Carlos Andrade Foi Nomeado Para Substituir O Antigo Presidente Do Grupo Empresarial Xambri. Seu Principal Desafio Será Transformar A Cultura De Uma Empresa Familiar Em Uma Nova Cultura Organizacional, Fundada Em Novos Valores, Como Profissionalismo, Envo

Orientações para a Construção da Tabela de Distribuição de

Frequências:

Passo 1:

Ordenar os dados de menor a maior (ROL);

Passo 2:

Determinar o número de classes (ou intervalos) com as quais desejamos trabalhar.

Para se calcular a quantidade de intervalos (classes) usamos a seguinte fórmula:

1 + 3,3 log (n)

Onde n é a quantidade total de dados do conjunto

Se o resultado é exato, se utiliza este valor, caso seja decimal, aproxima-se o

valor para o próximo inteiro.

Ex: Para n= 40; temos que: 1 + 3,3 log(40) = 6,28; logo se utiliza 7 intervalos de

classe.

(Aqui sempre é arredondado para cima, pois não existe quantidade de classes

quebrada, e sim somente valores inteiros).

Passo 3:

Calcular o tamanho da classe (de quanto em quanto crescem os intervalos de

classe). Para isso calculamos a amplitude, conforme abaixo:

A = Maior Valor (Xmáx) – Menor Valor (Xmín)

Quantidade de intervalos (1 + 3,3 log(n))

Ex: Seguindo com nosso exemplo acima:

Para n= 40 e Xmáx=50 e Xmín=35; temos que: A = 50 – 35 = 2,38; logo se

6,28

Determina que o tamanho de cada classe é de 3 unidades.

(Aqui também sempre é arredondado para cima, pois não existe quantidade de

classes quebrada, e sim somente valores inteiros).

Passo 4:

Obter os limites inferiores e superiores de classe (LIC e LSC). Começa-se com o

menor valor (Xmín), logo após soma-se ao valor inicial o tamanho da classe

calculado anteriormente. O valor do limite superior de uma classe deve ser sempre

incluído no seguinte intervalo.

Ex: Seguindo com nosso exemplo acima:

Para n= 40 e Xmáx=50 e Xmín=35; temos que:

LIC – LSC

35 – 38

38 – 41

41 – 44

44 – 47

47 – 50

50 – 53

53 – 56

Portanto temos aqui nossa primeira coluna montada. A coluna LIC – LSC,

composta de 7 intervalos ou classes, sendo que o tamanho de cada classe é de 3

unidades, cobnforme os cálculos efetuados acima.

Passo 5:

Calcular as marcas, ou seja, quantos números da sequência númerica existem em

cada intervalo. Para fazer este passo vamos demonstrar com um exemplo real.

Passo 6:

Finalmente, obter a coluna de frequências absolutas (f), através da contagem das

marcas de cada intervalo, pois a frequência f é o número de observações

existentes em dado intervalo.

Passo 7:

Fazer o gráfico: Histograma de frequências, usando-se as frequências absolutas f

e seus respectivos intervalos de classe (LIC – LSC).

Exemplo: Sócios de uma Cooperativa:

Consideramos o seguinte conjunto de dados que correspondem às idades de 50

sócios de uma cooperativa:

Resolução:

Passo 1:

Ordenar os dados de menor a maior (ROL);

Passo 2:

Determinar o número de classes (ou intervalos) com as quais desejamos trabalhar.

Para se calcular a quantidade de intervalos (classes) usamos a seguinte fórmula:

1 + 3,3 log (n)

Para este exercício, n=50, pois 50 é o total de sócios da cooperativa (vide

enunciado: Consideramos o seguinte conjunto de dados que correspondem às

idades de 50 sócios de uma cooperativa)

1 + 3,3 log(50) = 1 + 3,3 (1,6989) = 1 + 5,6063 = 6,6063 = 7 intervalos de classe

Passo 3:

Calcular o tamanho da classe (de quanto em quanto crescem os intervalos de

classe). Para isso calculamos a amplitude, conforme abaixo:

Xmáx (da tabela acima) = 61; Xmín (da tabela acima) = 17

17 18 19 20 21 22 25 25 26 27

28 29 30 31 31 32 33 34 36 36

36 37 37 37 37 38 39 40 40 41

41 42 42 43 44 45 47 48 49 49

49 50 51 51 53 56 56 57 60 61

56 43 36 32 53 38 27 29 45 31

49 57 61 36 18 60 40 20 34 49

42 37 47 51 56 33 44 30 19 37

36 41 37 41 21 22 48 51 31 40

25 39 42 17 28 26 25 49 50 37

A = Maior Valor (Xmáx) – Menor Valor (Xmín) = 61-17 = 44 = 6,66 = 7

Quantidade de intervalos (1 + 3,3 log(n)) 6,6063 6,6063

Portanto, temos que o tamanho de cada classe é composto de 7 elementos.

Este valor 7 calculado agora não tem nada a ver com o valor