Case da Ponte de Macarrão

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SINOPSE DO CASE: Construção de Ponte de Macarrão.^[1]

Marcus Vinicius Ribeiro Albuquerque²

José Willy³

Luiz Muniz4

Msc. José Wilson Silva Costa5

1 DESCRIÇÃO DO CASO

As pontes são uma das estruturas mais antigas inventadas pelo homem. Foram criadas pela necessidade de se atravessar obstáculos, como rios ou vales, na tentativa de encontrar alimentos ou abrigos. Ganharam grande notoriedade na arquitetura após a revolução industrial, pois construir pontes se tornou essencial para fazer a economia acelerar, significando rapidez e economia de tempo e dinheiro. No passado, as pontes mais antigas eram construídas sem os cálculos de engenharia e os testes de materiais usados atualmente, o raciocínio lógico das estruturas esteve presente na mente dos antigos construtores de pontes. Através do teste e do erro, construíram estruturas tão bem projetadas e sólidas que sobrevivem por séculos, até os dias atuais.

         O Case proposto é a construção e o teste de carga de uma ponte treliçada, utilizando macarrão. A ponte deve ser capaz de vencer um vão livre de 60cm com peso não superior a 750 g. A construção da ponte deverá ser precedida da análise de algumas opções possíveis de tipos de pontes e do projeto detalhado do tipo de ponte escolhida. A estrutura da ponte deve prever um local para colocação de um suporte metálico que irá sustentar as cargas de teste, que serão aplicadas no centro da ponte.

2 IDENTIFICAÇÃO E ANÁLISE DO CASO

1. Descrição detalhada em 8 passos para a construção da ponte:

Passo 1: Primeiramente foi necessário definir o tipo da ponte que iria ser utilizado, ela tinha como objetivo em ter uma boa resistência e que tenha uma montagem e cálculos simples. Dos 3 tipos de pontes existentes (Ponte em Viga, em Arco e Suspensa) escolhemos a ponte em viga pelo fato de serem as mais antigas construídas pelo homem, sua estrutura tem uma capacidade menor de atravessar longas distâncias. O nosso projeto foi estabelecido atravessar 60 cm, com isso o dimensionamento se torna menos complicado.

Passo 2: O segundo passo dimensionamos as barras para descobrir o tamanho e tipo de força em que cada barra iria sofrer, a gente utilizou o método das seções pelo fato de ser menos trabalhoso que o método dos nós.

Passo 3: O terceiro passo foi definir a quantidade de fios de macarrão que cada barra deveria ter para que não se rompesse, para tal, foi pesquisado sobre a resistência de materiais, especialmente sobre a resistência do macarrão. Encontramos disponíveis na internet os resultados de diversos testes realizados, sendo que a grande maioria apontava a tração de 6 corpos até a ruptura uma carga média de ruptura obtida nestes ensaios de 4,267kgf (42,67N). O dimensionamento dessas barras consta no Anexo 1.

Passo 4: O quarto passo foi definir como seria o formato e a fabricação de cada uma das barras. Levamos em consideração que somente colar a quantidade de fios necessária de forma aleatória, poderia influenciar negativamente o resultado esperado. Na tentativa de evitar este erro, definimos que as barras deveriam ser simétricas.

Passo 5: foi o começo do processo da colagem das barras sendo que o tempo de colagem gerou em média 15 a 20 minutos

Passo 6: Desenvolvemos gabaritos para formação das barras e montagem das vigas e das tesouras, pois estes gabaritos facilitam a colagem das barras já na posição projetada e assim é possível reduzir o tempo de montagem da ponte.

Passo 7: Foi realizado a montagem da ponte, sendo unidas as laterais da ponte com aplicação de cola Dureplox.

Passo 8: No final foi fixado na parte inferior de cada extremidade da ponte um tubo de PVC para água fria, de 20mm de diâmetro externo e 15cm de comprimento para facilitar o apoio destas extremidades sobre as faces superiores (planas e horizontais) de dois blocos colocados no mesmo nível. O peso dos tubos de PVC não será contabilizado no peso total da ponte.

1. Desenhe do projeto final da ponte com detalhamento e dimensões de todas as partes.

O projeto detalhado da ponte, com corte, elevações e cotas, consta em anexo.

Dados Gerais do Projeto abaixo são estimados e somente poderão ser aferidos com precisão após construção da ponte:

Peso Total do Projeto: 600g

Comprimento Total: 60cm

Altura: 25,98cm

Largura: 20cm

Carga Suportada em seu Centro: 25Kg

1. Devido ao seu grau de importância em um projeto estrutural. Como seria a determinação do valor das Forças de apoio?

Cálculo das reações de apoio para suportar uma carga de 20Kg

[pic 2]

P = M . G[pic 3][pic 4]

P = 20 . 9,8

P = 196N

Reação:[pic 5][pic 6][pic 7]

∑ Fx = 0

∑ Fy = 0

2.2 DESCRIÇÃO DA ÚNICA DECISÃO POSSIVEL

1. Construção da Ponte de Macarrão para suportar um peso de 20Kg.

2.3 ARGUMENTOS CAPAZES DE REFUTAR A DECISÃO

1. Construção da Ponte de Macarrão para suportar um peso de 20Kg .

Na execução do projeto poderemos verificar na prática os conceitos e cálculos que aplicamos. Com eles descobriremos como a tração e a compressão irão atuar nas barras de nossa ponte treliçada. É interessante descobrir o porquê o fio de macarrão tem mais resistência à tração o que possibilita que as barras tracionadas precisam de menos fios que as comprimidas, desta forma poderemos saber qual das barras serão reforçadas e assim possibilitar uma maior eficiência no teste da ponte.

5  DESCRIÇÕES DOS CRITÉRIOS E VALORES CONTIDOS  NA DECISÃO:

1. Construção da Ponte de Macarrão para suportar um peso de 20Kg;

Além dos conceitos de tração e compressão, vale ressaltar que tivemos que entender, ao menos o básico, assuntos como treliças, flambagem e cisalhamento, somente com esses conhecimentos foi possível calcular o tamanho da força e números de fios que teríamos por barra. Não restaram dúvidas de que entender a física tornou viável a construção de uma ponte de macarrão e que com a matemática foi possível prever sua eficácia antes mesmo de testa-la.