ENGENHARIA DE PRODUÇÃO CIVIL LABORTÓRIO DE FÍSICA

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA-UNEB[pic 1]

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS CIENCIAS EXATAS E DA TERRA

CAMPUS I - SALVADOR

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO CIVIL

LABORTÓRIO DE FÍSICA

DISCIPLINA: FISICA GERAL E EXPERIMENTAL

ATIVIDADE EXPERIMENTAL 1

ACADÊMICO(S): FERNANDO LOPES

  AMANDA ANDRADE

  VICTÓRIA CHONG

  PROFESSOR: WALTER DUARTE DE ARAÚJO

SALVADOR

NOVEMBRO DE 2016[pic 2]

RESUMO: Este relatório foi apresentado à disciplina de Física Geral e Experimental I como a realização de um experimento e o estabelecimento de uma função matemática que relaciona variáveis dependentes com as variáveis dependentes do fenômeno físico estudado, identificando a função, na determinação o valor das constantes das expressões matemáticas. Antes do experimento foi detalhada uma analise gráfica das funções linear, potência e exponencial para melhor entendimento do experimento.

1. INTRODUÇÃO

Muitas funções que descrevem os fenômenos físicos não são lineares, ou seja, não são funções do tipo y = ax+ b. Entretanto, muitas dos fenômenos estudados nas disciplinas de física geral podem ser representadas por funções do tipo y=axn (função de potência) ou y= aebx (função exponencial). Em geral, após a realização de um experimento, deseja-se estabelecer a função matemática que relaciona as variáveis dependentes às variáveis dependentes no fenômeno físico estudado e isto consiste, além da identificação da forma da função, na determinação o valor numérico das constantes a, b e n das expressões matemáticas destacada. Um dos métodos mais simples para abordar este problema é o da análise gráfica e linearização dos resultados experimentais. Felizmente, este método serve para a maior parte dos experimentos realizados na disciplina de Laboratório de Física. A seguir, a análise gráfica de funções linear, potência e exponencial serão brevemente descritos.

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Assim, o experimento foi trabalhado com um conjunto de dados obtidos através da investigação do escoamento da água contida em um recipiente o tempo de escoamento t dependeria da altura da coluna de água h e do diâmetro do orifício d do fundo do recipiente.

1. DESENVOVILMENTO TEÓRICO

Partiu-se da hipótese de que o tempo de escoamento t dependeria da altura da coluna de água h e do diâmetro do orifício d do fundo do recipiente e a dependência deste tempo em relação ao tamanho do orifício, foram considerados quatro recipientes iguais, com orifícios circulares de diferentes diâmetros, relativamente pequenos, em suas bases. Considerando que todos tinham a mesma altura h de água, mediu-se o tempo de escoamento. Em seguida, para estudar a dependência do escoamento em relação à altura da coluna de água contida no recipiente, variou-se a altura da coluna de água que foi escoada por orifícios idênticos em diâmetro.

1. DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL

Com papel milimetrado, calculador, régua em mãos foi colhido os dados dos quatro recipientes com orifícios circulares de diferentes diâmetros, relativamente pequenos, mesma altura e logo com altura diferentes e orifício circulares idênticos, obtiveram-se as seguintes informações conforme a Tabela 1 e gráfico resultante conforme Figura 1.

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A partir dos dados fornecidos, no papel milimetrado foi esboçado os gráficos do tempo (t) de escoamento versus diâmetro (d) do orifício para cada uma das alturas h. Inicialmente foi feito um gráfico com os pontos para a altura h = 30 cm e relação entre d (cm) x t (s), logo o gráfico com pontos para o d = 1,5 cm e h (cm) x t (s), conforme Figuras 1A e 1B. Assim, foram encontrados gráficos potencia tanto de para as relações d (cm) x t (s) e h (cm) x t (s) e a partir de dados matemáticos, a linearização desses gráficos. A partir das informações encontradas pelos gráficos, podemos então relacionar as três grandezas em uma só forma, assim podemos predizer ou investigar resultados de qualquer valor de grandeza mencionado.

1. RESULTADOS

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A figura 1A acima mostra que t diminui rapidamente com d: tal fato sugere uma relação inversa entre t e d e nada mais. Tal relação inversa pode ser do tipo 1/d, 1/ d1/2; 1/d2; 1/d3, etc. Assim, foram descobertas, as relações que geram uma relação linear é um processo de tentativas chamado “linearização”, cuja solução não é necessariamente única. A relação inversa procurada é aquela que se torna linear com t. Isso quer dizer que se t fosse proporcional a 1/d, o gráfico t versus 1/d seria uma reta. Já se t fosse proporcional a 1/d3, o gráfico t versus 1/d3 seria uma reta. Assim, as relações matemáticas que relacionam os tempos de escoamento aos diâmetros dos orifícios são do tipo: