Experimento usando trilho de ar - Movimento Uniforme Unidimensional

Experimento usando trilho de ar - Movimento Uniforme Unidimensional

Felipe Alves, Jhennifer Mendiola, Otávio Arcanjo, Thalita Rezende

Laboratório de Física A – Turma 30C

10 de novembro de 2015

Resumo

O estudo do movimento tem extrema importância, pois a partir dele é possível determinar a velocidade, e se a mesma variar, a aceleração também, por exemplo. No movimento unidimensional, como o próprio nome diz, ocorre em uma só dimensão; isto é, a trajetória é retilínea. No experimento que foi feito utilizamos um trilho de ar para reduzir o máximo possível da força de atrito, tornando o movimento uniforme e fazendo  com que a velocidade não varie, por conseguinte, a aceleração é nula.

1 Introdução

        No experimento realizado foi utilizado um trilho com diversos furos que possui um compressor de ar em sua extremidade. Ele tem a função de formar uma camada de ar entre o corpo e o trilho fazendo com que o corpo deslize sobre o trilho sem um contato direto e a força de atrito seja praticamente nulo. No experimento foi desprezado o atrito que ocorre entre o corpo e o ar, ou seja, um movimento onde a velocidade é constante e a aceleração igual a zero. Um cronômetro digital ligado a cinco sensores tiveram uma extrema importância na redução dos erros. O cronômetro forneceu quatro intervalos de tempos que foram medidos numa distância de 20 cm (ou 0,2m) entre os sensores. Foi fornecido o erro do cronômetro (0,001s) e o da régua (1mm), que são fundamentais nos cálculos.

        O método de medição dos tempos foi feita em diversas vezes no experimento, com o objetivo de fazer com que se tenha entendimento que ocorre variações (flutuações) a cada tentativa, que são chamadas de incertezas. O aparelho de medição contém imperfeições.

2 Métodos

2.1 Modelo Teórico

O Movimento uniforme unidimensional (conhecido como MRU) é caracterizado pela velocidade constante, no qual o corpo não sofre variação da velocidade pela aceleração (é um vetor nulo). A velocidade pode ser expressa em função da distância em relação ao tempo, ou seja, derivada da posição em função do tempo. Caso o movimento fosse variado, a aceleração poderia ser encontrada a partir da derivação da velocidade, e a velocidade pela integração da aceleração. Outras fórmulas foram utilizadas para encontrar o desvio médio e o erro instrumental por meio de propagação de erros que estão apresentadas na parte de “Discussões e resultados”, encontradas no decorrer do relatório. No nosso experimento foi obtida a velocidade média do carrinho em cada trecho.

A partir dos tempos e distancia que foram coletados, tivemos que obter um conjunto de medidas relativamente grande (no caso foram seis tentativas), para que ocorresse uma maior precisão nos dados experimentais. Foi de grande importância o posicionamento exato do corpo no experimento (carrinho) para que esses erros fossem minimizados ao máximo.

2.2 Métodos experimentais

2.2.1 Materiais utilizados

- Trilhos de ar retilíneo

- Cronômetro digital

- Cinco sensores com suporte fixador

- Compressor de ar com mangueira flexível

- Carrinho para trilho de ar

- Outros acessórios

[pic 1]

Figura 1: Representação do equipamento utilizado no experimento

2.2.2 Métodos

Com o auxílio de uma régua de precisão 1mm (incerteza de ±0,001m) e um cronômetro digital com precisão de 0,001s (incerteza de ±0,001s) foram calculados o espaço percorrido e tempo decorrido pelo carrinho no trilho de ar retilíneo. Dessa forma, pudemos calcular a velocidade média do carrinho em cada trecho através da lei que rege o movimento retilíneo uniforme. A montagem experimental está ilustrada nas tabelas 1,2,3,4,5 e 6 (localizadas no apêndice).

d = v.t

Onde,

v =d/t

3 Discussões e Resultados

        Com o auxílio das tabelas (1,2,3,4,5 e 6) foi construída a tabela (7) com a variação do espaço percorrido, os tempos médios, velocidade média de cada trecho e os desvios da velocidade de cada trecho. Além disso, calculamos o desvio médio e o erro instrumental por meio do método de propagação de erros, obtendo o erro total da velocidade. Utilizando as respectivas fórmulas:

δv = δx/t + xδt/t² ;

σ = Σ |V – Vm|/h ;

δtv = δv + σ.

Tabela (7): Variação da distancia (x – xo), dos tempos médios (tm), das velocidades médias (V), dos desvios das velocidades (V – Vm) e média final dos valores de cada grandeza.

	(x – xo) [±0,001m]	t[±0,001s]	V[m/s]	|V-Vm| [m/s]
1	0,2	0,272	0,735294	0,0011785
2	0,4	0,545	0,733944	0,0001715
3	0,6	0,816	0,735294	0,0011785
4	0,8	1,093	0,731930	0,0021855
Média	0,5	0,682	0,7341155	-------

Nesta análise o resultado da velocidade do carinho encontrado foi:

V= (0,734 ± 0,004) (m/s)

Para a segunda análise foi feito o gráfico (1) com os valores plotados das distancias percorridas do carrinho e os tempos médios extraídos da tabela (7).

---

        Com o gráfico 1 calculamos um novo valor da velocidade e seu erro, utilizando dois pontos genéricos da reta; sendo o coeficiente angular da reta o novo valor da velocidade e o coeficiente linear a posição inicial do carrinho, considerado a partir de 0,5 m. Então a velocidade encontrada: