As Medições, Constante Elástica, Lei de Hooke

Lei de Hooke

Bruna C. Bitencourt, Bruna Segat, Felipe Ramiro U. G. e Gustavo Amorim
Engenharia Química – ENGETEC

Universidade da Região de Joinville - UNIVILLE

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Resumo. A experiência buscou, por meio de uma série de medições do alongamento de uma mola com diferentes pesos, determinar experimentalmente a constante elástica k de uma mola, verificar a Lei de Hooke e linearizar as equações trabalhadas. Além de constatar que a mola utilizada obedece a Lei de Hooke, por meio do experimento e da plotagem do gráfico, é possível observar valores diferentes para a constante k referencial e experimental.

Palavras chave: medições, constante elástica, Lei de Hooke, experimento, constante k.

Introdução

O termo elasticidade, na física, representa a propriedade mecânica de alguns materiais para sofrer deformação reversível quando são submetidos à ação de forças externas e retornar a forma original quando essas forças são removidas. A partir disso, têm-se a mola helicoidal como um exemplo de um corpo material elástico que pode ser comprimida, deformada ou distendida e, segundo Souza et al. (2012), a força restauradora que existe nos materiais quando sofrem uma dessas ações pode ser descrita pela Lei de Hooke.

A lei de Hooke, segundo Souza et al. (2012), determina a relação existente entre a deformação de uma mola e sua constante elástica, ou seja, descreve a força restauradora que existe nos materiais quando são deformados, comprimidos ou distendidos. Independentemente do sentido do deslocamento, conforme Resnick, Halliday e Krane (2017), a força restauradora sempre atua no sentido de levar o sistema de volta à sua posição de equilíbrio. A partir disso, a Lei de Hooke é dada pela equação 1.1.  

      FR = -k.x                                                              (1.1) 

“O sinal negativo indica que a força elástica é uma força restauradora, um tipo de força que sempre aponta de volta para a posição de equilíbrio.” (KNIGHT, 2009). A constante é chamada, conforme Cutnell e Johnson (2016), de constante da mola e é o deslocamento da mola em relação à sua posição de equilíbrio. Além disso, eles afirmam [pic 1][pic 2]

que quando uma mola se comporta conforme a equação 1.1 é chamada de mola ideal.

Um objeto preso a uma mola que depois é esticada ou comprimida sendo retirada da posição de equilíbrio, segundo Bauer, Westfall e Dias (2013), quando for solto ele passará a oscilar de um lado para o outro e esse movimento é chamado movimento harmônico simples (MHS). 

A força restauradora conduz a um movimento harmônico simples quando o objeto está preso a uma mola vertical, do mesmo modo quando a mola é horizontal. Dessa forma, “o peso do objeto faz com que a mola se alongue, e o movimento ocorre em torno da posição de equilíbrio do objeto pendurado na mola esticada.” (CUTNELL; JOHNSON, 2016). A partir disso, Kesten e Tauck (2015) apresentam uma relação entre o quanto a mola se alonga inicialmente x0 devido ao peso, o peso e a força restauradora que sustenta o peso. A relação é demonstrada pela equação 1.2.

      mg = kx0                                                       (1.2)

Neste experimento foram estudadas as forças que agem sobre uma mola durante e após sucessivos tensionamentos de diferentes intensidades, assim como fez o físico inglês Robert Hooke durante seus estudos que levaram a formulação da “Lei de Hooke”.

Procedimento Experimental

Os equipamentos e materiais utilizados foram:

• Um tripé com escala graduada
• Uma mola com porta-pesos aferido
• Uma régua graduada de 30 cm
• Cinco corpos com massas distintas
• Balança semianalítica

Foram empregados cinco corpos de massas distintas, pesados em uma balança semianalítica previamente a execução do experimento, os valores obtidos na pesagem se encontram na Tabela 1. Vale ressaltar que o barbante amarrado a cada corpo foi pesado juntamente a eles. A figura 1 representa um breve esboço dos equipamentos e materiais utilizados no procedimento.

Figura 1: Esboço do experimento

[pic 3]

Fonte: Disponível em:<https://pt.slideshare.net/RobertoLeao/relatrio-lei-de-hooke-turma-t5>. Acesso em: 25/03/2018

Tendo em mãos os valores das massas dos corpos deu-se início as medições da mola que, teve seu comprimento inicial registrado em X(mm) por uma fita de metragem. As massas foram atreladas a mola por meio de um barbante pendurado no gancho presente na parte inferior da mesma. Após a estabilização do sistema mola massa, foram anotados os comprimentos resultantes da mola, a fim de ter-se uma tabela de relação entre a massa e a deformação do corpo elástico. O mesmo procedimento foi repetido três vezes para cada objeto. Tais resultados se apresentam na Tabela 1.

Dos valores explanados anteriormente, plotou-se um gráfico, cuja utilidade foi desenvolver a reta da equação e posterior a isso utilizar os dados para novos cálculos.

Resultados e Discussão

Após a realização do experimento, os dados práticos foram anotados na Tabela 1 e consequentemente analisados.

Tabela 1. Dados práticos

Objeto	m(g)	x(mm) Medida 1	x(mm) Medida 2	x(mm) Medida 3
1	296,19	198	211	209
2	543,47	310	311	309
3	179,45	131	128	129
4	50,34	33,5	30,9	30,8
5	101,83	78	70	70

Fonte: O próprio autor

 A partir das anotações foi possível perceber que havia uma diferença significativa entre as massas dos corpos pesados e, quanto maior a massa do objeto, maior o deslocamento x da mola. Isso ocorre pois, segundo Kesten e Tauck (2015), há uma relação entre o quanto a mola se alonga inicialmente x, o peso do objeto e a força restauradora. Dessa forma, o comprimento da mola aumentava proporcionalmente à medida que se aumentava o peso do objeto.