leis das tensões ou lei das malhas (Lei de kirchoff)

Lei de ohm

Teorema de Thevenim

Teorema de Norton, entre outros.

Na área do conhecimento um modelo matemático é um tipo de modelo cientifico que utiliza alguma formula para que se possa expressar alguma variável, parâmetro, relações operações.

Ele nos ajuda a analisar resultados e comportamentos de determinadas reações.

A Teoria dos Modelos estuda as propriedades dos Modelos.

Passo 1

A teoria das equações diferenciais tem aspectos matemáticos e uma variedade de aplicação como também presenta varias etapas da álgebra. as equações diferenciais ordinárias são equações que vem da derivada de uma função.

Um sistema de n equações diferenciais com uma variável p e n variáveis de x1, x2...........xn podem ser escritas:

dx1/dp=F1(x1,….xn,´x1,……..,xn,….p)

dx2/dp=F2(x1,….xn,´x1,……..,xn,….p)

dxn/dp=Fn(x1,….xn,´x1,……..,xn,….p)

Passo 2

O diferencial de uma função existe quando essa função é derivável e seja x0 seu domínio. Seus cálculos no darão resultados aproximados. (gráfico retirado do site http://ecalculo.if.usp.br/derivadas/diferencial_fc/diferencial_fc.htm)

Exemplos com valores aproximados:

.(1,2)^2≅1,4

.√3,9 ≅1,99

Assim toda a função que pode ser derivada está sobre um ponto x0 do seu domínio.

Passo 3

Para compreender esta etapa usaremos um exemplo para resolução de uma equação diferencial linear de uma variável.

Y` = q(x)

.dy/dx=sen x

dy = sem xdx

∫dy = ∫sem xdx

y + c = -cos x + c

y