Coeficientes de rigidez geral

Deslocabilidade D1 isolada no SH

O caso (1), mostrado na Figura 6.6, isola o efeito da deslocabilidade D1, mantendo

nulos os valores das deslocabilidades D2 e D3. Conforme indicado nessa figura, a

deslocabilidade D1 é colocada em evidência. Considera-se um valor unitário para

D1, sendo o efeito de D1 = 1 multiplicado pelo valor final que D1 deverá ter.

K11 = +35252,7 kN/m

K11

K21

K31

K31 = +2764,8 kNm/m

K21 = +13160,4 kN/m

D1 = 1

x D1

Figura 6.6 – Deslocabilidade D1 isolada no SH da estrutura da Figura 6.3.

Para impor a configuração deformada onde D1 = 1 e as demais deslocabilidades

são mantidas nulas, é necessário aplicar um conjunto de forças e momentos nodais

que mantém o SH em equilíbrio nessa configuração, tal como indicado na Figura

6.6.

As forças e momentos que aparecem nos apoios fictícios do SH para equilibrá-lo

quando é imposta uma configuração onde D1 = 1 são chamados de coeficientes de

rigidez globais Kij. Formalmente, o coeficiente de rigidez global é definido como:

Kij →coeficiente de rigidez global: força ou momento que deve atuar na direção de Di

para manter a estrutura (na verdade, o SH) em equilíbrio quando é imposta

uma configuração deformada onde Dj = 1 e as demais deslocabilidades são

nulas.

No caso (1), os coeficientes de rigidez globais são a força horizontal K11, a força vertical

K21 e o momento K31. Por definição, as unidades dos coeficientes de rigidez

correspondem às unidades de força ou momento divididas pela unidade da deslocabilidade

em questão. Nesse exemplo, no caso (1) a unidade de D1 é a de deslocamento

em metros.

Conforme vai ser visto ainda neste capítulo, os coeficientes de rigidez globais são

obtidos em função de coeficientes de rigidez das barras isoladas, que por sua vez

200 – Métodos Básicos da Análise de Estruturas – Luiz Fernando Martha

são tabelados (veja a Seção 4.4.2 do Capítulo 4). Uma das vantagens do Método

dos Deslocamentos em relação ao Método das Forças é que o cálculo dos coeficientes

de rigidez é baseado em valores tabelados, o que exige um esforço menor na

solução manual da estrutura,