Exercicio sobre determinante

[pic 1]

Lista de Exercícios sobre Determinantes

Prof. Carlos Vidigal/ Rosiene Ruiz

1. Dadas as matrizes [pic 2] e [pic 3], calcule:

1. det (A²)
2. det (B²)                                    
3. det (A² + B²)                

Resp: a) 1  b) 4    c) 18

1. Determine a solução da equação [pic 4]                                                                           Resp: {-2,2}
2. Sendo  [pic 5] e [pic 6] , dê o valor de:

1. det (A). det(B)
2. det (A.B)                                                                                                     Resp: a) -10   b) -10

1. Seja a matriz A = (aij) de ordem 3, tal que: [pic 7].  Calcule k, de modo que o determinante da matriz A seja nulo.                                                                                            Resp: k = 0
2.  (UFPR) Considere as matrizes  [pic 8] e [pic 9]e [pic 10] . Sabendo que a matriz B é igual à matriz C. Calcule o determinante da matriz A.

Resp: 72

1. Calcule o determinante da matriz M = (AB). C, sendo [pic 11], [pic 12] e [pic 13].                                                                                                                                  Resp: zero
2. Calcule o determinante da matriz A = [pic 14], utilizando o método da triangulação.

Resp: 13

1. Calcule o determinante da matriz [pic 15], utilizando o Teorema de Laplace.:

Resp: -3

1. Calcule o determinante da matriz [pic 16].  

Resp: -180

1. (UEL – PR) A soma dos determinantes [pic 17] é igual a zero

1. quaisquer que sejam os valores reais de a e de b.
2. se e somente se a = b.

c) se e somente se a =  - b.                                                                                               Resp: a)

d) se e somente se a = 0.

e) se e somente se a = b = 1.

1. (Mack – SP) A solução da equação [pic 18]

1. 1                b) 58                c) -58                        d) [pic 19]                e) 2                        Resp: d)

1. (Mack – SP) Sendo A = (aij) uma matriz quadrada de ordem 2 e aij = j – i², o determinante da matriz A é:

1. 0                b) 11                c) 2                d) 3                e) 4                                 Resp: d)

     13. A matriz [pic 20], na qual x é um número real, é inversível se, e somente se:

1. [pic 21]     b) [pic 22]      c)[pic 23]      d)[pic 24]      e)[pic 25]

Resp: e)

     

      14. Determine a inversa da matriz [pic 26].                                                                                   Resp: [pic 27]

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