Física Experimental Ressonância (Oscilações Forçadas)

Ressonância (Oscilações Forçadas)

Relatório realizado pelos alunos: Guilherme Souza, Matrícula: 201401320651 e Lidiany Veloso, Matrícula: 201402243963.

Prof. Me. Thiago da S. T. Alvarenga

Física Experimental II

Turma: 3110.

06/05/2015

Introdução

Um sistema físico oscila livremente, ou seja, sem sofrer a ação de agentes externos. Isso

significa que esse sistema está executando uma oscilação livre e possui uma frequência ω, essa é a frequência natural de oscilação desse sistema. A partir do momento que for introduzido um agente externo que execute uma força sobre esse sistema, surgirá uma nova frequência ω1 que será a frequência de oscilação do agente externo. Quando essas frequências se igualam, a amplitude assume seu valor máximo, assim como a transferência de energia. Esse fenômeno se chama ressonância.

Sempre que a frequência de oscilação natural de um sistema é a mesma do agente causador

externo, a energia do sistema atinge seu valor máximo fazendo o sistema vibrar com amplitudes cada vez maiores.

Quando essas duas frequências se sobrepuseram, uma nova amplitude passou a existir

assumindo seu valor máximo.

Seja um pêndulo e sua esquematização das forças:

Pela 2ª lei de Newton

Pr=m.a m=cte

Fx=max

-P sen θ+F=ma

-mg sen θ+F=ma

-mg sen xL+F=ma

-mg xL+ F=ma

-mgxL+ F0cosωt=ma

-mg x(t)L+ F0cos (ωt)=m∂2x(t)∂t2

vt=∂x(t)∂t

at=∂v(t)∂t=∂2x(t)∂t2

Calculo do limite:

d²x(t)dt²= -W2otT+ Fo Cosm (wt)

limω→ω0=F0m . sen ω0t. t2ω0

Objetivo

Analisar o comportamento da demonstração experimental do fenômeno conhecido como

ressonância través da transferência de energia entre um sistema de pêndulos.

Esquema de Montagem

Barbante de tamanho (L)

Suportes

Corpo Pendular

Cronômetro

Procedimento Experimental

Foi amarrado um barbante ligando a parte superior dos dois suportes de laboratório, afastando um do outro aproximadamente 50 cm. Foi calculado o tempo de 10 oscilações para cada um dos corpos pendulares (cada um com seu tamanho específico) e no fim foram colocados ambos sobre o mesmo barbante e contadas as 10 oscilações na alternância entre eles. Foram anotados os tempos com o cronômetro e calculadas as frequências.

Resultados e discussões

Tabela 01

N° Tempo (s) N° de oscilações f1 (Hz)

1 11,39 10 0,8779631255

2 11,34 10 0,8818342152

3 11,42 10 0,8756567426

4 11,42 10 0,8756567426

5 11,36 10 0,8802816901

Média do tempo → 11,386 Média F1 → 0,8782785032

Tabela 02

N° Tempo (s) N° de oscilações f2 (Hz)

1 8,98 10 1,113585746

2 9,11 10 1,097694841

3 9,13 10 1,095290252

4 9,21 10 1,08577633

5 9,08 10 1,101321586

Média do tempo → 9,102 Média F2 → 1,098733751

Tabela 03

N° Tempo (s) N° de oscilações fbat (Hz)

1 37,99 10 0,263227165

2 37,99 10 0,263227165

3 38,99 10 0,2564760195

4 38,69 10 0,2584647196

5 38,41 10 0,2603488675

Média do tempo → 161,342 Média Fbat → 0,2603487873