Calor Específico de um Gás
Por: Lucas Pethes • 15/12/2022 • Monografia • 792 Palavras (4 Páginas) • 92 Visualizações
Calor Específico de um Gás
Turma: PT8A
Autor(es): Sarah Brito
Objetivos
Determinar o γ de um gás ideal e determinar se o gás utilizado no experimento é mono, di ou poliatômico.
Introdução
Um dado gás que passa por um processo rápido tende a não perder calor durante essa transformação, chamamos-a então de uma transformação adiabática, ou seja que não houve troca de calor do gás com a vizinhança. Podemos escrever a relação entre a pressão (𝑝) e o volume (𝑉) a partir da seguinte fórmula:
𝑝𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 (1)[pic 1]
Onde gama (γ) está relacionado com a razão entre o calor específico molar a pressão constante (𝑐 ) e o calor específico molar a volume constante (𝑐 ). Consideramos os seguintes
𝑝 𝑣
valores de γ para gases monoatômicos: 1,67; diatômicos: 1,4; e poliatômicos: 1,33.
A pressão do gás dentro do cilindro é dada por:
𝑝 = 𝑝
0
+ 𝑚𝑔 (2)
Um êmbolo de massa 𝑚 e seção reta de área 𝐴 confina um volume 𝑉 de gás em um cilindro. Dentro do cilindro a pressão de equilíbrio 𝑝 é igual à pressão atmosférica 𝑝 mais a pressão[pic 2]
0
devida ao peso do êmbolo, 𝑚𝑔 . Ao se liberar o êmbolo, após fazer um deslocamento no eixo[pic 3]
y, este oscila em torno da posição de equilíbrio executando um movimento harmônico amortecido. A partir das mudanças na pressão teremos então as equações (3) e (4):
δ𝑉 = 𝐴δ𝑦 (3)
δ𝑃 = δ𝐹 (4) derivando-se a equação (1), se tem a equação (6):[pic 4]
γ−1 γ[pic 5]
γ𝑝𝑉 δ𝑉 + 𝑉 δ𝑝 = 0
Ao se substituir as equações (3) e (4) em (6) temos então a equação (7):
2
𝐹 =− γ𝑝𝐴 · 𝑦 (7)[pic 6]
que a partir da relação entre as equações (8) e (9), chegamos à equação (10):
2[pic 7]
𝑉
𝑇 = 2π ·[pic 8]
(9)
2[pic 9]
γ = 4π 𝑚𝑉 (10)
2 2
Métodos
𝐴 𝑝𝑇
Com a seringa conectada ao sensor de pressão, teremos o registro no computador das variações de pressão que ocorrerão ao longo do processo. Ao determinar um dado volume e manter a pressão constante, tampando a saída de ar do da seringa, podemos comprimir o ar um pouco ao abaixar o êmbolo, e ao soltá-lo ele irá oscilar de forma amortecida.
Resultados
𝑝0 = 720 𝑚𝑚𝐻𝑔
A partir dos dados coletados no computador, foram-se construídos a tabela e o gráfico a seguir.
Tabela 1: Volumes e períodos registrados | |
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 (±1 mL) | 𝑃𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 (±0,001 s) |
45 | 0.048 |
40 | 0.045 |
35 | 0.043 |
30 | 0.040 |
25 | 0.037 |
20 | 0.034 |
15 | 0.029 |
10 | 0.025 |
5 | 0.019 |
[pic 10]
Discussão
Utilizando a equação:
2 2 2
𝑇 = 4π 𝑚 · 𝑉 → 𝑎 = 4π 𝑚
2
𝐴 𝑝γ
2
𝐴 𝑝γ
no qual a massa é igual a:
o diâmetro:
a área:
−3
(61. 7 ± 1)𝑔 → (61. 7 ± 1) · 10 𝐾𝑔
−2
(2. 8 ± 1)𝑐𝑚 → (2. 8 ± 1) · 10 𝑚
2
𝐴 = π𝑟
−4 2
𝐴 = (6. 1575 · 10 )𝑚
...