DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS

DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS

Dados:

Concreto C25, Aço CA-50, bw=12cm

1. Viga 7

Mk= 2,15 KNm

Md= Mk* 1,4*100  → Md= 2,15*1,4*100  → Md= 301 KNcm

Md= 0,68*b*d²*Bx* fcd (1- 0,4Bx)

301= 0,68*12*27²*Bx*(2,5/1,4)*(1-0,4*Bx)

301= 10623Bx-4249Bx²

4249Bx² -10623Bx +201=0

√Δ=10.460,97 →   x’=2,48  →  x’’= 0,02

∴ Bx= 0,259

0,68*b*d*Bx*fcd –As*δs=0

0,68*12*27*0,259*(2,5/1,4)-As*(50/1,15)=0

As= 2,34cm²   →  3 φ 10mm

1. Viga 8

Mk= 2,17 KNm

Md= Mk* 1,4*100  → Md= 2,17*1,4*100  → Md= 303,8 KNcm

Md= 0,68*b*d²*Bx* fcd (1- 0,4Bx)

303,8= 0,68*12*27²*Bx*(2,5/1,4)*(1-0,4*Bx)

303,8= 10623Bx-4249Bx²

4249Bx² -10623Bx +303,8=0

√Δ=10.377,13 →   x’=2,47  →  x’’= 0,03

∴ Bx= 0,259

0,68*b*d*Bx*fcd –As*δs=0

0,68*12*27*0,259*(2,5/1,4)-As*(50/1,15)=0

As= 2,34cm²   →  3 φ 10mm

1.  Viga 5

*Tramo 1

Mk= 0,711 KNm

Md= Mk* 1,4*100  → Md= 0,711*1,4*100  → Md= 99,54 KNcm

Md= 0,68*b*d²*Bx* fcd (1- 0,4Bx)

99,54= 0,68*12*27²*Bx*(2,5/1,4)*(1-0,4*Bx)

99,54= 10623 Bx-4249Bx²

4249Bx² -10623Bx +99,54=0

√Δ= 10.543,07 →   x’=2,49  →  x’’= 0,009

∴ Bx= 0,259

0,68*b*d*Bx*fcd –As*δs=0

0,68*12*27*0,259*(2,5/1,4)-As*(50/1,15)=0

As= 2,34cm²   →  3 φ 10mm

*Tramo 2

Mk= 0,64 KNm

Md= Mk* 1,4*100  → Md= 0,64*1,4*100  → Md= 89,6 KNcm

Md= 0,68*b*d²*Bx* fcd (1- 0,4Bx)

89,6= 0,68*12*27²*Bx*(2,5/1,4)*(1-0,4*Bx)

89,6= 10623 Bx-4249Bx²

4249Bx² -10623Bx +89,6=0

√Δ= 10.551,08 →   x’=2,49 →  x’’= 0,008

∴ Bx= 0,259

0,68*b*d*Bx*fcd –As*δs=0

0,68*12*27*0,259*(2,5/1,4)-As*(50/1,15)=0

As= 2,34cm²   →  3 φ 10mm

*Tramo 3

Mk= 0,64 KNm

Md= Mk* 1,4*100  → Md= 0,64*1,4*100  → Md= 89,6 KNcm

Md= 0,68*b*d²*Bx* fcd (1- 0,4Bx)

89,6= 0,68*12*27²*Bx*(2,5/1,4)*(1-0,4*Bx)

89,6= 10623 Bx-4249Bx²

4249Bx² -10623Bx +89,6=0

√Δ= 10.551,08 →   x’=2,49 →  x’’= 0,008

∴ Bx= 0,259

0,68*b*d*Bx*fcd –As*δs=0

0,68*12*27*0,259*(2,5/1,4)-As*(50/1,15)=0

As= 2,34cm²   →  3 φ 10mm

*Tramo 4

Mk= 0,711 KNm

Md= Mk* 1,4*100  → Md= 0,711*1,4*100  → Md= 99,54 KNcm

Md= 0,68*b*d²*Bx* fcd (1- 0,4Bx)

99,54= 0,68*12*27²*Bx*(2,5/1,4)*(1-0,4*Bx)

99,54= 10623 Bx-4249Bx²

4249Bx² -10623Bx +99,54=0

√Δ= 10.543,07 →   x’=2,49  →  x’’= 0,009

∴ Bx= 0,259

0,68*b*d*Bx*fcd –As*δs=0

0,68*12*27*0,259*(2,5/1,4)-As*(50/1,15)=0

As= 2,34cm²   →  3 φ 10mm

1. Viga 9

*Tramo 1

Mk= 0,73 KNm

Md= Mk* 1,4*100  → Md= 0,73*1,4*100  → Md= 102,2 KNcm

Md= 0,68*b*d²*Bx* fcd (1- 0,4Bx)

102,2= 0,68*12*27²*Bx*(2,5/1,4)*(1-0,4*Bx)

102,2= 10623Bx- 4249Bx²

4249Bx² -10623Bx +102,2=0

√Δ= 10.540,93 →   x’=2,49 →  x’’= 0,01

∴ Bx= 0,259

0,68*b*d*Bx*fcd –As*δs=0

0,68*12*27*0,259*(2,5/1,4)-As*(50/1,15)=0

As= 2,34cm²   →  3 φ 10mm

*Tramo 2

Mk= 0,512 KNm

Md= Mk* 1,4*100  → Md= 0,512*1,4*100  → Md= 71,68KNcm

Md= 0,68*b*d²*Bx* fcd (1- 0,4Bx)

71,68= 0,68*12*27²*Bx*(2,5/1,4)*(1-0,4*Bx)

71,68= 10623Bx-4249Bx²

4249Bx² -10623Bx +71,68=0

√Δ= 10.565,50 →   x’=2,49  →  x’’= 0,007

∴ Bx= 0,259

0,68*b*d*Bx*fcd –As*δs=0

0,68*12*27*0,259*(2,5/1,4)-As*(50/1,15)=0

As= 2,34cm²   →  3 φ 10mm

*Tramo 3

Mk= 0,753 KNm

Md= Mk* 1,4*100  → Md= 0,753*1,4*100  → Md= 105,42 KNcm

Md= 0,68*b*d²*Bx* fcd (1- 0,4Bx)

105,42= 0,68*12*27²*Bx*(2,5/1,4)*(1-0,4*Bx)

105,42= 10623Bx-4249Bx²

4249Bx² -10623Bx +105,42=0

√Δ= 10.538,33 →   x’=2,49  →  x’’= 0,01

∴ Bx= 0,259

0,68*b*d*Bx*fcd –As*δs=0

0,68*12*27*0,259*(2,5/1,4)-As*(50/1,15)=0

As= 2,34cm²   →  3 φ 10mm

*Tramo 4

Mk= 0,941 KNm

Md= Mk* 1,4*100  → Md= 0,941*1,4*100  → Md= 131,74 KNcm

Md= 0,68*b*d²*Bx* fcd (1- 0,4Bx)

131,74= 0,68*12*27²*Bx*(2,5/1,4)*(1-0,4*Bx)

131,74= 10623Bx-4249Bx²

4249Bx² -10623Bx +131,74=0

√Δ= 10.517,08 →   x’=2,49  →  x’’= 0,01

∴ Bx= 0,259

0,68*b*d*Bx*fcd –As*δs=0

0,68*12*27*0,259*(2,5/1,4)-As*(50/1,15)=0

As= 2,34cm²   →  3 φ 10mm

1. Viga 11

*Tramo 1

Mk= 0,528 KNm

Md= Mk* 1,4*100  → Md= 0,528*1,4*100  → Md= 73,92 KNcm

Md= 0,68*b*d²*Bx* fcd (1- 0,4Bx)

73,92= 0,68*12*27²*Bx*(2,5/1,4)*(1-0,4*Bx)