EQUAÇÃO DE ESTADO CÚBICA DE PENG-ROBINSON - MODIFICAÇÃO DE PR-EOS NO PARÂMETRO

EQUAÇÃO DE ESTADO CÚBICA DE PENG-ROBINSON - MODIFICAÇÃO DE PR-EOS NO PARÂMETRO α

Na metade da década de 1970, foi proposta uma equação de estado que goza de grande prestígio: a equação de Peng-Robinson (Peng e Robinson, 1976). Os autores visaram na obtenção de sua equação, aos seguintes objetivos (Terron, 2009):

>Os parâmetros devem ser expressos em termos de propriedades críticas (Tc, Pc) e fator acêntrico (ω);

 >O modelo deve apresentar melhor desempenho do que as outras equações de estado na vizinhança do ponto crítico, particularmente para cálculos de Zc e da densidade do líquido;

> As regras de misturas não devem empregar mais do que um coeficiente de interação binário. Tal coeficiente deve ser independente da temperatura, pressão e composição;

> A equação deve ser aplicável em todos os cálculos de todas as propriedades dos fluidos. Com isso os autores propuseram a seguinte equação, juntamente com seus parâmetros:

[pic 1]

)a[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

Onde [pic 5]

[pic 6]

O objetivo desse trabalho é a representação e comparação do parâmetro α modificado que determina a dependência da energia com a temperatura. Duas modificações da equação de estado de Peng-Robinson (1976) foram desenvolvidas por Stryjek e Vera (1986). As modificações, chamadas de PRSV e PRSV-2 incluem um e três parâmetros ajustáveis ​​por componente puro, respectivamente. A equação de estado Peng-Robinson-Stryjek-Vera (PRSV-2) tem sido utilizada com sucesso para os cálculos de equilíbrio líquido-vapor ao longo de uma vasta gama de temperaturas e proporciona uma boa representação da pressão de saturação de compostos puros, em temperaturas reduzidas abaixo de 0,7.

A equação de estado de Peng-Robinson na sua forma modificada é dada por:

[pic 7]

Com os seguintes parâmetros:

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

Na equação de estado Peng-Robinson,  foi expresso como uma função somente do fator acêntrico. Stryjek e Vera (1986) assumiram  como função do fator acêntrico e também da temperatura reduzida. Onde  é dado por: [pic 11][pic 12][pic 13]

[pic 14]

E  é calculado a partir do fator acêntrico de acordo com a equação 6.[pic 15]

[pic 16]

, são parâmetros ajustáveis e característicos da substância pura. No presente trabalho, os valores usados se referem ao propano. Sendo que para o propano:               .[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

Usando a equação de Wagner, foram escolhidos valores de temperatura e assim determina-se a pressão. Com estes valores de temperatura e pressão, e usando as constantes para o propano, aplica-se a equação de PRSV – 2 e obtém os valores para volume de líquido e vapor saturado (VL e VV, respectivamente). Para motivo de comparação, usando os mesmos valores de temperatura e pressão, usando o programa de PR, sem modificações, determina-se o volume do líquido e do vapor saturado. (VL1 e VV1, respectivamente). Com estes valores, traçou-se os gráficos 1 e 2.

[pic 21]

Figura 1: Gráfico de T(K) em função de V(m³/mol). Onde VL e VV, são obtidos a partir da correlação PRSV – 2. VL1 e VV1 são obtidos a partir de PR sem modificações.

         [pic 22]

Figura 2: Gráfico de P(bar) em função de V(m³/mol). Onde VL e VV, são obtidos a partir da correlação PRSV – 2. VL1 e VV1 são obtidos a partir de PR sem modificações.

Conclusão:

A equação de estado Peng-Robinson-Stryjek-Vera (PRSV-2) é aplicável para substâncias que possuem temperaturas reduzidas abaixo de 0,7, o que corresponde a uma temperatura de 258,86 K. Ao analisar os gráficos 1 e 2  observa-se uma descontinuidade para valores de temperatura maiores que 258,86 K, consequentemente, suas respectivas temperaturas reduzidas estão acima de 0,7 e a equação não se aplica.