Apresente Uma Definição Para Coeficiente de Poisson

ESTUDO DIRIGIDO 2 – RES 01

Nome: Gabriel Coelho Fernandes

Matrícula: 180800084

Turma: Resistência dos Materiais I – Noturno

QUESTIONÁRIO 1 (AULA 9 – CAPITULO 3 HIBBELER).

1. Apresente uma definição para coeficiente de Poisson.

Quando a carga é aplicada em uma barra, essa provoca uma mudança no comprimento e no raio da barra. A deformação gerada pela mudança no comprimento da barra é a deformação longitudinal (εlong), enquanto a gerada pela mudança no raio da barra, deformação lateral (εlat). Suas respectivas equações são apresentadas a seguir.

                 [pic 1]                                         [pic 2]

L é o comprimento da barra e r é o raio da barra. δ e δ’ são, respectivamente a mudança no comprimento e no raio da barra.

Coeficiente de Poisson (v) é uma grandeza adimensional que relaciona a deformação na direção lateral e a deformação na direção longitudinal. Sua equação é dada por:

Figura 1 – Coeficiente de Poisson

[pic 3]

Fonte: Hibbeler 2009.

Cada material homogêneo e isotrópico possui um valor numérico único de Coeficiente de Poisson.

1. Porque há um sinal negativo na equação para cálculo do coeficiente de Poisson?

A equação para o cálculo do coeficiente de Poisson possui sinal negativo pois o alongamento longitudinal (deformação positiva) provoca contração lateral (deformação negativa) e vice-versa.

1. Quais os valores típicos para coeficiente de Poisson?

Os valores típicos para coeficiente de Poisson estão entre 1/3 e 1/4 (maioria dos sólidos não porosos).

1. Em qual região do Diagrama tensão x deformação o coeficiente de Poisson é definido?

O coeficiente de Poisson é definido dentro da região elástica do diagrama de tensão x deformação, pois a razão entre as deformações é uma constante.

1. Esboce o diagrama tensão x deformação típico para o aço em cisalhamento puro e descreva o comportamento da curva. Mostre os pontos típicos na curva.

Figura 2 – Diagrama tensão x deformação típico para o aço em cisalhamento puro.

[pic 4]

Fonte: Autor, 2020.

ԏLP é a tensão de cisalhamento do limite de proporcionalidade, ԏRUP é a tensão de cisalhamento de ruptura e ԏM é a tensão de cisalhamento máxima. γLP, γM, γRUP são as deformações do limite de proporcionalidade, máxima e de ruptura, respectivamente.

Quando um material (no caso, o aço) é submetido a uma força de cisalhamento, ele apresenta um comportamento linear elástico e um limite de proporcionalidade definido. Além disso, irá ocorrer endurecimento por deformação até que a tensão de cisalhamento máxima seja atingida. Por fim, o material começará a perder sua resistência ao cisalhamento até atingir um ponto no qual sofrerá ruptura.

1. Descreva a lei de Hooke para cisalhamento.

A lei de Hooke para o cisalhamento descreve o comportamento elástico linear de um material, ou seja, a reta do início do diagrama tensão x deformação em cisalhamento. A figura 2 apresenta a equação da lei de Hooke para cisalhamento.

Figura 3 – lei de Hooke para cisalhamento.

[pic 5]

Fonte: Hibbeler, 2009.

ԏ é a tensão por cisalhamento, γ a deformação e G o módulo de elasticidade ao cisalhamento ou módulo de rigidez. A figura 3 apresenta uma equação que relaciona o módulo de elasticidade ao cisalhamento, coeficiente de Poisson e o módulo de elasticidade do material.

Figura 4 – Equação do módulo de elasticidade ao cisalhamento.

[pic 6]

Fonte: Hibbeler, 2009.

1. Defina Limite de fluência.

A Fluência pode ser definida como a deformação de um material em relação ao tempo de atuação de uma tensão e/ou temperatura. Assim, podemos definir o limite de fluência como a tensão inicial mais alta que um material pode suportar durante um período, sem que aconteça a deformação por fluência.

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