Caculo interpolação

Iterpolação

Encontrar por interpolação polinomial linea o ponto  X pa o qual

o peso relativo no 9º andar  e 756. Usar os dados apresentados  a seguir

Pavimento           peso          vazão

8                        f(a)=700             75  =a

9                      p1(x)=756             ?  =x

10                    f(b)=840           100  =b      

Formula

B – a =  f(b) –  f(a)

B – x    f(b) – p1(x)

 

100 – 75 = 840 - 700    

100 -  X      840 – 756

   25     =   140  

100-X       84

Regra de três

25 . 84 / 100-x . 140

2100 = 14000-140x

140x=14000-2100

140x=11900

X=11900/140 = x=85

Encontrar  o polinômio de grau < que interpola os pontos a seguir,

determine o valor de  f(0,25).[pic 1]

                 =X0          =X1          =X2

  X             -1            0                 2  

F(x)           4             1                -1

              F(x0)       f(x1)          f(x2)

P(x)= f(x)

P2(x0)= a0 + a1 . X0 + a2. X0²

P2(x0) = a0+a1 .(-1) + a2 . (-1)²

4 = a0 – a1 + a2

a0 – a1 + a2=4

P2(x1)= a0 + a1 . x1+a2- x1²

 1 = a0 + a1 . 0 + a2.0²

 1 = a0 → a0= 1

P2(x2)= a0+a1 . x2+a2 . x2²

-1= a0+a1 . 2+ a2 . 2²

-1 = a0+a1 + 4a 2

a0+a1 + 4a 2 = -1

a0-a1+a2=4

a0=1

a0+a1 + 4a 2 = -1

1-  a1 + a2 = 4

1+ 2a 1 + 4 a 2 = -1

-a1 + a2 = 4-1

2 a1 + 4 a2 = -1-1

-a1 + a2 = 3

2 a1+ 4 a2 = -2

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