Atividade Estruturada Elaboração de Projeto de Engenharia

1. Um determinado  produto   apresenta   um  custo   fixo   de   produção   de   R$5.000.000,00 e um custo variável por unidade produzida de R$ 5.000,00. Cada unidade tem um preço de venda de R$ 15.000,00. Quantas unidades, no mínimo, devem ser vendidas, de modo a garantir que as despesas não superarão a receita?

CF = 5.000.000

CV = 5.000 Un.

Pu = 15.000

Q=?

Pu x Q = CF + (CV x Q)

15.000 x Q= 5.000.000+(5.000XQ)

10.000XQ= 5.000.000

Q = 5.000.000/(10.000)

Q = 500 Un. (Quantidade a garantir que as despesas não superarão a receita, sendo o ponto de equilíbrio)

1.   Uma fábrica tem custos fixos anuais de R$ 80.000,00 e um custo variável por unidade produzida de R$ 100,00. A fábrica vende cada unidade por R$ 140,00. Qual quantidade deve ser produzida para atingir o ponto de equilíbrio (break even point)?

CF = 80.000

CV = 100 Un.

Pu = 140

Q=?

Pu x Q = CF + (CV x Q)

140 x Q =80.000+(100x Q)

40xQ=80.000

Q = 80.000/40

Q = 2000 Un. (Quantidade a ser produzida para atingir o ponto de equilíbrio.)

1. Considere , CT = 1 + 2q + 3q2 e P = 11 onde: CT = custo total, q = quantidade produzida do bem e P = preço do bem. Quantas unidades a firma deve produzir para maximização do lucro e qual será seu lucro total?

CT = 1 + 2q + 3q^2

P=11

CMg = dCT/dg = 2 + 6q

Max Lucro = RMg = P = CMg

11 = 2 + 6q :. q= 1,5 

RT = PxQ :. 11 x 1,5 = R$ 16,5 

CT = 1 + 2(1,5) + 3(1,5)^2

CT = R$ 10,75

Lucro Maximo = RT - CT :. 16,5-10,75:. R$5,75

A firma deve produzir 1,5 unidade para maximizar o seu lucro que será igual a R$5,75

1. Um projeto de investimento apresenta o seguinte fluxo de caixa:

[pic 1]

1. Determine o seu VPL, considerando uma taxa de desconto de 10%.

VPL = 2000/(1,1)^1 + 4000/(1,1)^2 - 4000

VPL = 1123,96

Como projeto é maior que 0, logo é viável.

1. Determine o seu VPL para taxas de desconto variando entre 0% e 90%.

0% :. 2000/(1,0)1 + 4000/(1,0)2 – 4000 = 2000

10% :. 2000/(1,1)1 + 4000/(1,1)2 – 4000 = 1126,96

20% :. 2000/(1,2)1 + 4000/(1,2)2 – 4000 = 444,44

30% :. 2000/(1,3)1 + 4000/(1,3)2 – 4000 = -94,67

40% :. 2000/(1,4)1 + 4000/(1,4)2 – 4000 = -530,61

50% :. 2000/(1,5)1 + 4000/(1,5)2 – 4000 = -888,88

60% :. 2000/(1,6)1 + 4000/(1,6)2 – 4000 = -1187,5

70% :. 2000/(1,7)1 + 4000/(1,7)2 – 4000 = -1439,44

80% :. 2000/(1,8)1 + 4000/(1,8)2 – 4000 = -1654,32

90% :. 2000/(1,9)1 + 4000/(1,9)2 – 4000 = -1839,33

[pic 2]

1. Trace o gráfico da curva VPL x Taxa de Desconto.

[pic 3]

[pic 4]

- 2000[pic 5][pic 6]

- 1500[pic 7]

- 1000[pic 8]

- 500        10%     20%       30%       40%       50%      60%        70%       80%       90%       100%[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

- 0                [pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

- -500        [pic 24][pic 25][pic 26][pic 27]

- -1000[pic 28]

[pic 29]

[pic 30][pic 31]

-  -1500[pic 32][pic 33]

[pic 34]

- -2000[pic 35]

1. Identifique a Taxa Interna de Retorno desse projeto.

0 = VPL = -4000 + 2000/(1+TIR)1 + 4000/(1+TIR)2

TIR=28%

1. O gerente  da  VJC  Produções  Artísticas  está  analisando  a  proposta  de lançamento do disco de um novo artista de música tecno-cool-metal. Ele sabe que o lançamento de um disco requer um grande investimento inicial em promoção e marketing, e que essa moda de música tecno-cool-metal deve durar  5 anos somente (felizmente). O fluxo de caixa deste projeto está apresentado abaixo. Considerando que os acionistas da VJC esperam receber um retorno de 15% no seu investimento na empresa, calcule o VPL, a Taxa Interna de Retorno (TIR). Deve o gerente investir neste projeto?

[pic 36]

VPL= - 6500 + 1800/(1,15)1 + 2300/(1,15)2 + 3200/(1,15)3 + 1000/(1,15)4 + 3500/(1,15)5

VPL= -6500+1565,21 + 1739,15 + 2104,05 + 571,75 + 1740,11

VPL = 1220,25

Como VPL deu maior que 0, então o projeto é viável.

TIR

0=VPL= -6500 + 1800/(1+TIR)1 + 2300/(1+TIR)2 + 3200/(1+TIR)3 + 1000/(1+TIR)4 + 3500/(1+TIR)5

TIR = 22,2%

1. A Globaltec S.A está decidindo que tipo de empilhadeiras a serão adotadas para a movimentação de carga nos seus armazéns para substituir as suas velhas empilhadeiras a diesel. Existem duas alternativas: empilhadeiras elétricas e a gás, e como ambas realizam as mesmas funções, a empresa irá escolher apenas um tipo. As empilhadeiras elétricas são mais caras, porém tem um custo de manutenção e operação menor: o seu preço unitário é de $21.000, enquanto empilhadeiras a gás custam $18.000 cada. O custo de capital da empresa é de 11%, e a vida útil estimada de ambos os tipos de empilhadeira é de 8 anos. A economia líquida  gerada  pela  empilhadeira  elétrica  representa  um  benefício anual de fluxo de caixa de $6.500, e a da empilhadeira a gás é de $5.800 anuais, já consideradas as despesas de depreciação. Qual é o VPL, a TIR e a TIRM de cada alternativa? Qual modelo deve a empresa escolher?

Invest. Empilhadeira Elétrica:

VPL = -2100 + 6500/(1,11)1 + 6500/(1,11)2 + 6500/(1,11)3 + 6500/(1,11)4 + 6500/(1,11)5 +6500/(1,11)6 + 6500/(1,11)7+ 6500/(1,11)8

VPL = 12449,80

VF = -2100 + 6500*(1,11)1 + 6500*(1,11)2 + 6500*(1,11)3 + 6500*(1,11)4 + 6500*(1,11)5 +6500*(1,11)6 + 6500*(1,11)7+ 6500*/(1,11)8

VF = 64565,82

TIR

0=VPL= -2100 + 6500/(1+TIR)1 + 6500/(1+TIR)2 + 6500/(1+TIR)3 + 6500/(1+TIR)4 + 6500/(1+TIR)5 +6500/(1+TIR)6 + 6500/(1+TIR)7+ 6500/(1+TIR)8

TIR = 26,1%

TIRM

TIRM = (VF / VP)1/n-1