Aplicação do teorema dos cossenos

ÍNDICE

1. INTRODUÇÃO 1

2. OBJETIVO 2

3. MATERIAIS UTILIZADOS 3

4. PROCEDIMENTOS 4

5. TABELA 8

5.1. CÁLCULOS 8

6. PERGUNTAS DO ROTEIRO 9

6.1. DESCRIÇÃO DAS CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO DE UM

CORPO RÍGIDO 9

7. ESQUEMA VETORIAL 10

8. CONCLUSÃO 15

9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 16

1. INTRODUÇÃO

RELAÇÃO ENTRE RESULTANTE E COSSENO DO ÂNGULO

O cálculo da Força Resultante pode ser obtido através da soma vetorial com a aplicação da regra do paralelogramo.

Figura 01 – Ilustração da Força Resultante

Em um triângulo, o quadrado da medida de um lado é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros dois, menos o dobro do produto das medidas desses dois lados pelo cosseno ao ângulo oposto do primeiro lado.

Figura 02 – Ilustração da Aplicação da Lei dos Cossenos

 

2. OBJETIVO

O objetivo deste trabalho é comprovar na prática do laboratório a veracidade dada pela fórmula: (FR)2 = (F1)2 + (F2)2 + 2.F1.F2.Cosα e assim comparar os resultados da prática teórica, com os resultados da prática de laboratório, verificar em loco, até que ponto o estudo teórico de uma fórmula de física, repete-se na prática do laboratório, e das observações práticas traçar um paralelo com os resultados teóricos.  

3. MATERIAIS UTILIZADOS

Abaixo, estão listados os materiais utilizados para o desenvolvimento dos experimentos.

• 07 massas aferidas 50g com gancho

• 02 tripés tipo estrela com manipulo

• 02 fixadores metálico com manipulo

• 01 carretel de linha

• 01 roldana dupla fixa

• 01 roldana simples fixa

• 02 hastes fêmea 405mm

• 02 hastes macho 405mm

• 01 transferidor de plástico 180º

 

4. PROCEDIMENTOS

Foi montado os 02 tripés tipo estrela com manipulo com um pedaço de linha e acrescentamos 02 massas aferidas de 50g do lado direito (F2), 4 no meio (FE) e 02 do lado esquerdo (F1).

Figura 03 – Inserção das massas

 

Foi desenvolvido o mesmo procedimento, acrescentando 1N de cada lado (F1 e F2) e 1,5 N no meio (FE), formando um ângulo de 90º

Figura 04 – Formação do ângulo de 90º

O mesmo procedimento foi realizado aumentando o a força de FE e medimos o ângulo formado entre F1 e F2, obtendo um ângulo de aproximadamente 31º

Figura 05 – Formação do ângulo de 31º

 

5. TABELA

Apresentamos a seguir a tabela com a transcrição dos valores obtidos.

TABELA 1 - TRANSCRIÇÃO DOS VALORES OBTIDOS.

N FE (N) F1 (N) F2 (N) α FR (calculado)

1 0,0 1,0 1,0 180 0

2 0,5 1,0 1,0 150 0,76

3 1,0 1,0 1,0 120 1,17

4 1,5 1,0 1,0 90 1,52

5.1. Cálculos

Estão apresentados a seguir, os cálculos obtidos da tabela acima.

Cálculo da FR1

(FR)2 = (F1)2 + (F2)2 + 2.F1.F2.Cosα

(FR)2 = 1+1+2.1.1-1

(FR)2 = 2+(-2)

(FR) = Ѵ0 = > (FR) = 0N

Cálculo da FR2

(FR)2 = (F1)2 + (F2)2 + 2.F1.F2.Cosα

(FR)2 = 1+1+2.1.1-0,71

(FR)2