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Geonetria Analítica e Vetores

Por:   •  4/8/2016  •  Trabalho acadêmico  •  1.043 Palavras (5 Páginas)  •  332 Visualizações

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Lista 1 de Geometria Analítica – Vetores

1) Dados os vetores, represente graficamente e determine o modulo do vetor resultante, considerando  [pic 1]2[pic 2]+ [pic 3]- 4[pic 4]

[pic 5]

2) Considere os vetores [pic 6] = 4 e [pic 7]= 6 conforme figura. Seja 65 graus  o ângulo entre eles.                      [pic 8]

  1. Determine [pic 9][pic 10]+ [pic 11]
  2. Determine [pic 12][pic 13][pic 14]
  3. Determine os ângulos entre os vetores  [pic 15]   e   [pic 16]
  4. Determine os ângulos entre os vetores  [pic 17]   e   [pic 18]

3) Sejam x, y e z três retas orientadas mutuamente perpendiculares entre si e concorrentes no ponto O. Dessa forma o triedro ox, oy oz é triretângulo.

[pic 19]

[pic 20]

Considerando que a distância entre o ponto O  e o ponto Px é 10,  entre o ponto O  e o ponto Py é 15 e entre o ponto O  e o ponto Pz é 8,

a)escreva as coordenadas dos pontos:

O = ( 0,  0,  0)                Px =                            Py =                      Pz =                                    P1 =                      P2 =

P3 =                        P =

b) Determine o módulo do vetor [pic 21]

[pic 22]

        [pic 23]

5) O hexágono ABCDEF é regular. Determine o vetor resultante, sendo:

[pic 24] B – A + C – A + D – A + E – A + F – A.

Determine o módulo da resultante, considerando que a medida da diagonal AD = 8 unidades de medida.

                 [pic 25]       

[pic 26]

                   [pic 27]

  1. Determine [pic 28][pic 29]+ [pic 30]
  2. Determine [pic 31][pic 32][pic 33]
  3. Determine os ângulos entre os vetores  [pic 34]   e   [pic 35]
  4. O valor de |4[pic 36]− 2[pic 37]|

[pic 38]

               [pic 39]

[pic 40]

       [pic 41]

[pic 42]

        [pic 43]

[pic 44]

             [pic 45]

[pic 46]

       [pic 47]

[pic 48]

   [pic 49]

13) Seja o vetor  [pic 50]tal que: [pic 51][pic 52]+ [pic 53] e |[pic 54]| = 10. Os ângulos entre [pic 55]e [pic 56] e  entre [pic 57]e [pic 58]medem, [pic 59] e [pic 60]. Calcule o ângulo entre os vetores [pic 61], sendo [pic 62].

[pic 63]

        [pic 64]

15) Dados os vetores:

[pic 65]

...

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