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Exemplos de conversão do sistema decimal para binário, octal e hexadecimal.

(45)10 – (101101)2

45/2

1 22/2

0 11/2

1 5/2

1 2/2

0 1

Para converter de decimal para binário basta fazer a divisão sucessiva por 2, sendo que o resultado da ultima divisão é chamado de MSB (more significative bit) e o resto da primeira divisão é chamado de LSB (less significative bit).

Conversão de Decimal para octal:

(45)10 – (55)8

45/8

5 5

Para a conversão de decimal para octal basta fazer a divisão sucessiva por 8, sendo que o resultado é o MSB e o resto o LSB.

Conversão de decimal para hexadecimal:

(45)10 – (2D)16

46/16

13 2

Para a conversão de decimal para hexadecimal basta fazer a divisão sucessiva por 16, sendo que o resultado da divisão é o MSB e o resto é o LSB, porém no sistema hexadecimal o resto (13) é representado por letra (D).

DECIMAL

O sistema decimal é muito usado no cotidiano, pois nos oferece uma forma mais simples de manipular os números em determinadas situações matemáticas, é composto por dez números: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. O uso da Matemática em situações diversas não diz respeito somente ao homem, os computadores utilizam números para efetuar cálculos complexos com uma maior rapidez e praticidade. Os números decimais são formados por uma parte inteira e outra fracionária ou somente pela parte fracionária. Alguns números decimais representam frações que possuem denominador igual a 10, 100, 1000, 10 000 etc

BINÁRIO

O sistema binário é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam utilizando como base o número dois, com o que se dispõe das cifras: zero e um (0 e 1).

Os computadores digitais trabalham internamente com dois níveis de tensão, pelo que o seu sistema de numeração natural é o sistema binário (aceso, apagado). Com efeito, num sistema simples como este é possível simplificar o cálculo, com o auxílio da lógica booleana. Em computação, chama-se um dígito binário (0 ou 1) de bit, que vem do inglês Binary Digit. Um agrupamento de 8 bits corresponde a um byte (Binary Term). Um agrupamento de 4 bits é chamado de nibble.

O sistema binário é base para a Álgebra booleana (de George Boole - matemático inglês), que permite fazer operações lógicas e aritméticas usando-se apenas dois dígitos ou dois estados (sim e não, falso e verdadeiro, tudo ou nada, 1 ou 0, ligado e desligado). Toda eletrônica digital e computação está baseada nesse sistema binário e na lógica de Boole, que permite representar por circuitos eletrônicos digitais (portas lógicas) os números, caracteres, realizar operações lógicas e aritméticas. Os programas de computadores são codificados sob forma binária e armazenados nas mídias (memórias, discos, etc) sob esse formato