Energia no Movimento Ondulatorio

Energia no Movimento Ondulatório

Ondulatória é a parte da física responsável por estudar as características e propriedades em comum dos movimentos das ondas.

Classificamos como uma onda, qualquer vibração em um meio especifico, essas ondas produzem de certa forma vários movimentos, uma vez que elas são formas de transmissão de energia seja ela mecânica ou eletromagnética. Podemos citar como exemplo o movimento que ocorre ao lançarmos uma pedra em direção a um rio, essa pedra irá formar ondas, essas ondas vão ocorrer de acordo com a seu peso e a intensidade em que for jogada.

Uma onda nunca irá se formar sozinha, sabemos que ela apenas faz a transferência de uma energia através de uma fonte. Sendo assim essa fonte de energia se torna o principal responsável de criar a onda. Podemos então chamar de fonte qualquer objeto que possa criar um onda.

Podemos imaginar uma seguinte corda esticada e presa a uma parede como mostra a figura abaixo. Se um pulso (movimento para cima e para baixo) for introduzido na ponta da corda ele caminhara para a outra extremidade, esse efeito é chamado de propagação.

 

[pic 1]

Durante esta propagação na corda não há transporte de massa pois as partículas desse sistema mantêm as mesmas posições originais mesmo após a passagem do pulso. Porém, existe um transporte de energia através da corda já que cada parte dela recebe um acréscimo de energia potencial durante a passagem do curso.

Utilizando uma corda novamente agora como propagação transversal da onda, analisamos as seguintes figuras:[pic 2]

A potência P, ou seja, a taxa de realização de trabalho no ponto a é a força transversal  [pic 3] no ponto a, vezes a velocidade transversal

[pic 4]  neste ponto :[pic 5]

Portanto esta potência é a taxa instantânea com a qual a energia é transferida ao longa da corda, dependendo de x e t.

Esta equação(18) pode ser utilizada para qualquer tipo de onda, sendo ela senoidal ou não, desde que essa onda se propague através de uma corda.

Se a onda for senoidal, podemos usar a função dada nessa equação[pic 6], ou seja, através dela obter outras equações, como segue abaixo:

[pic 7]

Existe ainda uma forma alternativa para a equação (21) acima, que é utilizando as relações a seguir   [pic 8] dessa forma obtemos uma nova equação:

[pic 9]

Sabemos que a energia nunca pode ser transferida no sentido oposto ao de propagação da onda, sendo assim quando cos² atinge o valor igual a 1, ou seja, atingimos o valor máximo para a potência instantânea P(x,t) sendo assim obtemos a equação abaixo quando a potência é máxima:

[pic 10]

Assim como conseguimos achar a potência máxima, também conseguimos achar a potência média, e ela é determinada dividindo-se a potência máxima por dois, já que o valor médio da função é cos² que é igual a ½. Sendo assim a potência média pode ser calculada pela equação:

[pic 11]

Uma criança brinca com uma corda que serve para secar roupas em um varal. Ela desamarra uma das extremidades da corda e a mantém esticada fazendo esta extremidade oscilar verticalmente com deslocamento igual 7,5 cm e uma frequência de 2,00 Hz. A velocidade da onda é 12,0 m/s. No instante t=0 a extremidade possui um deslocamento nulo e começa a se mover no sentido +x. Suponha que nenhuma onda seja refletida na extremidade afastada para perturbar a configuração.

Exemplo:

Qual a potência média que um corpo desenvolve quando aplicada a ele uma força horizontal com intensidade igual a 12N, por um percurso de 30m, sendo que o tempo gasto para percorrê-lo foi 10s?