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CÁLCULO NUMÉRICO - CONVERSÃO DE BASE

Por:   •  24/6/2015  •  Trabalho acadêmico  •  426 Palavras (2 Páginas)  •  632 Visualizações

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Conversão de base é mudar a base decimal para o sistema de computador binário e hexadecimal.

Serve para facilitar a vida de profissionais que lidam com números muito extensos.

O sistema decimal funciona com algarismos de 0 a 9. Depois do número 9, o número 10, 11, 12 é a repetição destes 10 algarismos.

Daí em diante tudo é uma repetição. Pois só existem 10 algarismos no sistema decimal.

Do número 10 para cima são usadas combinações de algarismos de 0 a 9.

O computador usa o sistema binário, que usa símbolos 0 e 1. Os valores também assumem maiores proporções  à  medida que esses símbolos 0 e 1 são repetidos.

Tudo que é feito com o sistema binário se utiliza o 0 e 1.

Para converter de um valor qualquer decimal para binário, utiliza-se  potências de base 2.

Exemplo: Converter um número de base 10 para a base 2:

Existe um macete para fazer esta conversão:

Escreve-se uma tabela colocando o número 1 à direita e preenchendo os outros campos à esquerda com o algarismo 2 e seus múltiplos.

Exemplo: 69 = 69 + 5 = 64 + 4 + 1

Preenchemos a tabela com o número 1 onde vamos usar para fazer a soma e 0 nos demais.

128

64

32

16

8

4

2

1

1

0

0

0

1

0

1

Então o número 69 se escreve 1000101 na base 2.

Exemplo: 48, o mais próximo de 48, menor que ele é o 32

128

64

32

16

8

4

2

1

1

1

0

0

0

0

Logo o número 48 na base 2 se escreve 110000.

Agora outro exemplo: 150

O número abaixo de 150 é o 128, pegando ele falta 22, aí eu pego o 16, falta 6 então eu pego o 4 e o 2.

128

64

32

16

8

4

2

1

1

0

0

1

0

1

1

0


Para números maiores utilizamos outra metodologia.

Ex. 2012 para a base binária.

Utiliza-se o processo chamado divisão sucessiva

2012/2 = 1006, resto 0

1006/2 = 503, resto 0

503/2 = 251, resto 1

251/1 = 125, resto 1

125/2 = 62, resto 1

62/2 = 31, resto 0

31/2 = 15, resto 1

15/2 = 7, resto 1

7/2 = 3, resto 1

3/2 = 1, resto 1

1/2 = 0, resto 1

Quando achar o coeficiente 0, vai começar a contar do último resto, para o resto da primeira divisão, ou seja da esquerda para a direita e ficará 11111011100 que é o valor que equivale ao número 2012 na base 2.

Podemos pegar o numero 11111011100 e colocar os correspondentes números em potência de 2 para comparar o resultado.

Exemplo:

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

1024

512

256

128

64

32

16

8

4

2

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

0

...

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