Controle

%%Verificando se podemos usar o método da curva de reação ou da resposta ao degrau

 

clc;

clear all;

%%Função de transferência da planta: gs=1/(s^4+10s^3+49s^2+72s+30);

 

num=[1];

den=[1 10 49 72 17];

t=0:0.01:2;

sys=tf(num,den);

step(sys);

stepinfo(sys)

[pic 1]

 Figura 1 com seu respectivo algoritmo para a verificar se podemos utilizar o método da curva de reação ou da resposta ao degrau.

        RiseTime: 7.7288

    SettlingTime: 14.3210

     SettlingMin: 0.0531

     SettlingMax: 0.0588

       Overshoot: 0

      Undershoot: 0

            Peak: 0.0588

        PeakTime: 27.8920

%%Determinando os parâmetros do controlador utilizando o método da curva de reação ou da resposta ao degrau

[pic 2]

Figura 2 com seu respectivo algoritmo para determinar T e L.

%%Método da curva de reação ou da resposta ao degrau

clc;

clear all;

 

%%Função de transferência da planta: gs=1/(s^4+10s^3+49s^2+72s+17);

%%T=5,113; L=0.487; Kp=12.5987; Ti=0.974; Td=0.2435; Gc=(3.0678s^2+12.5987s+12.935)/s

 

num1=1;

den1=[1 10 49 72 17];

sys1=tf(num1,den1);

 

num2=[3.0678 12.5987 12.935];

den2=[1 0];

sys2=tf(num2,den2);

sys3=feedback(sys1*sys2,1);

 

t=0:0.01:20;

step(sys3,t);

 stepinfo(sys3)

[pic 3]

Figura 3 com seu respectivo algoritmo mostrando a curva da resposta ao degrau  unitário para os parâmetros encontrados pelo método da curva de reação ou da resposta ao degrau.

RiseTime: 2.8490

SettlingTime: 22.9182

SettlingMin: 0.9059

SettlingMax: 1.3103

Overshoot: 31.0347

Undershoot: 0

Peak: 1.3103

PeakTime: 6.8607

%%Verificando se podemos usar o método do limiar de oscilação ou da resposta em frequência

%%O valor de Kcr é 283.96

 

num=283.96;

den=[1 10 49 72 300.96];

t=0:0.01:550;

step(num,den,t);

sys=tf(num,den);

stepinfo(sys)

 [pic 4]

Figura 4 com seu respectivo algoritmo verificando a oscilação sustentada utilizando o método do limiar de oscilação ou da resposta em frequência.

%%Método do limiar de oscilação ou da resposta em frequência

 

clc;

clear all;

 

%%Função de transferência da planta: gs=1/(s^4+10s^3+49s^2+72s+17);

%%Pcr=2.3418; Kcr=283.96; Kp=170.376, Ti=1.1709, Td=0.2927 e Gc=(49.869s^2+170.376s+145.5085)/(s)

 

num1=1;

den1=[1 10 49 72 17];

sys1=tf(num1,den1);

 

num2=[49.869 170.376 145.5085];

den2=[1 0];

sys2=tf(num2,den2);

 

sys3=feedback(sys1*sys2,1);

 

t=0:0.01:40;

step(sys3,t);

 

stepinfo(sys3)

 [pic 5]

Figura 5 com seu respectivo algoritmo mostrando a curva da resposta ao degrau  unitário com base nos parâmetros encontrados pelo método do limiar de oscilação ou da resposta em frequência.

RiseTime: 0.4962

SettlingTime: 5.2483

SettlingMin: 0.8787

SettlingMax: 1.5065

Overshoot: 50.6474

Undershoot: 0

Peak: 1.5065

PeakTime: 1.4526

%%Sintonia fina para o método da curva de reação ou da resposta ao degrau

clc;

clear all;

 

%%Através de várias simulações chegamos aos seguintes valores:

%%Gc=(5s^2+ 24s+ 12)/(s)

 

num1=1;

den1=[1 10 49 72 17];

sys1=tf(num1,den1);

 

num2=[5 24 12];

den2=[1 0];

sys2=tf(num2,den2);

 

sys3=feedback(sys1*sys2,1);

 

t=0:0.01:20;

step(sys3,t);

stepinfo(sys3)

[pic 6]

Figura 6 com seu respectivo algoritmo mostrando a curva da resposta ao degrau  unitário com base nos parâmetros encontrados pelo método da curva de reação ou da resposta ao degrau com uma sintonia fina.

RiseTime: 2.7069

SettlingTime: 10.7705

SettlingMin: 0.9163

SettlingMax: 1.1339

Overshoot: 13.3883

Undershoot: 0

Peak: 1.1339

PeakTime: 6.2694

%%Sintonia fina para o método do limiar de oscilação ou da resposta em frequência

clc;

clear all;

 

%%Através de várias simulações chegamos aos seguintes valores:

%% Gc=(30s^2+75s+33)/(s)

 

num1=1;

den1=[1 10 49 72 17];

sys1=tf(num1,den1);

 

num2=[30 75 33];

den2=[1 0];

sys2=tf(num2,den2);

 

sys3=feedback(sys1*sys2,1);

 

t=0:0.01:40;

step(sys3,t);

 

stepinfo(sys3)

 [pic 7]

 Figura 7 com seu respectivo algoritmo mostrando a curva da resposta ao degrau  unitário com base nos parâmetros encontrados pelo método do limiar de oscilação ou da resposta em frequência com sintonia fina.