Aprofundamento 4

CÁLCULOS FINANCEIROS

1. Juros Simples

3.1. Capital, juro e taxa de juro;

3.2. Regimes de capitalização;

3.3. Cálculo dos juros simples;

3.4. Taxa de juros equivalentes;

3.5. Juro comercial e juro exato;

3.6. Cálculo do montante.

2. Descontos Simples

4.1. Desconto;

4.2. Desconto comercial;

4.3. Valor atual comercial;

4.4. Taxa de juro efetiva;

4.5. Equivalência de capitais;

4.6. Desconto racional;

4.7. Valor atual racional.

3. Juros Compostos

5.1. Cálculo do montante;

5.2. Determinação do fator de capitalização;

5.3. Cálculo do capital;

5.5. Taxas equivalentes;

5.6. Cálculo da taxa equivalente;

5.7. Taxa nominal;

5.8. Taxa efetiva;

5.9. Taxa real e taxa aparente.

4. Descontos Compostos

6.1. Cálculo do valor atual;

6.2.Equivalência de capitais.

5. Capitalização e Amortização Compostas

7.1. Definição de renda;

7.2. Classificação de uma renda (imediata, antecipada e diferida);

7.3. Capitalização composta;

7.4. Amortização composta.

6. Empréstimos

8.1. Sistema Francês de Amortização (SAF);

8.1.1. Tabela Price;

8.3. Sistema de Amortização Constante (SAC);

8.4. Análise comparativa SAF x SAC.

1- JUROS SIMPLES

INTRODUÇÃO

Se A empresta a B a importância de R$ 100 pelo prazo de um ano, é comum que, ao final desse prazo, B devolva a A a importância de R$ 100 acrescida de, digamos, de R$ 36 como uma compensação financeira denominada juro. Designando por capital a quantia emprestada, temos:

R$ 100 são o capital

R$ 36 são os juro

Assim podemos dizer que:

Juro é a remuneração atribuída ao capital.

Para se determinar o valor do juro a ser cobrado, é utilizada uma taxa percentual referida a um intervalo de tempo, denominada taxa de juro. A taxa de juro pode ser representada de duas formas equivalentes:

36% ao ano e 0,36 ao ano

A primeira representação recebe o nome de forma percentual e a segunda de forma unitária.

REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO

• Regime de Capitalização a juro simples: apenas o capital inicial rende juro (os juros não são capitalizados).

• Regime de Capitalização a juro composto: o juro formado no fim de cada período é incorporado ao capital, passando esse montante a render juro no período seguinte (os juros são capitalizados).

JURO SIMPLES

Juro simples é aquele calculado unicamente sobre o capital inicial.

CÁLCULO DO JURO SIMPLES

Fórmula de cálculo do juro simples:

j = C x i x n

Onde:

C = capital inicial ou principal;

j = juro simples;

n = tempo de aplicação;

i = taxa de juro unitária.

É importante observar que essa fórmula só pode ser aplicada se o prazo de aplicação n é expresso na mesma unidade de tempo a que se refere a taxa i considerada.

Exercícios de fixação:

1- Tomou-se emprestada a importância de R$ 1.200 pelo prazo de 2 anos, a taxa de 30% ao ano. Qual será o valor do juro a ser pago?

2- Aplicou-se a importância de R$ 3.000 pelo prazo de 3 meses, a taxa de 1,2% ao mês. Qual o valor do juro a receber?

TAXA DE JUROS EQUIVALENTES NA CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

As taxas de juros são chamadas equivalentes quando aplicadas ao mesmo capital durante o mesmo espaço de tempo produzem os mesmos juros.

Sendo i1 e i2 as taxas aplicadas ao capital C, em períodos n1 e n2 equivalentes, temos:

j1 = C x i1 x n1

j2 = C x i2 x n2

como os juros produzidos são iguais, vem:

j1 = j2

C x i1 x n1 = C x i2 x n2

i1 x n1 = i2 x n2

Considerando o período de tempo igual a um (n1 = 1), temos:

i1 x 1 = i2 x n2

i2 = i1 / n2

Observação: i1 é sempre a taxa relativa ao maior período.

Sendo, então ia uma taxa anual e is, it, ib, im e id taxas, respectivamente, semestral, trimestral, bimestral, mensal e diária, temos:

is = _ia_