EXPERIMENTO – MOVIMENTO ONDULATÓRIO

EXPERIMENTO 1 – MOVIMENTO ONDULATÓRIO

Data de Realização: 18 de Agosto de 2014

Número do Grupo: Grupo 6

Participantes:

Juliana Barreto de Barros – 13/0011754

Kaio Ricardo da Silva – 14/0044043

Stefanie Katrin Fischer Henz – 13/0134082

Objetivos

Observar e discutir ondas reais, utilizando-se para isso ondas estacionárias geradas em uma corda elástica. Com este experimento é possível abstrair as propriedades de ondas propagantes e tratar a onda estacionária como superposição de ondas contrapropagantes. Permite mostrar a interdependência entre velocidade, frequência e comprimento de onda, avaliar as propriedades que afetam a velocidade de propagação e observar a relação dos harmônicos em sistemas de ondas estacionária.

Introdução Teórica

Uma onda é uma perturbação que se propaga no espaço ou em qualquer outro meio físico, como a água, podendo se propagar até no vácuo, como as ondas eletromagnéticas. A onda transfere energia, porém, nunca matéria de um ponto a outro.
        A maioria dos fenômenos ondulatórios é universal, ou seja, independem do tipo de sistema físico oscilante. Entendendo o que ocorre em um desses sistemas significa entender o que ocorre na maioria dos outros sistemas.

         As ondas transversais são aquelas em que o deslocamento de cada elemento oscilante da corda é perpendicular à direção de propagação. Sendo também ondas mecânicas, ou seja, necessitam da presença de um meio material para se propagar e são governadas pelas leis de Newton.

         Amplitude, frequência e velocidade de propagação são os parâmetros fundamentais que definem uma onda.  O comprimento de onda – distância entre repetições da forma da onda - é a função do número de oscilações por segundo que a onda realiza (frequência) e da sua velocidade de propagação, ou seja, dada uma frequência, quanto maior a velocidade maior o comprimento de onda.

Material Utilizado

01 Excitador de ondas PASCO modelo (WA-9857)

01 Gerador de ondas senoidais PASCO (WA-9867)

01 Balança de precisão (0,1g)

01 Conjunto de pesos (total de 450g) com suporte

02 Suportes de fixação

01 Poste com roldana

1,89m de corda elástica

Procedimentos

1. Calcular a velocidade de propagação da onda na corda. 

        Para isso, mediu-se o comprimento da corda elástica não esticada, o seu peso e, posteriormente, foi calculada a densidade linear da corda e sua respectiva incerteza. Em seguida, foi adicionado um peso de cerca de 300g na corda para estabelecer nela uma tensão. Foi medido o peso do conjunto que foi pendurado, determinado o quanto a corda distendeu e calculada a densidade da corda distendida. A partir disso, calculou-se a velocidade de propagação da corda  e a incerteza na sua determinação.[pic 1]

1. Mostrar que o produto do comprimento de onda pela frequência é constante.

        Mantendo o peso de cerca de 300g na corda, o oscilador foi ajustado para a menor frequência que foi aumentada lentamente até encontrar a frequência fundamental, ou seja, frequência com maior comprimento de onda (n=1). A frequência foi aumentada até encontrar os valores para n= 2,3,...,8 anotando o comprimento de onda e determinando a incerteza para cada valor. Os valores obtidos para comprimento de onda e frequência foram representados em um gráfico e o valor do coeficiente angular foi comparado com o valor da velocidade encontrado inicialmente.

1. Mostrar que para ondas estacionárias, só os comprimentos de onda dados por são permitidos, sendo L o comprimento da corda e n= 1,2,3...[pic 2]

Foi feito um gráfico λ vs  utilizando os dados determinados no procedimento 2 e assim foi determinado o coeficiente angular da reta.[pic 3]

Dados Experimentais

Parte 1:

Massa da corda: (4,78 ± 0,1) g

Corda não esticada

Comprimento da corda: (189 ± 0,1) cm

Densidade linear: µ0 = (0,0259 ± 0,0005) g/cm

Corda esticada

Comprimento da corda: (108,5 ± 0,1) cm

Densidade linear: µ = (0,0151 ± 0,0009) g/cm

Velocidade prevista:      [pic 4]

Massa pendurada: (339,79 ± 0,1) g

Tensão (τ): (333.673,68 ± 0,1) g cm/s²

 = (4.659,12 ± 78,525) cm/s[pic 5]

Parte 2:

n	Frequência f (Hz) Δf = 0,1 Hz	Comprimento λ (cm)	ω = 1/λ (1/cm)	Δω = Δλ/λ² (cm)
1	21,8	217,0	0,0046	0,000002
2	43,2	108,5	0,0096	0,000008
3	64,5	72,3	0,0134	0,000020
4	86,7	54,3	0,0184	0,000030
5	107,8	43,4	0,0230	0,000050
6	129,9	36,2	0,0276	0,000080
7	151,7	31,0	0,0323	0,000100
8	172,1	27,1	0,0369	0,000100

Gráfico1: f vs 1/λ

[pic 6]

Equação obtida pela regressão linear: y = 0,874 + 4.659,7 * x

Significado do coeficiente angular:   = (4.659,7 ± 58,925) cm/s[pic 7]

Parte 3:

1/n	Comprimento λ (cm)	Δλ (cm)
1	217,0	0,1
1/2	108,5	0,1
1/3	72,3	0,1
1/4	54,3	0,1
1/5	43,4	0,1
1/6	36,2	0,1
1/7	31,0	0,1
1/8	27,1	0,1