Exercícios PRÉ CALCULO

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FACCI - FACULDADE DE CIÊNCIAS ADMINISTRATIVAS E CONTÁBEIS DE ITABIRA

Cursos: Engenharia de Produção	Atividade: Lista de exercícios
Disciplina: Pré-Cálculo	Data: fev/2016
Professora: Cristina José de Assis Souza
Aluno:

CREDENCIADA PELO DECRETO DE 30/12/1994 - D.O.U. 31/12/1994

Funções

1.  Dada a f (x) = x² – ax + 5 calcule a para que f (-3) = 8.

1.  O lucro, em reais, na venda de x unidades de um produto é dado pela relação:     L(x) = 5x – 200. Pede-se:

a) o lucro na venda de 80 unidades;

b) a quantidade vendida para um lucro de R$ 240,00;

c) a quantidade vendida para que não haja nem lucro e nem prejuízo.

1. Dada a função f(x) = 3x + 5, determine: [pic 2]

1. Determine as raízes das funções abaixo:

a) f(x) = 3x + 12

b) y = x² - 8x + 15

c) f(x) = [pic 3]

1. A fórmula N=[pic 4]dá o valor aproximado do número do calçado (N) em função do comprimento (p), em centímetros, do pé de qualquer pessoa. De acordo com a fórmula, o comprimento do pé de quem calça 37 é, em centímetros, aproximadamente,

a) 22,5     b) 24    c) 25,5   d) 26    e) 27,5

1. Uma indústria implantou um programa de prevenção de acidentes de trabalho. Esse programa prevê que o número y de acidentes varie em função do tempo t (em anos) de acordo com a lei y = 28,8 – 3,6t. Nessas condições, quantos anos levará para essa indústria erradicar os acidentes de trabalhos? Represente graficamente a função.
2. Sendo f(x) = 3x + 5 e g(x) =[pic 5]x + k duas funções de IR → IR, se f(2) = g (10), então f(g(15)) vale:

a) 44    b) 36    c) 50   d) 63

1. O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos (-1,3) e (2,7). Determine os valores de m e n.

1. A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabe-se que f(-1) = 3 e f(1) = 1. Determine o valor de f(3).

1. Uma fábrica de bolsas tem um custo fixo mensal de R$5000,00. Cada bolsa fabricada custa R$25,00 e é vendida por R$45,00. Para que a fábrica tenha um lucro mensal de R$4000,00, ela deverá fabricar e vender mensalmente x bolsas. O valor de x é:

a) 300               b) 350         c) 400              d) 450         e) 500

1. De acordo com os números divulgados pela Agência Nacional de Telecomunicações (Anatel), já há no país 91 celulares em cada grupo de 100 pessoas. Entre as várias operadoras existentes, uma propõe o seguinte plano aos seus clientes: R$ 25,00 mensais para até 40 minutos de conversação mensal e R$ 1,00 por minuto que exceda o tempo estipulado.

Disponível em: http://www.economia.ig.com.br.

Acesso em: 28 abr. 2010 (adaptado).

Faça um esboço de um gráfico que corresponde aos possíveis gastos mensais (y), em reais, de um cliente dessa operadora de celular, em função do tempo (x) utilizado, em minutos.

1. Um provedor de acesso à Internet oferece dois planos para seus assinantes:

Plano A - Assinatura mensal de R$38,00 mais R$0,13 por cada minuto de conexão durante o mês.

Plano B - Assinatura mensal de R$40,00 mais R$0,12 por cada minuto de conexão durante o mês.

Acima de quantos minutos de conexão por mês é mais econômico optar pelo plano B?

1. O valor de um carro novo é de R$59.000,00 e, com 4 anos de uso, é de R$34.000,00. Supondo que o preço caia com o tempo, segundo uma linha reta, determine:

1. a lei de formação da função.
2. o gráfico que representa a função.
3. o domínio e a imagem da função

1.  Dado o gráfico abaixo, encontre as coordenadas do ponto P.

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FUNÇÃO QUADRÁTICA

1) Em cada função abaixo, calcule a concavidade, os zeros, as coordenadas do vértice, esboço do gráfico e o Conjunto Imagem.

a) f(x) = x2 – 4x + 3

b) f(x) = – x2 + 4x – 4

 2)  A parábola abaixo representa a função [pic 7].

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Determine a área do triângulo AVB.

3) A parábola abaixo representa a função [pic 9]. Os valores de m e n são aqueles onde a parábola corta o eixo x e o ponto (p,q) é o vértice.

[pic 10]

Determine o valor de m + n + p + q.

4) Um projétil é lançado para o alto, a partir do solo, e a sua altura, em metros, é dada pela expressão , onde  é o tempo decorridos, em segundos, após o lançamento.[pic 11][pic 12]

a) Determine a altura máxima atingida pelo projétil.

b) Determine o tempo necessário, após o lançamento, para que o projétil atinja novamente o solo.

5) Um pesticida foi ministrado a uma população de insetos para testar sua eficiência. Ao proceder ao controle da variação em função do tempo t, em semanas, concluiu-se que o tamanho f da população é dado por: f(t) = - 10t2 + 20t + 100.