Brunetti cap 4

MHS - MOVIMENTO HARMONICO SIMPLES
força elástica	Fe=k*x	Fe = força elastica
K = constante
x = espaço
força resultante	Fr=m*a	Fr = força resultante
m = massa
a = aceleração
espaço	x = A*cos(w*t+J)	x = espaço
A = amplitude (metros)
W = frequencia angular ou pulsaçao
t = tempo (segundos)
J = fase inicial, instante zero
frequencia	f = 1/T	f = frequencia
T = periodo, tempo de 1 oscilação
frequencia angular ou pulsação	W = 2*π*f                                               W = 2*π/T                                                        W = raiz(K/m)                                          T = 1/f	W = frequencia angular ou pulsaçao
f = frequencia
T = periodo, tempo de 1 oscilação
K = constante
m = massa
velocidade	v = --W*A*sen(W*t+J)	v = velocidade
W = frequencia angular ou pulsaçao
A = amplitude (metros)
t = tempo (segundos)
J = fase inicial, instante zero
aceleraçao	a = --W*A*cos(W*t+J)	a = aceleração
W = frequencia angular ou pulsaçao
A = amplitude (metros)
t = tempo (segundos)
J = fase inicial, instante zero
energia cinética	Ec = 1/2*m*v²	Ec = energia cinética
m = massa
v = velocidade
energia potencial elastica	Epe = 1/2*K*x²	Epe = energia potencial elastica
K = constante
x = espaço
energia mecanica, quando velocidade é ZERO a energia cinetica é ZERO		Em = energia mecanica
	Ec = energia cinética
Em = Ec + Epe	Epe = energia potencial elastica
	m = massa
Em = 1/2*m*v² + 1/2*K*x²	v = velocidade
	K = constante
	x = espaço
MASSA - MOLA
força	F = -- K*x	F = força
K = constante
x = elongação mola
periodo	T = 2*π*raiz(m/K)	T = periodo, tempo de 1 oscilação
m = massa
K = constante elastica mola
PENDULO SIMPLES
aceleraçao centripeta	acp = v²/r                                               ou                                                          acp = W²*r	acp = aceleração centripeta
v = velocidade
r = raio
movimento oscilatorio	Py = P*cosǾ
Px = P*cosǾ
	F = m*a	F = força
m = massa
a = aceleração
força resultante centripeta	Frc = T - P	Frc = força resultante centripeta
T = tração
P = peso
energia cinética	Ec = 1/2*m*v²	Ec = energia cinética
m = massa
v = velocidade
energia potencial gravitacional	Epg = m*g*h	Epg = energia potencial gravitacional
m = massa
g = aceleração gravitacional 9,8m/s²
h = altura massa
tração	T = 2*π*raiz(L/g)	T = tração
L = compimento fio
g = aceleração gravitacional 9,8m/s²
PENDULO TORÇÃO
	W² = K/I	W =
K = constante de torção
I = momento de inercia
tração	T = 2*π*raiz(I/K)	T = tração
I = momento de inercia
K = constante de torção
PENDULO FISICO
	W = m*g*D/I	W =
m = massa
g = aceleração gravitacional 9,8m/s²
D = distancia altura
I = momento de inercia
tração	T = 2*π*raiz(I/m*g*D)	T = tração
I = momento de inercia
m = massa
g = aceleração gravitacional 9,8m/s²
D = distancia altura
OSCILAÇÕES AMORTECIDAS
forca de atrito	F = --b*v	F = forca de atrito
b = constante de atrito
v = velocidade
posicao	x = A0*e^(b*t/2*m)*cos(w*t+J)	x = espaço
A0 = amplitude
b = constante de atrito
t = tempo (segundos)
m = massa
W = frequencia angular ou pulsaçao
J = fase inicial, instante zero
frequencia amortecida	WA = raiz(K/m - b²/4*m²)	WA = frequencia amortecida
K = contante
m = massa
b = constante de atrito
frequencia sem amortecimento	W = raiz(W0² - (b/2*m)²)	W = frequencia
W0 = frequencia inicial
b = constante de atrito
m = massa
amplitude oscilacao amortecida	A = A0*e^(-(b/2*m)*t)                           ou                                                             A = A²*e^(-t/T)	A = amplitude (metros)
b = constante de atrito
m = massa
t = tempo (segundos)
T = tempo de caimento
constante de amortecimnto	b/2*m*W   <<1	b = constante de atrito
m = massa
W = frequencia
sistema não oscila	b > ou = bc	b = constante de atrito
bc =
sistema super amortecido	b > bc	b = constante de atrito
bc =
	WA = raiz((b/2*m)²-W0)                    W0² < (b/2*m)²	WA = frequencia amortecida
b = constante de atrito
m = massa
Wo = frequencia inicial
sistema critica-mente amortecido	b = bc	b = constante de atrito
bc =
sistema sub amortecido	b < bc	b = constante de atrito
bc =
	WA = raiz(W0 - (b/2*m)²)                 W0² > (b/2*m)²	WA = frequencia amortecida
b = constante de atrito
m = massa
Wo = frequencia inicial
ENERGIA OSCLADOR
energia oscilador	Eo = 1/2*m*W²*Ao²	Eo = energia oscilador
m = massa
W = frequencia
Ao = amplitude inicial
energia total	Et = 1/2*K*A²*exp(-b*t/m)	K = constante
A = amplitude (metros)
b = constante de atrito
t = tempo
m = massa
	E = E*exp(-t/T)                                        T = m/b	E = energia
t = tempo
T = tempo de caimento
m = massa
b = constante de atrito
	Q = W*T	Q = fator qualidade
W = frequencia angular ou pulsaçao
T = tempo de caimento
	Q = 2*π/(|AE|/E)	Q = fator qualidade
AE = variação do sistema
E = ciclo
	(1/2*m*v²)med = 1/2*E                        ou                                                         (v²)med = E/m	m = massa
v = velocidade
E = ciclo
potencia dissipada	P = b*v²	P = potencia dissipada
b = constante de atrito
v = velocidade
OSCILAÇÕES FORÇADAS e RESSONÂNCIA
força externa	Fext = Fo*cos(W*T)	Fext = força externa
Fo = amplitude
W = frequencia angular ou pulsaçao
T = tempo de caimento
formula determinar largura ressonancia	ΔW/Wo = Δ/Q	ΔW = variação frequencia angular
Wo = frequencia inicial
Δ =
Q = fator qualidade
posição para um oscilador forcado "espaço"	x = A*cos(w*t - J)	x = espaço
A = amplitude (metros)
W = frequencia angular ou pulsaçao
t = tempo (segundos)
J = fase inicial, instante zero
amplitude para um oscilador forçado	A = Fo / raiz(m²*(Wo² - W²) + b²*W²)	A = amplitude (metros)
Fo = força senoidal
m = massa
W = frequencia angular ou pulsaçao
b = constante de atrito
constante de fase para um oscilador forçado	tang.J = b*W / m*(Wo² - W²)	J = fase inicial, instante zero
b = constante de atrito
W = frequencia angular ou pulsaçao
m = massa
Wo = frequencia inicial

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