LEI DE HOOKE: Determinação da constante elástica

[pic 1]                                                                                [pic 2]

UNIÃO METROPOLITANA DE EDUCAÇÃO E CULTURA

CURSO: ENGENHARIA CIVIL

JOSÉ WANDERSOM SIMÕES

FILIPE BARBOSA

CAMILA RAMOS SENA

        

LEI DE HOOKE: Determinação da constante elástica

ITABUNA

2017

JOSÉ WANDERSOM SIMÕES

FILIPE BARBOSA

CAMILA RAMOS SENA

LEI DE HOOKE: Determinação da constante elástica

Relatório de Física Geral e Experimental: Mecânica, para avaliação parcial do curso de Engenharia Civil, Nível Superior, da Faculdade União Metropolitana de Educação e Cultura.

        

DOCENTE: PROF. ME. CLEITON CARILLO

ITABUNA

2017

SUMÁRIO

1        INTRODUÇÃO TEÓRICA        4

2        OBJETIVO        5

3        MATERIAIS UTILIZADOS        5

4        PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL        5

5        RESULTADOS        6

6        CONCLUSÕES        12

REFERÊNCIAS        12

---

1. INTRODUÇÃO TEÓRICA        

A lei de Hooke descreve a força restauradora que existe em diversos sistemas quando comprimidos ou distendidos. Qualquer material sobre o qual é exercida uma força sofrerá uma deformação, que pode ou não ser observada. Apertar ou torcer uma borracha, esticar ou comprimir uma mola, são situações onde a deformação nos materiais pode ser notada com facilidade.

A maioria dos materiais utilizados na engenharia exibe uma relação linear entre a força aplicada (F) e a deformação sofrida (x). Por consequência, um aumento na força (e, consequentemente, na tensão) provoca um aumento proporcional na deformação. Ou seja:

[pic 3]

No caso de molas comprimidas ou distendidas, a expressão matemática que vincula as grandezas F e x, quando substitui-se o sinal de proporcionalidade pelo sinal de igualdade, é conhecida como Lei de Hooke:

[pic 4]

Essa equação leva este nome pois este fato foi descoberto por Robert Hooke, em 1676. A constante k é conhecida como “constante elástica da mola helicoidal”, e representa a rigidez da mola estudada.

A figura 1a mostra uma mola com comprimento natural xo. Se esta for comprimida até um comprimento xo a força restauradora F surge no sentido de recuperar o comprimento original, mostrado Figura 1: Lei de Hooke na figura 1b. Caso a mola seja esticada até um comprimento x>xo, a força restauradora F terá o sentido mostrado em 1c. Em todas as situações descritas a força F é proporcional à deformação ∆x, definida como ∆x = x − xo.

Figura 1 – Lei de Hooke.

[pic 5]

1. OBJETIVO

A partir de experimento com peso e mola, construir e interpretar o gráfico da força deformante versus elongação, a fim de equacionar e enunciar a Lei de Hooke, e aplicá-la em associações de molas em paralelo e em série. 

1. MATERIAIS UTILIZADOS

• 01 painel metálico multifuncional;
• 02 molas helicoidais;
• 01 gancho de engate rápido;
• 01 conjunto de retenção;
• 02 hastes acopláveis;
• 01 tripé delta com sapatas niveladoras antiderrapantes;
• 01 suporte inferior móvel para molas;
• 01 régua milimetrada com fixação magnética;
• Discos acopláveis de diferentes massas.

1. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Com o sistema pré-montado, foram executados os seguintes passos:

1. Inicialmente, foi pendurada uma mola com o suporte inferior móvel e um gancho no ponto assinalado com a letra B no painel multifuncional.
2. Então a régua milimetrada foi posicionada com o zero diante do indicador do suporte móvel.
3. Então foram colocados 5 pesos com diferentes massas, e para cada um foi medida a elongação da mola.
4. Em seguida, foi feita a montagem com duas molas associadas em série e foi repetido o mesmo procedimento.
5. Por fim, foi feita a montagem com duas molas associadas em paralelo e foi repetido o mesmo procedimento.

1. RESULTADOS

Na Tabela 1 a seguir são mostradas as elongações para cada peso adicionado, assim como os pesos acumulados e as elongações acumuladas (ou deformações).

Tabela 1 – Força e elongação com uma mola.

Nº medições	Força (N)	Elongação (m)
1	0,4918	0,3000
2	0,4892	0,0600
3	0,0976	0,0650
4	0,4987	0,3095
5	0,4987	0,1250

De posse dos dados da Tabela 1, foi traçado o gráfico “Força deformante x Deformação” para cada uma das medições.

Figura 2 – Gráfico “Força deformante x Deformação” para a medição 1.