Diagrama de corpo livre macaco sanfona

Sumário

1.Introdução............................................................................................................................... 6

2. Etapa 1 .................................................................................................................................. 7

2.1 Croqui do macaco sanfona /Passos 1 ao 4..............................................................7

3. Etapa 2 – Passo 1 ...................................................................................................................8

3.1 Encontrando a força fg ..........................................................................................8

3.2 Diagrama de corpo livre macaco sanfona .............................................................8

3.3 Passo 3 ................................................................................................................10

3.4 Passo 4 .................................................................................................................11

4. Conclusão .............................................................................................................................14

5. Bibliografia ..........................................................................................................................15

1. Introdução

Quem nunca precisou utilizar um macaco para poder trocar o pneu do seu carro? O macaco é um acessório indispensável em qualquer veículo, e entender seu funcionamento é muito importante. Muita gente se pergunta como um acessório pequeno consegue erguer um carro de 3 toneladas? Neste trabalho veremos como se comporta um macaco tipo sanfona, quais são as tensões e forças agindo sobre ele e como calculá-las.

2. Etapa 1

2.1 Croqui do macaco sanfona / Passos 1 ao 4

3. Etapa 2 – Passo 1

3.1 Encontrando a Força Fg.

O macaco consiste em seis barras conectadas por articulações / engrenamentos, e um sétimo elemento (parafuso) que é movimentado (girando-o) para elevar o macaco.

Ele pode ser analisado com bidimensional se assumir que as forças aplicadas do carro e do macaco estão exatamente na vertical (y). Assim todas as forças estão nos eixos x e y. Isso só é válido se o carro estiver num plano nivelado, caso contrário teríamos outras forças atuando no sistema.

Analisando a situação do macaco subentende-se que a força aplicada contra é igual a força peso, visto que o sistema esta em repouso. Ou seja, as forças que agem na parte superior do macaco são idênticas as forças que agem na parte inferior.

A força de reação Fg dada a força P, é encontrada pela somatória de força Fg= - P.

3.2 Diagrama de corpo livre macaco-sanfona

3.3 Passo 3

Neste projeto o equilíbrio é conseguido devido ao engrenamento de dois pares de seguimentos de engrenagens agindo entre as barras 2, 4 e 5, 7. Essas interações são modeladas como forças agindo sobre uma normal comum compartilhada entre os dois dentes. Essa normal comum é perpendicular à tangente no ponto de contato.

Existem três equações da segunda lei de Newton para cada um dos sete elementos, permitindo vinte e uma incógnitas. Dez equações adicionais da terceira lei de Newton são necessárias para um total de trinta e uma.

Podemos dividir o macaco em dois para a melhor simplificar o problema. Utilizando a simetria já que os dois lados (em cima e em baixo) são iguais.

Há três forças agindo na barra 2.

F4 2 – é a força desconhecida no ponto de contato do dente da engrenagem com a barra quatro.

F1 2 e F3 2 são as forças de reação desconhecidas das barras um e três.

A força F1 2 é exercida pela peça um sobre a peça dois através do pino de articulação.

A força F3 2 e exercida pela peça três sobre a peça dois sobre seu pino de articulação comum.

Escrever as equações para esse elemento para a somatória de forças nas direções x e y e a somatória dos momentos em relação ao centro de gravidade.

∑fx = F1 2 x + F3 2 x + F4 2 x = 0

∑fy = F1 2 y + F3 2 y + F4 2 y = 0

∑mz = R12x F12y – R12y F12x + R32x F32y – R32y F32x + R42xF42y – R42y F42x = 0

Também há 3 forças atuando na barra 3, a carga P ,F23 e F43 . São as seguintes equações:

∑fx = F23x + F43x + Px = 0

∑fy = F23y + F43y + Py = 0

∑mz = R23xF23y – R23yF23x + R43xF43y – R43yF43x + RpxPy – RpyPx = 0

Na barra 4 também temos 3 forças atuando: F14 e F34 são as forças de reação das barras 1 e 3 e F24 é a força desconhecida na barra 2. Temos as seguintes equações:

∑fx = F14x + F24x + F34x = 0

∑fy = F14y + F24y + F34y = 0

∑mz = R14xF14y - R14yF14x + R24xF24y – R24yF24x + R34xF34y – R34yF34x = 0

Temos 6 equações que