O Experimento Movimento Harmônico Simples

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

6.1 Constantes elásticas das molas:

Inicialmente calculo-se a força que o conjunto exercia na mola, no experimento, tal força era o próprio peso do conjunto, desprezou-se o erro associado à aceleração da gravidade adotada.    

                                        g = 9,81 m/s²

F=m.g

ΔF=F∆mm=g.∆m

[ N = kg * m/s2]

m (g)	∆m (g)	x (m)	∆x (m)	F (N)	∆F (N)
29,87	0,01	0,008	0,001	0,293	0,098
49,97	0,01	0,042	0,001	0,490	0,098
69,51	0,01	0,081	0,001	0,682	0,098
89,64	0,01	0,122	0,001	0,879	0,098
109,78	0,01	0,157	0,001	1,077	0,098

        Tabela 6: Forças aplicadas na mola 1        

m (g)	∆m (g)	x (m)	∆x (m)	F (N)	∆F (N)
29,96	0,01	0,004	0,002	0,294	0,098
50,13	0,01	0,042	0,002	0,492	0,098
69,55	0,01	0,081	0,002	0,682	0,098
89,76	0,01	0,122	0,002	0,881	0,098
109,02	0,01	0,145	0,002	1,069	0,098

Tabela 7: Forças aplicadas na mola 2

Com o auxílio do software SciDavis e a partir dos dados da tabela foram feitos ajustes lineares das funções F x x para a obtenção das constantes elásticas.

[pic 4]

Regressão linear ; ajuste do conjunto de dados: Tabela1_2, utilizando a função: A*x+B

Erros padrão em Y: Conjunto de dados associado (Tabela1_4)

De x = 0,008 a x = 0,157

B (interceptação em y) = 0,260089945462173 +/- 0,0802250791200321

A (inclinação) = 5,17207383582716 +/- 0,819459866924677

--------------------------------------------------------------------------------------

Chi^2 = 0,0428286432766936

R^2 = 0,998926026436836        

Constatante da mola 1:

                        Sabe-se que  então [pic 5][pic 6]

Da regressão linear do gráfico acim temos y= A*x+B, interpretando para a situação da mola F= K1*x+B, assim A=K1 constantante da mola.

[pic 7]

[pic 8]

Regressão linear ; ajuste do conjunto de dados: Tabela1_2, utilizando a função: A*x+B

Erros padrão em Y: Conjunto de dados associado (Tabela1_4)

De x = 0,004 a x = 0,145

B (interceptação em y) = 0,264433514103069 +/- 0,0802351536801966

A (inclinação) = 5,31937164843821 +/- 0,852890060942661

--------------------------------------------------------------------------------------

Chi^2 = 0,251826062806689

R^2 = 0,993567739924246

Constatante da mola 2:

                        Sabe-se que  então [pic 9][pic 10]

Da regressão linear do gráfico acim temos y= A*x+B, interpretando para a situação da mola F= K2*x+B, assim A=K2 constantante da mola.

[pic 11]

Constante equivalente de associações

1. Molas em série, corpo na vertical:

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

1. Molas em paralelo, corpo na vertical:

[pic 15]

k=k1+k2

k= ± N/m

1. Molas num mesmo plano sustentando um corpo na vertical:

[pic 16]

k=k1+k2

∆k=∆k12+∆k22

k= ±  N/m

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6.2  MHS

Inicialmente calculo-se a força que o conjunto exercia na mola, no experimento, tal força era o próprio peso do conjunto, desprezou-se o erro associado

[pic 17][pic 18]

[pic 19][pic 20][pic 21]
                      0 massas                               2 massas                   4 massas[pic 22]