EXERCÍCIO DE MATLAB

RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO DE MATLAB 02

        

UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS, DA NATUREZA E DE TECNOLOGIA

ENGENHARIA ELÉTRICA

DISCIPLINA: SISTEMA DE CONTROLE 1 – ELE0221X

PROFESSOR : RICARDO BECKER

YURI MAGNUS ; JONATAN CEGONI

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RESOLUÇÃO

Observe o sistema mostrado:

[pic 1]

Sendo a  FT de uma planta específica a ser controlada.[pic 2]

1. Plotar a resposta ao degrau para o sistema para k=1.

Resposta ao degrau unitário:[pic 3]

[pic 4]

1. Plotar o LGR usando a MATLAB via da função rlocus(num,den). O numerador e denominador declarados aqui são os de MA.

[pic 5]

3) Com os sistema em malha fechada, plote o diagrama de bode do sistema para k=1. Função: bode(num,den). Os valores de numerador e denominador são os de Malha fechada.

[pic 6]

        4) Repita os exercícios 1 e 3 com k=10.

[pic 7]

[pic 8]

5) Para o exercícios 4, faça uma análise das respostas gráficas. De que forma o aumento do ganho k influencia na resposta no tempo (tempo de subida, sobressinal, tempo de estabilização) e em frequência (frequência de quebra, magnitude e fase).

Aumento do ganho K, diminui o tempo de subida, aumenta o sobressinal, aumenta o tempo de estabilização.

Frequência de quebra permanece a mesma, para k = 1, qsi maior, logo torna pico de ressonância mais suave e a troca de frequência em 180 na freq. de quebra é mais suave. Para k = 10 qsi é menor e valor do pico de ressonância é maior. Mas a fase também permanece a mesma em 180°. Para k = 10 aumento de 20db no gráfico resultante.

6) Para um ganho k=1 e k=10, onde estão localizados os pólos no LGR?

Para k = 1:

Polo na origem, polo em -2, polo em -3.

Para k = 10:

Polo na origem, polo em -2, polo em -3.

7) Explique, de que maneira a variação do ganho k do sistema vai influenciar no erro de regime permanente para entradas do tipo degrau, rampa e parábola?

Para degrau: Erro tende a 0, devido ao Kp ser infinito tanto para k = 1 como k = 10. Tende a 0 independente do k.

Para rampa: erro em k = 10 diminui 10 vezes. Erro inversamente proporcional ao k.

Para parábola: erro é infinito, pois Ka = 0. Sempre 0.

8) Dado que tenhamos o seguinte sistema agora:

[pic 9]

A equação que representa o controlador PID é dada por  [pic 10]

Considerando separadamente a influência de cada configuração de um controlador, plotar os gráficos da resposta temporal, LGR e em frequência, considerando:

1. Kp=18, Td= 0 e Ti=0; Controlador Proporcional

Resposta ao degrau FTMF: [pic 11]

[pic 12]

LGR

[pic 13]

Diagrama de Bode:

[pic 14]

1. Kp=18, Td= 0,321 e Ti=0; Controlador Proporcional – Derivativo

 FTMF: [pic 15]

Resposta ao degrau unitário:

[pic 16]

LGR:

[pic 17]

Bode:

[pic 18]

1. Kp=18, Td= 0 e Ti=2,2; Controlador Proporcional – Integral

FTMF: [pic 19]

Resposta ao degrau unitário: