Características dos procedimentos para o cálculo da mecânica geral

ATIVIDADE 2

Caracterização dos procedimentos de cálculo da mecânica geral

Equilíbrio de um corpo rígido

Se todas as forças externas aplicadas num corpo rígido, somadas num ponto qualquer, produzem força resultante e binário resultante nulos, conclui-se que a força resultante e o binário resultante também serão nulos em qualquer outro ponto.

A justificação é que, como a força resultante é obtida somando as forças como vetores livres, será igual em qualquer ponto; o binário resultante sim é diferente quando a força resultante é colocada em diferentes pontos e a diferença entre o binário em dois pontos diferentes será igual ao momento introduzido quando a força resultante for deslocada entre esses pontos.

Mas no caso em que a força resultante é nula, esse deslocamento para diferentes pontos não produz nenhum binário adicional e o binário deverá ser igual, e nulo, em todos os pontos.

Quando a força resultante e o binário resultante são nulos, diz-se que o corpo rígido está em equilíbrio.

Equilíbrio esse que pode ser estático (objeto em repouso) ou cinético (objeto com movimento linear uniforme).

Assim sendo, as condições para que um corpo rígido esteja em equilíbrio é que a soma das forças seja nula e que a soma dos momentos das forças, em relação a um ponto qualquer, seja nula.

Exemplo

O automóvel na figura desloca-se com velocidade constante de 120km/h numa estrada perfeitamente horizontal. Sabendo que o peso total do automóvel é 9000N(newton), determine a força de reação normal em cada pneu.1

Por ter movimento retilíneo e uniforme, o automóvel está em equilíbrio. Na figura, o vetor representa a soma das duas reações nos pneus da frente e a soma das reações normais dos pneus de atrás. As forças horizontais, que são a resistência do ar e o atrito da estrada nos pneus, não podem ser calculadas neste problema.

O único que é possível afirmar a respeito é que essas duas forças são iguais e opostas e o atrito é estático e contraria a resistência do ar. Por enquanto, admite-se que essas duas forças são desprezáveis em comparação com o peso e no fim será discutida a influência dessas forças no resultado obtido. A condição para que a soma das forças verticais seja nula é:

Para encontrar o valor dessas duas variáveis será necessário considerar também a condição de que o binário resultante deverá ser nulo. Por existir equilíbrio, qualquer ponto pode ser usado como referência para calcular os momentos; é conveniente escolher o ponto onde há mais forças aplicadas, já que o momento dessas forças em relação ao ponto de referência será nulo. 1