Física 2 -O Pêndulo Simples

Sumário

1.        Introdução:        2

2.        Objetivos:        2

3.        Fundamentação Teórica:        2

3.1 Frequência e período de uma oscilação:        2

3.2 Movimento Harmônico Simples:        3

3.3 Pêndulo Simples:        4

4.        Materiais e métodos        4

4.1 Materiais        4

4.2 Métodos        4

4.2.1        Parte 1: Comprimento Variável        5

4.2.2        Parte 2: Massa Variável        5

4.2.3        Parte 3: Amplitude Variável        6

5.        Resultados:        6

5.1 Parte 1: Comprimento Variável        6

5.2 Parte 2: Massa Variável        8

5.3 Parte 3: Amplitude Variável        10

6.        Discussões:        11

7.        Conclusões:        12

8.        Referências        13

1. Introdução:

Oscilações são encontradas em todos os campos da física. Elas ocorrem quando um sistema é perturbado a partir de uma posição de equilíbrio estável. Exemplos de sistemas mecânicos vibratórios incluem pêndulos, diapasões, cordas de instrumentos musicais e colunas de ar em instrumentos de sopro. Neste experimento serão analisados alguns fatores que podem alterar as oscilações de um pêndulo simples no movimento harmônico simples

1. Objetivos:

Observar e verificar se fatores como comprimento do fio, amplitude da oscilação e massa podem alterar o período de oscilação do pêndulo simples;

Determinar experimentalmente o valor da aceleração local da gravidade;

1. Fundamentação Teórica:

Todo movimento que se repete a intervalos regulares é chamado de movimento periódico ou movimento harmônico. Neste experimento, será analisado o movimento harmônico simples.

3.1 Frequência e período de uma oscilação:

São propriedades muito importantes do movimento oscilatório. A frequência é símbolo é f e sua unidade no SI (Sistema Internacional) é o hertz (Hz), que pode ser definido como (HALLYDAY, 2008):

                                                (1)[pic 1]

O período é a grandeza relacionada a frequência, sendo o tempo necessário para completar uma oscilação completa. É representado pelo símbolo T e sua unidade no SI são os segundos (s), e pode ser definido por (HALLIDAY,2008):

                                                                                                                              (2)[pic 2]

3.2 Movimento Harmônico Simples:

O Movimento Harmônico Simples (MHS) é o movimento oscilatório ocorrido quando a aceleração e a força resultante são proporcionais e opostas ao deslocamento, além de possuir uma periodicidade.

Nesse tipo de movimento, o deslocamento x da partícula em relação à origem é dado por uma função da forma (HALLIDAY,2008):

                                                                                          (3)[pic 3]

sendo que:

 é a grandeza denominada amplitude do movimento, é uma constante positiva que depende do modo como o movimento foi produzido e sua unidade no SI é o metro. O índice m indica o valor máximo, já que a amplitude representa o deslocamento máximo da partícula em um dos sentidos.  [pic 4]

 é chamada constante de fase, sendo que seu valor é dado por radianos no SI, e depende do deslocamento de da velocidade da partícula no instante t=0. [pic 5]

 é a frequência angular do movimento, sendo sua unidade no SI representada por radianos por segundo e é possível obter o valor da mesma pela seguinte equação (HALLIDAY,2008):[pic 6]

                                                                                                                      (4)[pic 7]

3.3 Pêndulo Simples:

Um pêndulo simples é composto por uma partícula de massa m (chamada de peso do pêndulo) suspensa por uma das extremidades de um fio que não pode ser estendido, de massa desprezível e comprimento L, sendo que o peso é livre para movimentar-se no plano.  

No pêndulo simples, deve-se considerar outra equação para obter-se os períodos das oscilações. Nesse sistema, a massa total está concentrada na massa m do peso do pêndulo, e, para que a equação seja válida, deve-se considerar apenas ângulos de oscilações pequenos. A equação que define o valor dos períodos das oscilações de um pêndulo simples é dada por (HALLIDAY,2008):

                                                                                                                      (5)[pic 8]

1. Materiais e métodos

4.1 Materiais

• Tripé Universal;
• Corda;
• Régua;
• Trena;
• Cronômetro;
• Corpos de prova;
• Dinamômetro.

4.2 Métodos

        O desenvolvimento da prática iniciou-se com o acoplamento do dinamômetro ao tripé universal, afim de determinar o peso dos corpos de prova de metal.