Exercício - Método da Bissecção

INSTITUTO FEDERAL DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA CAMPUS CAJAZEIRAS

BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL

EXERCÍCIO – MÉTODO DA SECANTE

CALCULO NUMÉRICO

ERIJOHNSON FERREIRA

1. Algoritmo para o cálculo do método da secante:

p0 = input(‘Digite o valor de p0: ’);

p1 = input(‘Digite o valor de p1: ’);

tol = input(‘Informe a tolerância: ’);

n = input(‘Informe o quantidade máxima de iterações: ’)

i = 1;

while i <= n

    p = p0 – (f(p0)*(p0-p1))/(f(p0)-f(p1));

    if abs((p-p0)/p) < tol

        printf(‘O valor da raiz é igual a %g\n’,p);

        return

   end

   i = i+1

   p0=p

end

printf(‘O método falhou após %g iterações \n’,n’)

             Algoritmo para o cálculo do método da secante otimizado:

p0 = input(‘Digite o valor de p0: ’);

d = input(‘Digite o valor de delta: ’);

tol = input(‘Informe a tolerância: ’);

n = input(‘Informe o quantidade máxima de iterações: ’)

i = 1;

while i <= n

    p = p0 – (d*f(p0))/(f(p0+d)-f(p0);

    if abs((p-p0)/p) < tol

        printf(‘O valor da raiz é igual a %g\n’,p);

        return

   end

   i = i+1

   p0=p

end

printf(‘O método falhou após %g iterações \n’,n’)

1. a)[pic 1]

             

 

b) Método de Newton:

     a = 0.3

     tolerância = 0.0001

     iterações = 100

     raiz = 0.170179

c)  Método da secante:

     p0 = 0.4

     p1 = 0.5

     tolerância = 0.0001

     iterações = 100

     raiz = 0.170184

d)  Método da secante otimizada:

     p0 = 0.3

     p1 = 0.01

     tolerância = 0.0001

     iterações = 100

     raiz = 0.17018

[pic 2]

1. a)

b)  Método de Newton:

      a = 3.5

      tolerância = 0.0001

      iterações = 100

      raiz = 3.04668

c)

1. Function y = f(x)[pic 3]

    y = x-3-x^-x;

end

a = 1

b = 3

tolerância = 0.1