Atps Matematica Aplicada

Etapa 3

Passo 1

Passo 2

Ler os cinco desafios apresentados aos funcionários da Master Prime Games:

Desafio A

Qual é a soma dos vetores indicados em cada caso da figura 1, respectivamente?

(a) e AH AC

(b) e 0 AG

(c) e AG HG

(d) e FB EC

(e) e AD CB

Resposta: Letra A

Resultante da soma das forças a diagonal do cubo.

Desafio B

Dados os vetores (w ) ⃗=(3,10,11) e (s ) ⃗ =(4,7,-1) , pode se afirmar que:

(a) Os vetores w ⃗ e (s ) ⃗ são linearmente dependentes;

(b) O vetor w ⃗ é combinação linear de (s ) ⃗ ;

(c) As alternativas (a) e (b) são verdadeiras;

(d) As coordenadas 3, 10, 11 e 4, 7, -1 são proporcionais;

(e) Os vetores w ⃗ e (s ) ⃗ são linearmente independentes.

Resposta: Letra E

V=aw+bs

(0, 0, 0)=a(3, 10, 11)+b(4, 7, -1)

(0, 0, 0)=(3a, 10a, 11a)+(4b, 7b, -b)

{█(3a+4b=0@10a+7b=0@11a-b=0)┤

Desafio C

O subespaço do R^3 gerado por (v1 ) ⃗ =(2,-1,1) e (v2) ⃗ = (1,2,3 )é:

(a) [ (v1 ) ⃗,(v2) ⃗ ] = {(x, y+1, x-y); x, y є R}

(b) [ (v1 ) ⃗,(v2) ⃗ ] = {(x, y, x+y); x, y є R}

(c) [ (v1 ) ⃗,(v2) ⃗ ] = {(0, x ,y); x, y є R}

(d)[ (v1 ) ⃗,(v2) ⃗ ] = {(x, y, y-3); x, y є R}

(e) [ (v1 ) ⃗,(v2) ⃗ ] = {(x, y+1, x-y); x, y є R}

Resposta: Letra B

V=av1+bv2

(x, y, z)=a(2, -1, 1)+b(1, 2, 3)

(x, y, z)=(2a, -a, a)+(b, 2b, 3b)

█(2a+b=x@-a+2b=y@a+3b=z)

Desafio D

Sendo (u1) ⃗ =(-1,2,0)E e (u2) ⃗ =(3,-3,4)E , a tripla coordenada de w ⃗ = -3(u1) ⃗ + 2(u2) ⃗ na base E é:

(-9,12,8)E (b) (0,0,1)E (c) (9,-12,8)E (d) (0,1,1)E (e) (1,-1,1)E

Resposta: Letra C

W=av1+bv2

W=-3(-1, 2, 0)e+2(3, -3, 4)e

W=(3, -6, 0)e+(6, -6, 8)e

W=(9, -12, 8)e

Desafio E

“Sabendo que a base ((u ) ⃗ , (v ) ⃗ , w ⃗ ) é positiva, a medida angular entre os vetores unitários (u ) ⃗ e (v ) ⃗ é w ⃗ 30º , e o vetor w ⃗ , de norma 4, é ortogonal a ambos. Pode-se afirmar que [(u ) ⃗ , (v ) ⃗ , w ⃗ ]= 3 ?”

Resposta: Falso

Passo 3 (Equipe)

Marcar a resposta correta dos desafios A, B, C e D, justificando através dos cálculos realizados, o porquê de uma alternativa ter sido considerada e as outras descartadas. Em seguida, resolvam o desafio E, julgando a afirmação apresentada como VERDADEIRA ou FALSA. Os cálculos realizados para tal julgamento devem ser devidamente registrados.

Para o desafio A:

Associar a letra O, se a resposta correta for a alternativa (a).

Associar a letra K, se a resposta correta for a alternativa (b).

Associar a letra D, se a resposta correta for a alternativa (c).

Associar a letra U, se a resposta correta for a alternativa (d).

Associar a letra A, se a resposta correta for a alternativa (e).

Para o desafio B:

Associar a letra W, se a resposta correta for a alternativa (a).

Associar a letra E, se a resposta correta for a alternativa (b).

Associar a letra A, se a resposta correta for a alternativa (c).

Associar a letra J, se a resposta correta for a alternativa (d).

Associar a letra F, se a resposta correta for a alternativa (e).

Para o desafio C:

Associar a letra I, se a resposta correta for a alternativa (a).

Associar a letra W, se a resposta correta for a alternativa (b).

Associar a letra L, se a resposta correta for a alternativa (c).

Associar a letra M, se a resposta correta for a alternativa (d).

Associar a letra P, se a resposta correta for a alternativa (e).

Para o desafio D:

Associar a letra H, se a resposta correta for a alternativa (a).

Associar a letra E, se a resposta correta for a alternativa (b).

Associar a letra I, se a resposta correta for a alternativa (c).

Associar a letra Q, se a resposta correta for a alternativa (d).

Associar a letra U, se a resposta correta for a alternativa (e).

Para o desafio E: