Física vetores

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Lançamento vertical

Lance uma moeda para cima: ela sobe até determinada altura, para e depois cai. Se você desejar que a moeda chegue a um ponto mais elevado, sabe que deve manda-la com maior velocidade. Esse é um exemplo de lançamento vertical. A trajetória descrita pela moeda é retilínea e vertical; e, desprezando-se a resistência do ar, o movimento é uniformemente variado.

Quando um corpo é arremessado verticalmente para o alto, pode-se constatar que o seu movimento:

• É retardado quando ela se eleva;
• Para instantaneamente no ponto mais alto no trajeto;
• Muda o movimento e passa a ser acelerado na decida (queda livre)

Queda livre:

        A expressão queda livre, refere-se a um movimento de descida livre dos efeitos do ar. A queda de um lustre, após se desprender do teto, com boa aproximação, pode ser considerada uma queda livre. Portanto, é um tipo de MUV acelerado sob a ação da gravitação terrestre. Tanto verdade que as equações de MUV não levam em conta as massas dos corpos, pois elas não influem nas grandezas cinemáticas. Ou seja, como Galileu Galilei havia concluído acertadamente, um corpo em queda livre sofre aceleração constante, independentemente de sua massa, tamanho ou formato.

EQUAÇÕES DE LANÇAMENTO E QUEDA LIVRE

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Exercícios Resolvidos:

Ex1: Em uma cama elástica, um ginasta é alçado verticalmente para cima e atinge a elevação máxima de 5 m em relação a ela. Escreva as leis horárias de altura e velocidade, bem como a equação de Torricelli, para o momento em que o rapaz alcança a altura máxima, nas seguintes escolhas do ponto de origem do movimento e do sentido da trajetória.[pic 4]

Ex2: Um corpo é arremessado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade escalar de 30 m/s. Desprezando os efeitos de resistência do ar e adotando g = 10 m/s², determine:

a) as funções horárias de altura (h) e velocidade (v);

b) o tempo de subida;

c) a altura máxima alcançada pelo corpo;

d) o instante de chegada ao solo;

e) a velocidade escalar ao atingir o solo;

f) os gráficos h x t e v x t:

Ex3: Um balão ergue-se verticalmente com velocidade constante de 20 m/s. Em determinado instante, a 80 m do solo, uma pedra é abandonada do balão. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s².[pic 5]

a) Até que instante, contado a partir do abandono, a pedra continua subindo?

b) Qual é a altura máxima atingida pela pedra em relação ao solo?

c) Em que instante, contando a partir do abando no, ela chega ao solo?

Ex4: Um indivíduo abandona uma pedra na boca de um poço sem água. Sabendo que ela gasta 6,0 s até alcançar o fundo do poço e que a velocidade do som no ar é 340 m/s, calcule, desprezando os efeitos do ar e com g = 10 m/s

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a) a profundidade do poço;

b) o intervalo de tempo desde o abandono da pedra até a chegada do som (impacto no fndo) ao indivíduo (na boca do poço)

Exercícios de Aprendizagem:

Ex1: Um móvel é atirado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de 50 m/s. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s². Determine:

a) as funções horárias de movimento;

b) o tempo de subida, isto é, o tempo até atingir a altura máxima;

c) a altura máxima;

d) a altura atingida pelo móvel no instante 6 s;

e) o instante e a velocidade escalar quando o móvel atinge o solo;

Ex2: Abandona-se uma pedra do alto de um edifício e esta atinge o solo 4 s depois. Adote g = 10m/s² e despreze a resistência do ar. Determine:

a) a altura do edifício;

b) o módulo da velocidade da pedra quando atinge o solo;

Ex3: Dois móveis A e B são lançados verticalmente para cima, com a mesma velocidade inicial de 15 m/s, do mesmo ponto. O móvel A é lançado no instante t = 0 e o móvel B é lançado 2 segundos depois. Determine, a contar do ponto de lançamento, a posição e o instante de encontro dos móveis. Adote g = 10 m/s² e despreze a resistência do ar.