Cálculos e teorias radiação térmica

Calculos e teorias

Embora existam várias abordagens diferentes para calcular a transferência de calor de radiação entre superfícies difusas opacas, uma das mais comuns (e a empregada por COMSOL) é baseada na radiosidade que é definida como o fluxo radiativo total deixando uma superfície e é denotada por J O método é aplicável somente a superfícies isotérmicas com propriedades radiativas constantes de emissividade, absorbância e refletividade, para as quais =. A condição que = será satisfeita se a) ou i) a irradiação da superfície for difusa (ou seja, independente do ângulo) ou ii) a superfície for difusa e b) ou iii) a irradiação corresponder à emissão de um corpo negro em a temperatura da superfície ou iv) a superfície é cinza (as propriedades são independentes do comprimento de onda). Sob estas condições, a radiação da superfície i com a área Ai para a superfície j com a área Aj é dada por

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onde Qi é a energia térmica líquida que sai de Ai, Qij é a radiação de Ai a Aj e Fij é o fator de visão, ou seja, a fração de radiação que sai de Ai que é interceptada por Aj. A Figura 1a é um esquema do circuito analógico elétrico de corrente contínua para radiação entre três superfícies.

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O problema pode ser resolvido em termos de temperaturas e irradiação ou radiosidade. Siegel e Howell [1] descrevem várias abordagens diferentes. Em termos de radiosidade, as equações apropriadas para N superfícies são

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onde deltij é o delta de Kronecker e as superfícies 1 <= i <= m têm temperaturas prescritas e m + 1 <= i <= N prescrevem entrada de calor. O problema é claramente não linear devido aos termos T4. Além disso, a formulação depende da suposição de que a temperatura, a radiosidade e as propriedades radiativas são constantes em uma superfície. Mesmo quando a temperatura e as propriedades radiativas são constantes, a radiosidade raramente é constante em sistemas reais de engenharia. Como conseqüência da exigência de constância, muitas vezes descobrimos que as superfícies radiativas são subdivididas em sub-superfícies menores, frequentemente denominadas “facetas”, para as quais a constância é uma suposição melhor.

Como consequência, o número de superfícies irradiantes aumenta frequentemente para um grande número. Enquanto a solução de Eqs. 2 não é computacionalmente proibitivo, o cálculo dos fatores de visualização pode ser extremamente caro.

Freqüentemente o usuário tem disponível expressões analíticas para os viewfactors [2] ou um código de computador separado e deseja usar esses valores e evitar que o COMSOL os calcule usando o hemicube ou os métodos de integração de área direta. Alguns códigos de fator de visualização são especializados e otimizados para estruturas específicas, geralmente é o caso quando muitas das superfícies têm vistas obstruídas das outras superfícies. A questão é como inserir tais viewfactors no COMSOL, já que em sua versão atual (3.5a) não existe um mecanismo para isso. A matriz viewfactor é frequentemente armazenada usando um formato de matriz esparso, bem como um formato de matriz densa. A matriz do fator de visão deve ser mapeada para as faces do elemento finito da malha que forma o gabinete.

4 Usando os Viewfactors definidos pelo usuário

Os fatores de visualização fornecidos pelo usuário podem ser usados de duas maneiras diferentes, ambos começando pelo mesmo procedimento.

1 Identifique todas as superfícies radiantes, A (i), 1 <= i <= m

2 Defina a temperatura média e a área de cada superfície, TR (i), AR (i)

3 Defina a condição de contorno para cada superfície como um dos fluxos de calor prescritos, qR (i).

Método 1

Use uma rotina que calcule a radiosidade e o fluxo de calor para cada superfície radiante usando Equações 2. Os fluxos de calor calculados são qR (i). Isso é feito com mais facilidade se o COMSOL for executado sob o Matlab, para que a solução para Equações 2 possa ser programada como um arquivo Matlab m.

Método 2

Este método é provavelmente o mais fácil de implementar, certamente com geometrias introduzidas manualmente ou através de um arquivo m. Depende do uso de fatores de troca, usualmente denominados de roteiro F, F. Em termos de F, a troca radiativa entre duas superfícies é dada por

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e a condição limite de fluxo, qR (i) é dada por

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Duas abordagens:

[1] descrevem várias abordagens diferentes

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O presente estudo tem como objetivo investigar experimentalmente a importância dos efeitos da radiação térmica e seu fator de visão correspondente no desempenho térmico de um dissipador de calor de aleta reta projetado para resfriamento eletrônico sob convecção natural. O coeficiente de transferência de calor por convecção entre as aletas e o ar ambiente é avaliado em conjunto com os resultados obtidos através da investigação experimental. Três modelos diferentes são desenvolvidos para investigar os efeitos da radiação térmica e seu fator de visão pertinente no coeficiente de convecção, bem como o desempenho da aleta do dissipador de calor. Os desvios baseados em diferentes condições de operação para esses modelos são analisados ​​e a importância dos efeitos da radiação térmica e do fator de visão na análise térmica de matrizes de aletas é identificada e discutida. Pode-se concluir que a prática de negligenciar o fator de visão de radiação na análise térmica de matrizes de aletas deve ser proibida com base no fato de que os erros gerados são visivelmente maiores do que aqueles de negligenciar apenas a radiação térmica.

Introdução

O dissipador de calor de aleta é tradicional e amplamente utilizado para dissipar o calor gerado em muitos sistemas de engenharia para prolongar sua funcionalidade e vida útil. Isso se deve ao fato de que o dissipador de calor da aleta, oferecendo vantagens significativas em relação a outros dispositivos de refrigeração, fornece uma solução econômica e confiável para os exigentes desafios de remoção de calor no gerenciamento térmico. Além disso, eles são ruídos e sem problemas. As aplicações comuns do dissipador de calor da aleta variam desde o resfriamento de motores de automóveis e aeronaves, equipamentos de processos químicos e sistemas de energia até dispositivos eletrônicos, como processadores de computador. A transferência de calor ocorre através da condução dentro dos limites da superfície da aleta enquanto a convecção e a radiação ocorrem entre seus limites e arredores. Portanto, a análise térmica do dissipador de calor de aleta envolve frequentemente a combinação dos três modos de transferência de calor, isto é, condução, convecção e radiação. No entanto, uma das deficiências associadas à análise do desempenho térmico do dissipador de calor na literatura pertinente é a negligência dos efeitos da radiação térmica. Muitos pesquisadores dos estudos existentes, sejam teóricos ou experimentais, não reconheceram o significado da radiação térmica considerando apenas a convecção natural na análise [1–6]. Em contraste, um método simples [7] foi realizado para calcular a taxa de transferência de calor radiativo de dissipadores de calor de aleta sob convecção natural, e foi alegado que 25% do calor total dissipado pode ser contribuído por radiação, dependendo do design do dissipador de calor, temperatura de operação e ambiente. A interação mútua de convecção natural e radiação em uma matriz de aleta horizontal foi investigada experimentalmente [8] e concluiu-se que é inadequado empregar a abordagem simplista na prática comum, em que a convecção e a radiação são consideradas independentemente no cálculo de perda total de calor. Um estudo teórico [9] foi conduzido sobre a transferência de calor de uma matriz de aleta horizontal por convecção natural e radiação, tratando as aletas internas adjacentes como recintos de duas aletas. Resolvendo o problema numérico usando o método implícito da direção alternada, observou-se que a radiação contribui com até 20% da dissipação total de calor.