Física Experimental Pêndulos

Instituto Federal de Alagoas-IFAL Douglas Alves da Silva

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Fisica Experimental Pendulos

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Palmeira dos ´ındios

2019

[pic 1]

        0.1        Resumo        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        3

        0.2        Introdu¸ca˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        3

        0.3        Objetivos        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        3

        0.4        Materiais utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        3

        0.5        Referencial Teorico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        4

        0.6        Procedimento Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        6

        0.7        Resultados e discusso˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        6

        0.8        Conclusa˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        6

        0.9        Referˆencias        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        6

[pic 2]

0.1        Resumo

Este experimento tem como ideia comparar o momento de in´ercia obtido analiticamente atrav´es das da teoria com os obtidos atrav´es da pr´atica, sendo ambos efetuados em movimentos com angulac¸˜oes pequenas para que na˜o acabem destruindo o movimento oscilato´rio.

0.2        Introdu¸c˜ao

Os pendulos possuem as mais diversas aplica¸co˜es poss´ıveis, desde relo´gios at´e o movimento realizado pelas pontes. Os pendulos s˜ao primordiais no campo da constru¸ca˜o, uma vez que, o movimento oscilato´rio deve ser incluso nas proje¸c˜ao das constru¸ca˜o para evitar os incidentes ocorridos no passado, ´e importante saber descrever seu movimento, sua frequˆencias e seu per´ıodo para evitar futuras fatalidades.

O momento de in´ercia de diversas objetos s´o pode ser calculado a partir de experimentos uma vez que nenhum teorema consegue descreve-los complestamente, assim inumeros experimentos foram criados para determinar experimentalmente o momento de in´ercia de alguns objetos.

0.3        Objetivos

Medir o per´ıodo de diferentes objetos e calcular o momento de in´ercia dos objetos a partir disso.

0.4        Materiais utilizados

Suporte para fixac¸˜ao dos objetos R´egua circulo

Retaˆngulo

Cronometro

0.5        Referencial Teorico

A figura a seguir mostra uma oscila¸ca˜o

[pic 3]

Observando a figura podemos considerar que a for¸ca elastica ´e igual a for¸ca aplicada no bloco.

Fe~ = m.~a

(1)

[pic 4]

        [pic 5]= 0        EDO de segunda ordem        (2)

As solu¸c˜oes particulares s˜ao dadas por: X(t) = eλt. Substituindo em (2) temos:

[pic 6]

dividindo tudo por eλt temos:

[pic 7]

Considerando que [pic 8] temos:[pic 9]

λ1 = iω e λ2 = −iω

Assim temos duas soluc¸˜ao particular x1(t) = eωit e x2(t) = e−iωt, a solu¸ca˜o geral ´e uma combinac¸˜ao linear das solu¸co˜es particulares

x(t) = a(x1) + b(x2) x(t) = aeiωt + be−iωt

x(t) = a[cos(ωt) + isen(ωt)] + b[cos(ωt) − isen(ωt)]

x(t) = (a + b)cos(ωt) + i(a − b)sen(ωt)

substituindo (a + b) = xmcosφ,i(a − b) = xmsenφ temos:

x(t) = xmcosφcos(ωt) − xmsenφsen(ωt)

x(t) = xmcos(φ + ωt) (Equac¸˜ao de posic¸˜ao de oscila¸c˜oes) A figura a seguir mostra o movimento de um pˆendulo.:

(3)

[pic 10]

Se analizarmos temos que pela segunda lei de newton:

τr = Iα

Considere θ como um numero pequeno, logo sen(θ)=θ

        [pic 11]        (4)

0.6        Procedimento Experimental

Passo 1: Montar o equipamento o suporte para fixar os objetos e descobrir o seu per´ıodo Passo 2: Descobrir a massa dos objetos.

Passo 3: Fixar os objetos no suporte e fazˆe-los se comportarem como pˆendulos Passo 4: Efetuar 5 medi¸co˜es de cada per´ıodo.