EDS VIBRAÇÕES MECANICAS

EXERCICIOS “ED” – VIBRAÇÕS MECÂNICAS

Conteúdo 2 / Módulo 1

1. De acordo com a equação do  MHS x=A.cos.(wt+fo), w =  π/2 rad/s

1. Com a  equação do período, onde T=2π/w, chegamos em T=4s

1. Substituindo os valores em  y = 0,06.cos[(π/2).t+(π/3)] e usando t=2s, chega-se em y = -0,03 m

1. Pela  equação da velocidade V= -A.w.sen.(w.t +fo), determina-se v= 0,082 m/s

1. Com a equação da aceleração, onde a=-w².A.cos(w.t+fo), determinamos que a= 0,074 m/s²

1. Pela fórmula w=2π/T, chega-se a w=10π rad/s

1. Na equação x=A.cos(wt+fo) utilizando x=0 e t=0, chega-se em f= π/2

1. Aplicando a formula da velocidade máxima V=wA, chega-se em A=0,346 m

1. Com a equação da aceleração máxima a= -w².A, chega-se em a= -341,49 m/s².

1. Com base na equação do MHS da posição, Y=A.cos(w.t+f), chega-se ao resultado de 0,343 m.

1. Substituindo os valores dados no exercício em X=A.cos.(w.t +fo)., chegamos em x= 0,08.cos(8.π.t + π/4)

1. Aplicando os dados à equação da velocidade V=-A.w.sen.(wt+fo), chegamos a V= -2,00.sen(8.π.t + π/4)

1. Segundo a equação do MHS da aceleração , a=-w².A.cos(w.t+f), chega-se ao resultado de a=-50,53.cos(8.π.t + π/4).

14 - Aplicando os valores dados a equação da velocidade V=-A.w.sen(wt+fo), chega-se a v = -1,41 m/s

15 - Com w por w=2.pi.f e encontrando y por y=A.cos(wt+f), aplica-se a fórmula da energia potencial, onde EP=1/2.k.y². chegando em 0,4

16-Com w por w=2.pi.f e encontrando k por w²=k/m, aplicam-se os resultados na fórmula EM=(1/2)K(ym)², chegando em EM=0,8J

17 - Encontrando w por w=2.pi.f e encontrando k por w²=k/m, aplicam-se os resultados na fórmula EP=(1/2)K(y)²,onde y é dado (0,02m), chegando em EP=0,05J

18 – Para w=2.pi.f, encontrando k por w²=k/m encontrando t por y=A.cos(wt+f), aplicam-se os resultados em EC=(1/2)k.(ym)².sen²(wt+f), chegando em Ec= 0,75 J

19 - Com base na equação do MHS ---  Y=A.cos(wt+f)  ---  Chegamos ao resultado Keq= 141 N/m - D

20- Aplicando a equação por w²=k/, chega-se em 28,28 rad/s. Como a F.e = 2 T e T=m.a, determina-se que w=14,14 rad/s

22 - C - Aplicando a 2ª Lei de Newton para determinar a equação diferencial do movimento e a equação da Energia Cinética (Ec geral = Ec bloco + Ec polia)

23 - B - Aplicando a Lei de Newton para determinar a equação diferencial do movimento e através dela determinar a pulsação                                                                                     ________________________________________________

Conteúdo 3 / Módulo 2

1. –

Impondo a igualde:

m.g = k.yo => K/m = g/yo

Resolvendo a pulsação com

wo² = k/m = g/ yo

encontra-se a frequência de vibração "fo"

m.g = k.yo => K/m = g/yo

Resolvendo a pulsação com

wo² = k/m = g/ yo

Encontra-se a frequencia de vibração "fo"

Para valor B = 0,25 tem -se  w= 3,87

ALTERNATIVA D

1. –_

Como já calculado na questão anterior,

Para se definir o tempo

y = A.cos (wt+FI)

Substituindo valores de w e da amplitude  

encontra-se

T = 0,009

ALTERNATIVA E

1. – Alternativa B - Com base na equação  P-F₀ = m.a;  F₀ = k.y₀,  chegamos ao resultado 0,103
2. –Alternativa D - Com base na equação  P-F₀ = m.a;  F₀ = k.y₀,  chegamos ao resultado 0,130
3. – Alternativa A - 16000
4. – Alternativa C - 38
5. – Alternativa  -  A                                                                                              __________________________________________________________

Conteúdo 4 / Módulo 3

1.  – Alternativa  A
2. – E- utilizando as equaçoes ω0 = √ K/M chegamos ao resultado
3. –D - utlizando as equação γ = C / 2. m chegamos ao resultado
4. – RAFAEL RIBEIRO
5. – Como temos "k" equivalente = 80 kN/m e a equação diferencial: Y"+k/m + y'=0; temos W=√K/M chegando no resultado da alternativa A
6. – alternativa (D)  Utilizando as equações dadas em sala, obtemos a amplitude de oscilação da carcaça, sendo igual a 1,2 mm.
7. – alternativa (C)   Utilizando as equações dadas em sala, obtemos a máxima força viscosa transmitida para o berço do motor pelos amortecedores sendo igual a 45 kn.                                                         __________________________________________________________

Conteúdo 5 / Módulo 4

1. –Alternativa  C  - Segundo conceitos e fórmulas de isolamento de vibraçoes, determinamos que a rigidez equivalente será de 985kN/m.
2. – Alternativa A - Segundo conceitos e fórmulas de isolamento de vibraçoes, determinamos que a força transmitida ao solo através das molas será de 250N.
3. –  DIEGO GOMES
4. –  DIEGO GOMES
5. –Alternativa D 22

[pic 1]

1. – Alternativa A 22kn/m –Z[pic 2]

_______________________________________________________________Conteúdo 6 / Módulo 5

1. –Alternativa B - Realizando os cálculos com dois graus de liberdade no sistema representado na figura. Usando as equações M1 x1 + (K1 + K2 ) x1 − K2 x2 = 0 e M 2 x 2 − K2 x1 + (K2 + K3) x2 =0. Chegando ao resultado.
2. –Alternativa A - Realizando os cálculos com dois graus de liberdade no sistema representado na figura. Usando as equações M1 x1 + (K1 + K2 ) x1 − K2 x2 = 0 e M 2 x 2 − K2 x1 + (K2 + K3) x2 =0. Chegando ao resultado.
3. –ALTERNATIVA  A
4. –ALTERNATIVA  B
5. –ALTERNATIVA  E – 8,8
6. –ALTERNATIVA  E  - 1,05
7. –Aternativa D 11,4

considerando:

w=(Kt/J)^(1/2)

w=(5000/53,5)^(1/2)

w=9,7 rad/s

1. –Alternativa B

y/Θ=((k1a+k2b)/M))/(k1+k2)/M-W^2

W^2=1/2((3500+5000)/35+(5000*0,3^2)/50+-((8500/50+5000*0,3^2/50)^2-4*3500*5000*0,3^2)^(1/2)