Experimento Ondas Lei do Resfriamento

Física Experimental 2 – (2021-2) – Turma 09A 

Experimento 4 - Lei do Resfriamento

07/04/2022

PARTICIPANTES (GRUPO 6)

Daniel Gomes Venzi Gonçalves - 160116945

Gabriel Picussa Amorim- 211043398

Matheus Estevam Lima Rocha - 211026860

Matheus Henrique Lopes de Oliveira - 200041878

Pedro Henrique Bezerra da Silveira - 211038422

OBJETIVO

O objetivo deste experimento é determinar experimentalmente a lei do resfriamento, a partir da análise gráfica e encontrar o valor de coeficiente de transferência de energia.

MATERIAIS

• 1 béquer de 80 mL;
• 1 termômetro (sensor termopar envolto em um cilindro de nylon);
• 1 computador com placa de aquisição DrDaq e aplicativo GRACE;
• 1 cuba com aquecedor e circulador de água;
• Gelo.

INTRODUÇÃO TEÓRICA

        Nesse experimento, vamos trabalhar com a teoria da Lei de Resfriamento de Newton. De maneira geral, ela afirma que "A quantidade de calor que flui de um corpo com temperatura mais alta para outro com temperatura mais baixa varia conforme a diferença de temperatura".

A temperatura é uma das grandezas fundamentais do SI e está relacionada às nossas sensações de quente e frio. É medida com um termômetro, instrumento que contém uma substância com uma propriedade mensurável, como comprimento ou pressão, que varia de forma regular quando a substância se torna mais quente ou mais fria. A Lei do resfriamento de Newton expressa que a taxa de perda de calor de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e a vizinhança enquanto estiver sob efeito de uma brisa. Com isso, é equivalente à expressão que o coeficiente de transferência de calor, que faz o intermédio entre a perda de calor e as diferenças de temperatura, é uma constante. Geralmente essa condição é verdadeira para condições térmicas (garantidas pela lei de Fourier), mas frequentemente ela é aproximadamente verdadeira em condições de transferência de calor por convecção, onde uma série de processos físicos tornam o coeficiente de transferência de calor eficaz quando for dependente das diferenças de temperatura. Por fim, para o caso de transferência de calor por radiação térmica, a Lei de resfriamento de Newton não é verdadeira. Newton não declarou sua lei na forma acima em 1701, quando foi originalmente formulada. Só depois que Newton notou, depois de algumas manipulações matemáticas, que a taxa de mudança de temperatura de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e sua vizinhança. Essa versão final simplificada da lei, dada pelo próprio Newton, em parte era devido à confusão no tempo de Newton entre os conceitos de calor e temperatura, o que não seria totalmente "desembaraçado" até muito tempo depois.

        Assim, sabemos que um corpo que possui uma temperatura superior à temperatura ambiente, se submete a um resfriamento, ou seja, perde calor para o meio, de forma a atingir a mesma temperatura ambiente. Essa perda de calor pode ser descrita pela Lei de Resfriamento de Newton, explicada anteriormente. De acordo com a Lei de Resfriamento, a taxa de perda de temperatura pelo tempo é dada por:

[pic 1]

em que  é a Taxa de Resfriamento,  é a Temperatura Atual do sistema,  é a Temperatura do Ambiente e  é o coeficiente de transferência de energia térmica entre o objeto e o meio ambiente. O sinal negativo indica que a taxa de resfriamento decai com o tempo. [pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

Como consequência, por causa de , sabemos que a temperatura vai gradativamente aproximando-se da temperatura ambiente e esta diferença vai tornando-se cada vez menor até que num determinado tempo ela fica desprezível e podemos dizer que os corpos estão em equilíbrio térmico (suas temperaturas são iguais). Assim, se  é a temperatura inicial do objeto, podemos escrever a expressão que indica a variação da temperatura do objeto em função do tempo transcorrido na forma de: [pic 6][pic 7]

[pic 8]

De modo que,  é a temperatura do corpo num determinado instante de ,  é a temperatura inicial do corpo,  é a temperatura do Ambiente (e, consequentemente, a temperatura final do corpo),  é o tempo contado a partir do momento em que os corpos foram postos em contato e  é a constante determinada experimentalmente e que varia com o material do qual é feito o corpo, sua massa e sua condutividade térmica.[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

Assim,   é a constante de tempo, tal que a temperatura inicial do corpo se reduza em aproximadamente 37% . O coeficiente de transferência térmica é diretamente proporcional a área de contato entre o objeto e a condutividade térmica do material, e inversamente proporcional a distˆancia entre o objeto e o meio externo e o calor específico do objeto. A imagem 1 ilustra muito bem como vai ficar um gráfico gerado através da equação (2), ou seja, um gráfico da Temperatura em função Tempo. [pic 17][pic 15][pic 16]

PROCEDIMENTOS

Utilizando um sensor de temperatura ligado ao software DrDaq, podemos criar um gráfico da temperatura em função do tempo de um corpo submetido a um resfriamento. O gráfico assumirá o comportamento de uma função exponencial, como estabelecemos na introdução teórica. Portanto, realizando uma regressão não-linear da curva, e estabelecendo alguns parâmetros da equação, podemos obter o valor aproximado de , o coeficiente de transferência de energia.[pic 18]

A primeira coisa que temos que fazer nesse trabalho é configurar o GRACE, que é o software que vai pegar os dados do sensor Drdaq e vai fazer o gráfico. Assim, no GRACE, temos que, primeiramente, ir em Edit → Regions → Define. Na janela que abrir, em Define Region (que vai numerar a região) escolhemos a opção Right of line (que é a forma mais simples e é a que foi escolhida para esse experimento) e em Region type (que vai escolher a maneira como a região será definida) colocamos como 0. Na segunda parte temos que fazer ajustes na curva que será formada pelo programa. Assim, temos que ir em Data → Transformations → Non-linear curve fitting. Ao selecionar isso, vai aparecer uma tabela. Nessa tabela temos que definir o  de acordo com a função do experimento que estamos trabalhando, nesse caso, vai ser uma função parecida com a equação (2). A curva vai ficar:[pic 19]