Conversões Dos Sistemas Binário

1- Roteiro explicativo contendo as conversões do sistema binário

Os números binários são utilizados pelos computadores para processar dados. É um sistema de numeração que, em vez de utilizar 10 algarismos, utiliza apenas 2 (0 e 1).

Veja como converter valores binários em decimais:

Um modo simples de fazer essa conversão é dividir o número decimal que você quer converter em binário por dois. Faça a divisão "na mão", e anote o resto (será 0 ou 1). Pegue o quociente dessa divisão e divida-o, também, por dois. Anote, outra vez o resto. Faça assim até que o quociente de sua divisão seja 1 (isto é, a divisão de 2 por 2).

O seu número em binário é 1+ todos os restos das divisões, do quociente menor para o maior.

Pegamos o número 141:

1 4 1/ 2 = 7 0 resta 1

7 0 /2 = 3 5 resta 0

3 5/ 2 = 1 7 resta 1

1 7/ 2 = 8 resta 1

8 / 2 = 4 resta 0

4 / 2 = 2 resta 0

2 / 2 = 1 resta 0

Logo: 10001101

Para transformar um número binário em decimal, pegue cada digito de seu número separadamente, e conte sua posição (unidade, vale um, dezena, dois, centena, três, assim por diante). O número dessa posição será o expoente da potência de base dois que você tem. Assim: ro dessa posição será o expoente da potência de base dois que você tem.

Assim:

1.2^7 =128

0.2^6=0

0.2^5=0

0.2^4=0

1.2^3=8

1.2^2=4

0.2^1=0

1.2^0 =1

Resultado: 128+8+4+1=141

• Converte decimal para hexadecimal.

A regra é ficar dividindo o valor por 16, pegar o resto de cada divisão e inserir o valor da direita para a esquerda. Se o resultado da divisão for maior que 15, chamo o método através de recursão. O algoritmo é executado até que o valor que foi sucessivamente dividido se torne 0.

Obs.: assume que o valor passado é inteiro positivo.

Pegamos o número 1279:

1279/16 = 79 -> resto 15 -> Resultado: F

79/16 = 4 -> resto 15 -> Resultado: F

4/16 = 0 -> resto 4 -> Resultado: 4

Resultado: 4FF

• Converte decimal para octal.

A regra é ficar dividindo o valor por 8, pegar o resto de cada divisão e inserir o valor da direita para a esquerda. Se o resultado da divisão for maior que 7, chamo o método através de recursão. O algoritmo é executado até que o valor que foi sucessivamente dividido se torne 0.

Obs.: assume que o valor passado é inteiro positivo.

Pegamos o número 1279:

1279/8 = 159 -> resto 7 -> Resultado: 7

159/8 = 19 -> resto 7 -> Resultado: 7

19/8 = 2 -> resto 3 -> Resultado: 3

2/8 = 0 -> resto 2 -> Resultado: 2

Resultado: 2377

• Converte octal para hexadecimal.

Não existe algoritmo direto, portanto deve-se fazer uma conversão para decimal e depois de decimal para hexadecimal. Utilize os métodos converte Octal Para Decimal e converte Decimal Para Hexadecimal

Pegamos o octal 5025:

5025 -> convertido para decimal: 2581

decimal 2581 -> convertido para hexadecimal: a15

Resultado: a15

• Converte hexadecimal para octal.

Não existe algoritmo direto, portanto deve-se fazer uma conversão para decimal e depois de decimal para octal. Utilize os método converte Hexadecimal Para Decimal e converte Decimal Para Octal.

Pegamos hexadecimal a91:

a91 ->