Determinação de quantidade de matéria em uma amostra
Por: Caroline Azzolini • 10/6/2018 • Trabalho acadêmico • 2.632 Palavras (11 Páginas) • 211 Visualizações
RELATÓRIO EXPERIMENTAL¹
Determinação de quantidade de matéria em uma amostra
Professor: Eliane Angela Veit (Turma A)
Resumo: Neste relatório será apresentada uma análise referente a um experimento que tratou de estimar a quantidade de matéria de uma amostra metálica com forma indefinida, constituída por Chumbo (Pb) e Alumínio (Al). Para tal, foi utilizado um sistema composto por um dinamômetro, uma balança, um béquer com um fluído, que no caso era água, no qual a amostra era suspensa e depois mergulhada no fluído, para que desta maneira, usando o Princípio de Arquimedes, fosse possível obter dados capazes de fornecer as grandezas desejadas, assim sendo 𝑚𝐴𝑙≅(0,92±0,07) para a quantidade de massa de Alumínio e 𝑚𝑃𝑏≅(158,45±0,02) 𝑔 para a quantidade de massa de Chumbo na amostra analisada.
Introdução
Neste relatório, irá ser explorada a experiência envolvendo a Força Empuxo, na qual uma amostra metálica é analisada a partir de sua suspensão em um dinamômetro e com medições realizadas em uma balança com a mesma imersa em um béquer contento água. A composição da amostra é previamente conhecida, tendo assim, como o objetivo do experimento, estimar a massa e a quantidade de átomos de Alumínio (Al) e Chumbo (Pb) presentes nela, considerando que apenas estes elementos a compunham. Para ser exequível chegar nesses valores, foram utilizadas deduções matemáticas partindo do Princípio de Arquimedes, utilizando duas lógicas diferentes.
Embasamento Teórico
Para determinar o volume da amostra, pode-se considerar o Princípio de Arquimedes, que diz que ao mergulhar um corpo em um fluído em repouso, o corpo sofre, devido ao fluído, uma força vertical para cima (força de empuxo), que tem intensidade igual ao peso do fluído deslocado pelo corpo. Essa força de empuxo é obtida ao medir a massa do recipiente com o fluído utilizado antes e depois de se mergulhar a amostra dada (através da diferença entre essas medidas, obtém-se a massa do fluído deslocado). Ao multiplicar essa diferença pela aceleração da gravidade local, obtém-se então a força de empuxo.
O volume da amostra mergulhada é a mesma que o volume de água deslocado, logo, pode-se estimar o seu valor, tendo em mãos os valores da densidade da água, com a Equação (01) mostra.
(01)[pic 1]
onde, VT é o volume da amostra;
mr’ a massa do recipiente com fluído depois de se ter mergulhado a amostra;
mr a massa do recipiente com fluído antes de se ter mergulhado a amostra;
𝜌𝐻2𝑂 o valor da densidade da água.
Para saber a quantidade de matéria de Chumbo e de Alumínio presentes na amostra, é necessário igualar a massa total à soma das massas de cada um desses elementos. Sendo assim, temos a Equação (02).
(02)[pic 2]
onde, mT é a massa total da amostra;
mAl é a massa de Alumínio na amostra;
mPb é a massa de Chumbo na amostra.
Como o valor da massa é proporcional à densidade e volume da amostra, pode-se reescrever a Equação (02), obtendo a Equação (03).
(03)[pic 3]
onde, 𝜌Al é a densidade do Alumínio;
𝜌Pb é a densidade do Chumbo;
VAl é o volume do Alumínio na amostra;
VPb é o volume de Chumbo na amostra.
A soma dos volumes é o volume total, logo, pode-se isolar o volume do Chumbo e do Alumínio, tendo assim a Equação (04) e a Equação (05):
(04)[pic 4]
(05)[pic 5]
Para encontrar as massas de cada elemento, basta utilizar a Equação (06), já que se conhecerão os valores de volume de cada elemento e suas densidades são catalogadas.
(06)[pic 6]
Para realizar o experimento, também é possível seguir outro caminho, que também envolve o Princípio de Arquimedes, mas a partir da Força de Empuxo, que representa a força resultante exercida pelo fluído sobre a amostra.
A Segunda Lei de Newton diz que, para corpos em equilíbrio, o somatório das forças resultantes é nula, sendo assim, podemos analisar as forças atuantes na amostra para podermos analisá-la. Devido a presença do fio que suspende a amostra, acaba-se tendo uma força de tensão. Quando a amostra está imersa no fluído, temos a equação (07).
+ (07)[pic 7][pic 8]
onde, é a Força de Empuxo;[pic 9]
é a Força Peso;[pic 10]
é a Força de Tensão;[pic 11]
Quando o béquer com o fluído é colocado em cima da balança, têm-se as forças atuantes representadas na Equação (08).
(beq) + (h2o) = (08)[pic 12][pic 13][pic 14]
onde, (beq) é a Força Peso devido o béquer;[pic 15]
(H20) é a Força Peso devido ao fluído (água); [pic 16]
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