Atps Matematica Aplicada

UNIVERSIDADE ANHANGUERA UNIDERP

POLO DE TANGARÁ DA SERRA

TECNOLOGIA EM GESTÃO PÚBLICA

APTS - ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS

MATEMÁTICA APLICADA

Tangará da Serra (MT)

Setembro 2013.

1. SUMÁRIO

2. FUNÇÕES DE 1º GRAU 3

3. FUNÇÕES DE 2º GRAU 4

4. FUNÇÕES EXPONENCIAIS 6

5. DERIVADAS 7

6. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA 8

2. FUNÇÕES DE 1º GRAU

Em seu capítulo primeiro, o autor nos explica que podemos utilizar as funções matemáticas para descrever e interpretar fenômenos econômicos. Estas funções são esboçadas em um gráfico contendo um eixo “X” na horizontal, também chamado de variável independente, e o eixo “Y” na vertical, também chamado de variável dependente.

As funções matemáticas podem ser crescente ou decrescente, temos funções crescentes quando o valor da variável x aumento o valor da variável y também aumenta. Já quanto aumenta o valor de x e diminui o valor de y temos uma função decrescente.

O autor, em seu segundo capitulo, conclui que quando ocorre uma variação na variável dependente que gere uma variação proporcional na variável independente, desta forma, caracterizando uma função do 1º grau.

No exercício proposto na etapa 1, temos uma empresa do ramo agrícola que tem o custo para produção de q unidades de determinado insumo descrito por C

Na letra “a” do exercício pede-se para encontrar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades. Substituindo a variável q por esses valores obtemos, respectivamente, os seguintes resultados: quando não produzimos nenhuma unidade temos um custo de 60, para produção de 5 unidades temos um custo de 75, quando produzimos 10 unidades temos um custo de 90, para produzirmos 15 unidades temos um custo de 105 e finalmente quando produzimos 20 unidades de um determinado insumo temos um custo de 120.

Desta forma, para produção de 0, 5, 10, 15 e 20 unidades, temos um custo de 60, 75, 90, 105 e 120, respectivamente.

A seguir temos o esboço do gráfico da função de primeiro grau, considerando os valores calculados acima:

Na Letra “c” do exercício pede-se o significado do valor encontrado para C, quando q=0. Na análise dos custos, temos os custos fixos e os custos variáveis. Os custos variáveis estão associados aos produtos produzidos, não havendo produção também não haverá custos variaveis, já os custos fixos existem independentemente da produção dos insumos, assim concluímos que quando não existe produção de insumos ela possui um custo fixo de 60.

Observamos que a função é crescente pois, aumentando a quantidade produzidas de insumos também temos um aumento nos custos de produção.

Notamos que por maior ou menor que seja o valor de q, o valor da função jamais será menor que 60, desta forma podemos concluir que a função é limitada inferiormente e que o valor de 60 é o limitante inferior.

3. FUNÇÕES DE 2º GRAU

Na etapa 2, o autor nos apresenta as funções de 2º Grau, que são esboçadas através de gráficos cujas curvas assemelham-se ao formato parabólico, possuindo concavidade para cima quando o coeficiente do termo for positivo, já quando o coeficiente do termo for negativo teremos uma curva com concavidade para baixo.

Para resolvermos uma função de 2º grau utilizamos a formula de Baskara, em que , considerando que , a autor nos ensina que quando for maior que zero teremos com resultado duas raizes reais com o gráfico cortando duas vezes no eixo “x”, quando for igual a zero iremos ter como resultado uma raiz real e consequentemente a curva do gráfico ira cortar o eixo “x” somente uma vez, já quando delta for menor que zero a parábola não toca o eixo “x”.

O exercício proposto para resolvermos na etapa 2, refere-se ao consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses de janeiro a dezembro, o tempo está representado pela letra “t”, considerando t=0 para janeiro e t=1 para fevereiro, t=2 para março e assim sucessivamente. A fórmula matemática utilizada para reproduzirmos a função do 2º Grau do respectivo exercício é a seguinte:

Janeiro 210

Fevereiro 203

Março 198

Abril 195

Maio 194

Junho 195

Julho 198

Agosto 203

Setembro 210

Outubro 219

Novembro 230

Dezembro 243

Conforme os dados calculados no exercício acima, podemos concluir que nos meses de Abril e Junho o consumo de energia elétrica foi de 195 kWh.

No primeiro ano, após efetuarmos a soma dos consumos de janeiro