Comparação entre Metódo Analítico e Experimental e a determinação de propriedades mecânicas de materiais metálicos

Universidade Federal Fluminense - UFF

Pós-graduação em Engenharia Mecânica – PGMEC

Mecânica dos Sólidos Inelásticos I

Primeiro semestre de 2011

Professor: Luiz C. S. Nunes

Aluno: Matherson Leandro da Silva

Trabalho I

1. Um dado material apresenta um comportamento plástico com endurecimento, cujo modelo de Ramberg-Osgood é bem representado. Faça:

1. Curva tensão VS deformação (convencional ou engenharia) – [σ(MPa) VS ε(%)]

Para a realização da curva tensão – deformação de engenharia, primeiramente devemos utilizar as seguintes equações:

[pic 1]

[pic 2]

Com os dados fornecidos pelo professor, conseguimos traçar utilizando o Microsoft Excel, a seguinte curva:

[pic 3]

1. Curva tensão VS deformação (real ou verdadeiro) - – [σ(MPa) VS ε(%)].

Para representar graficamente este comportamento, devemos utilizar as seguintes equações:

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

Fazendo uma comparação com as curvas de engenharia x real, temos:

[pic 7]

1. Determine: o módulo de elasticidade, E, o limite de escoamento, σy, o coeficiente de resistência plástica, K, e o expoente de endurecimento, m.

Para a determinação do módulo de elasticidade E, iremos analisar somente a parte elástica da curva tensão – deformação. Dessa forma, podemos inserir um recurso no programa que se chama: “ Inserir Linha de Tendêmcia”, e então traçar uma reata sobre os pontos gerados do gráfico. Com a Linha de Tendência, podemos obter a equação desta reta, dado que a parte elástica do gráfico segue um comportamento linear. O coeficiente angular da reta será o módulo de elasticidade.

[pic 8]

Logo, o módulo de elasticidade encontrado para curva real foi de E = 320000 MPa.

[pic 9]

Analogamente, o módulo de elasticidade para a curva de engenharia foi de E = 320000 MPa.

        Para a determinação da tensão limite de escoamento (), iremos traçar uma reta paralela e com a mesma inclinação (mesmo E) e com uma deformação de 0,2% da curva tensão-deformação. O ponto de encontro com o gráfico determinará o valor de . [pic 12][pic 10][pic 11]

 Dessa forma, conseguimos obter através da linha cheia, que a tensão limite de escoamento será de [pic 13]

Na próxima etapa determinamos o coeficiente de resistência plástica K, e o expoente de encruamento m. Para que isso fosse feito, aplicamos a função logarítmica na tensão e na deformação. O eixo da abscissa foi dado pela seguinte função:  e o eixo da ordenada foi expresso pela seguinte função:  Para obter o valor de  foi traçado no gráfico anterior, através da linha pontilhada, uma reta vertical do ponto na qual determinamos  e o valor obtido no eixo x será  [pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]