Compostagem O que é CIÊNCIA?

O que é CIÊNCIA?  É uma atividade essencialmente desenvolvida pelo ser humano que procura entender a natureza por meio de teorias adequadas.  É o produto da evolução mental-emocional-social da humanidade sendo, pois, um fenômeno acumulativo natural.

A matemática pode ser vista como um instrumento intelectual capaz de sintetizar ideias concebidas em situações empíricas que estão quase sempre camufladas num emaranhado de variáveis de menor importância.

A busca do conhecimento científico deve consistir em: Aceitar somente aquilo que seja tão claro em nossa mente, que exclua qualquer dúvida; Dividir os grandes problemas em problemas menores; Argumentar, partindo do simples para o complexo; Verificar o resultado final.

A Modelagem Matemática pode ser descrita em termos de: uma situação inicial (problemática); uma situação final desejada (representa uma solução para a situação inicial) ,um conjunto de procedimentos e conceitos necessários para passar de uma situação inicial para a situação final.

Na situação inicial → descarte de lâmpadas fluorescentes.Na situação final → possibilidade de determinar a quantidade de mercúrio remanescente no ambiente em função desse descarte.Procedimentos → envolvem o levantamento de informações e o uso de conceitos matemáticos e extra matemáticos para obter um modelo matemático que viabilize determinar a quantidade de mercúrio no ambiente num instante qualquer.

Modelo Objeto : É a representação de um objeto ou fato concreto; Características predominantes são a estabilidade e a homogeneidade das variáveis.Tal representação pode ser: pictórica (desenho, mapa, etc), conceitual (formula matemática) simbólica.

Modelo Teórico  É aquele vinculado a uma teoria geral existente – será sempre construído em torno de um modelo objeto com um código de interpretação.Ele deve conter as mesmas características que o sistema real. Isto é...  Deve representar as mesmas variáveis essenciais do fenômeno e suas relações de hipóteses (abstratas) ou de experimentos (reais).É aquele vinculado a uma teoria geral existente – será sempre construído em torno de um modelo objeto com um código de interpretação.Ele deve conter as mesmas características que o sistema real.Isto é,  deve representar as mesmas variáveis essenciais do fenômeno e suas relações de hipóteses (abstratas) ou de experimentos (reais).

Tipos de Modelos Matemáticos:  

Linear ou não-linear: Quando uma equação matemática, representativa de um processo, contém apenas uma variável em cada termo, e cada variável aparece elevada à potência de ordem 1 (um), a equação é denominada linear;Caso contrário, ela é conhecida como não linear. A condição necessária para um sistema possuir um comportamento linear é quando for validado o princípio da superposição (Fig.  ao lado);Ou seja, duas diferentes entradas produzem duas diferentes saídas no modelo. EX: Em um lago se as reações de um poluente são assumidas como de primeira ordem, então a linearidade do modela permite que a superposição seja aplicada.

Estático e dinâmico: Quando o sistema é estático ou tem um estado estável (permanente), suas entradas e saídas não variam com a passagem do tempo.Os resultados de um modelo estático são obtidos por um simples modelo matemático com poucas equações.Quando o sistema depende do tempo, ele é chamado de dinâmico ou não permanente.A saída de um modelo em qualquer tempo depende do resultado do modelo anterior e das entradas do modelo no tempo atual EX: Se as entradas e saídas de poluentes em um ecossistema permanecessem constantes ao longo do tempo, resultando em um valor constante invariável de concentração de poluente dentro do sistema, poderia ser utilizado um modelo do tipo estático.Caso contrário, apenas um modelo dinâmico poderia explicar melhor o fenômeno.

Continuo e discreto: Quando as variáveis são funções contínuas no tempo, então o modelo é classificado como contínuo.Se as mudanças nas variáveis ocorrem aleatória ou periodicamente em intervalos discretos, o modelo é chamado discreto (Fig. Ao lado).Em sistemas contínuos, mudanças ocorrem continuamente com o avanço do tempo;Já em sistemas discretos, mudanças ocorrem apenas quando os eventos discretos ocorrem, independentemente da passagem do tempo.EX : Exemplo do registro de uma variável contínua no tempo é o uso do linígrafo gráfico para registrar níveis da água.

Concentrado e distribuído: Um modelo é concentrado (lumped model) quando não leva em conta a heterogeneidade espacial; Caso contrário, é distribuído (distributed model).Em ecossistemas aquáticos que apresentam grandes dimensões, é aconselhável o uso de um modelo distribuído, em razão da variabilidade espacial das variáveis físicas, químicas e biológicas.Vale lembrar que todo modelo distribuído trabalha localmente como um modelo concentrado, uma vez que o domínio de sistema é discretizado por um número finito de elementos, em cada um dos quais as variáveis de estado são calculadas de forma homogênea (Fig. B, C e D).Quanto maior o nível de discretização (número de elementos), melhor será a representação da heterogeneidade espacial das variáveis de estado e, Por outro lado, maiores serão os custos computacionais para a solução do problema. Em modelos unidimensionais, o sistema caracteriza-se por variações em uma direção das variáveis de estado (Fig. B).Rios são os sistemas mais comumente simulados com um modelo unidimensional na horizontal.