Exercícios de Fixação

EXERCÍCIOS

1. Em um fermentador do tipo padrão, foram otimizadas as condições de cultura de um microrganismo com características reológicas próximas à de um fluido newtoniano. As condições de cultura foram: pH do meio 6,5, temperatura de 330C, agitação 550 rpm e taxa de aeração de 0,4 VVM . O fermentador consiste de um tanque agitado com 0,54 metros de diâmetro, contendo 2 agitadores do tipo turbina de Rushton com 6 pás e 4 defletores. A densidade máxima do meio de cultura é 1025 Kg/m3 no final da fase exponencial do processo fermentativo e a viscosidade atinge 0,03 Kg/m.seg na condição mais crítica. Pede-se:

1. Preencher a tabela abaixo após os devidos cálculos.

	Pequena escala	Escala 300 vezes maior
	Pt (HP)	Q(m3/h)	V(m3)	Pt(HP)	N(rpm)	Dt(m)	Di(m)	Q(m3/h)
P/V cte	2,8	2,968	0,123	840	154	3,615	1,2	133
NDI cte	124	82	3,615	1,2	132

                Pt: Potencia total, Q: vazão de ar, V: volume de meio, N: rpm

        Considerações:

• Fluído Newtoniano
• Fermentador tipo padrão
• Agitação: N=550 rpm = 9.1667 rps
• Aeração: Q/V = 0.4vvm
• Diâmetro do fermentador: Dt=0.54 m
• Número de agitadores: 2 agitadores tipo turbina c/ 6 pás
• 4 defletores
• densidade máxima: ρ = 1025 kg/m3
• viscosidade: µ = 0.03Kg/m*s
• aumento de escala 300 vezes maior

Fermentador Padrão:

[pic 1]

Com o valor de Re (regime turbulento) e usando a curva 1 da figura 477, o valor do número de potencia é Npo=7

[pic 2]

Aumento de escala

[pic 3]

As dimensões do fermentandor serão as mesmas para o aumento de escala independente do critério utilizado.

Considerando o critério P/V=cte

[pic 4]

        

Considerando o critério NDi=cte

[pic 5]

[pic 6]

1. Comente os resultados.

        Pela análise rápida da tabela pode-se constatar que a utilização dos 2 critérios fornece resultados diferentes no que tange principalmente à agitação e, por conseqüência, à potência dissipada (Pt ). O critério das velocidades terminais das pás constante resulta em menores velocidade de agitação e potência dissipada, resultando portanto em condições mais brandas de processo e também mais econômicas (menor gasto de energia na agitação). Quanto à aeração, ela é a mesma para os dois critérios. Desta forma, o critério πNDi , resulta em processo mais econômico, porém acarretará certamente em valôres de KLa menores, o que poderá não ser conveniente para o processo, salvo se o microrganismo é sensível ao cisalhamento das pás, como seria o caso de microrganismos filamentosos.

2. Uma dada enzima apresenta os dados experimentais ilustrados pela figura abaixo.

Pede-se:

1.  Diga o tipo de processo cinético e qual a equação  que o representa.
2. A partir dos dados da figura determine os parâmetros da equação.
3. Determine o tempo total de processo assumindo transformação total do substrato e uma concentração inicial de substrato de 100 g/l.
4. Qual seria o tempo de processo, para a mesma concentração de substrato, se de alguma forma a cinética fosse transformada numa cinética puramente de Michaellis-Menten?

[pic 7]

1. Cinética enzimática baseada na equação de Michaellis e Menten com inibição pelo substrato com a seguinte equação:

[pic 8]

1. Do gráfico consegue-se tirar os seguintes pontos:

S	v	1/S	1/v
0	0	∝	∝
12	0.1	0.083	10.000
22	0.16	0.045	6.250
30	0.2	0.033	5.000
45	0.25	0.022	4.000
70	0.3	0.014	3.333
90	0.27	0.011	3.704
110	0.23	0.009	4.348
135	0.17	0.007	5.882
180	0.1	0.006	10.000

        Plotando-se 1/S x 1/v obtêm-se a seguinte figura, onde a declividade da parte linear é Km/vmax e onde a reta intercepta o eixo dos Y é 1/vmax:

[pic 9][pic 10]

        Utilizando a equação da reta [pic 11] nos pontos:

[pic 12]                [pic 13]