Aplicação ao Pêndulo Simples
Por: Jonathan Lopes • 31/5/2017 • Relatório de pesquisa • 909 Palavras (4 Páginas) • 1.049 Visualizações
Laboratório de Física II
Experiência 1 - Análise de dados experimentais:
Aplicação ao Pêndulo Simples
Alunos: Fernando Allysson, Gyankarlo Luiggi, Jonathan Lopes e Matheus Benedito -Instituto de Física UFMT
Fernado.costa@fisica.ufmt.br;Gyankarlo.costilla@fisica.ufmt.br;Jonathan.silva@fisica.ufmt.br;Matheus.arruda@fisica.ufmt.br
RESUMO
Utilizando das ferramentas estatísticas e dos conhecimentos básicos sobre oscilação em um pêndulo simples, realizamos um experimento capaz de nos fornece a aceleração da gravidade (g) em qualquer local da Terra, pois há algumas divergências em determinados locais. Experimento esse que possui como objetivo, aproximar o aluno das ferramentas gráficas, utilizando o método dos mínimos quadrados e análises de erros.
Hoje temos que a aceleração da gravidade é aproximadamente 9,8m/s². Mas isso não é exato para todo lugar da terra, há diferenças em determinados locais e hoje mostraremos qual a gravidade aproximada em nossa sala de estudo prático.
Para encontrarmos esse valor da gravidade (g), é possível fazer vários experimentos, todavia, o experimento que será abordado é o de oscilação de um pendulo simples.
Portanto, usaremos nossos conhecimentos sobre as leis físicas da mecânica clássica, ferramentas da matemática estatística e análises gráficas para coletarmos dados e extrairmos desses dados o resultado desejado.
INTRODUÇÃO
Um pêndulo simples é um sistema formado por um corpo de massa presa a um barbante de comprimento L (m), que oscila em torno de um ponto fixo permitindo a sua movimentação livremente.
FUNDAMENTAÇÃO TEORICA
Nesta seção será apresentada o embasamento teórico utilizado para se calcular a gravidade (g) da oscilação de um pendulo simples. Para estimar os erros relacionados com as medições, serão utilizadas ferramentas estatísticas para a correção de erros de experimentação.
Pendulo Simples:
[pic 1]
Um pêndulo simples é um sistema que contém um corpo suspenso por um cabo inextensível. Esse pendulo quando puxado para uma posição diferente de sua posição de equilíbrio, ao ser solto, começa a oscilar, assumindo um movimento harmônico simples (MHS). O movimento oscilatório do pendulo é periódico e só irá parar após coletarmos os dados necessários para o calcularmos a gravidade (g). Em um pendulo simples, as forças atuantes são a de seu próprio peso (p) e a força de tensão (T) que mantém o objeto preso ao fio. Quando o pendulo é descolado a um certo angulo com a vertical, faz assim, uma trajetória em forma de arco com raio L.[pic 2]
Para oscilações pequenas, o pendulo oscila conforme as leis do MHS e para qualquer MHS o período é dado como:
(4)[pic 3]
Fazendo algumas operações matemáticas, chegaremos à conclusão que o Período de oscilação de um pendulo simples está relacionado ao comprimento do fio e não depende da massa do objeto na extremidade do fio:
(5) [pic 4]
Manipulando a equação 5, de forma a tornar a variável dependente, obtém-se a seguinte equação:[pic 5]
(10)[pic 6]
Parte experimental
Nesta sessão será mostrado todos os materiais utilizados junto com o procedimento realizado.
Foram utilizados:
Barbante[pic 7]
Equipamento do pêndulo simples com sensor da cidepe[pic 8]
Transferidor[pic 9]
Régua[pic 10]
Cronometro digital[pic 11]
Nível de Bolha[pic 12]
Procedimentos
Ajustamos o comprimento do barbante para que a distância da ponta fixa ao centro de massa do objeto de massa (m) fosse de 20 cm. Assim adotamos essa distância (L) como L=0,20 m.
O pendulo foi puxado e forçado a sair da posição de equilíbrio, ficando em uma posição na qual o barbante faz ângulo com o eixo vertical. Em seguida, a massa foi abandonada e o pendulo começou a oscilar. O cronometro digital inicia a contagem do tempo que o pendulo levou para cada 10 oscilações completas.[pic 13]
Em sequência, o comprimento (L) foi alterado para 30 e 50cm, e depois foi refeito para cada comprimento.
Os dados obtidos no experimento realizado acima, foram organizados em tabelas para em seguida serem aplicadas as equações físicas demonstradas na fundamentação teórica, com o objetivo de encontrarmos a constante .[pic 14]
Tabela abaixo pode-se conferir os dados obtidos nas medições:
Tabela 1. L (Comprimento do Barbante) e T (Tempo).
L(m) | T1(s) | T2(s) | T3(s) | T4(s) | T5(s) | T6(s) | T7(s) | T8(s) | T9(s) | T10(s) |
0,20 | 0,9053 | 0,9052 | 0,9051 | 0,9047 | 0,9048 | 0,9046 | 0,9043 | 0,9043 | 0,9042 | 0,9041 |
0,30 | 1,0987 | 1,0983 | 1,0975 | 1,0973 | 1,0971 | 1,0972 | 1,0971 | 1,0970 | 1,0968 | 1,0966 |
0,50 | 1,4187 | 1,4181 | 1,4178 | 1,4175 | 1,4170 | 1,4168 | 1,4167 | 1,4162 | 1,4160 | 1,4156 |
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