LOGICA

1. Aqui também teremos que transformar uma disjunção em uma condicional. Já sabemos, pela resolução da questão anterior, que poderemos usar a seguinte equivalência: ~p ou q = p q. Teremos, pois que: Pedro não é pedreiro = ~p ; Paulo é paulista = q Daí, a condicional equivalente a esta disjunção será a seguinte: Se Pedro é pedreiro, então Paulo é paulista. Resposta! (Letra A)

2. O enunciado da questão apresenta quatro afirmações (premissas), que são apresentadas abaixo:

P1. André é inocente ou Beto é inocente.

P2. Se Beto é inocente, então Caio é culpado.

P3. Caio é inocente se e somente se Dênis é culpado.

P4. Dênis é culpado.

Apesar de as premissas serem frases pequenas, nós as traduziremos para a forma simbólica. Para isso, vamos definir as seguintes proposições simples:

A = André é inocente

B = Beto é inocente

C = Caio é inocente

D = Dênis é culpado

Destaque, as frases traduzidas para a linguagem simbólica ficam assim:

P1. A ou B

P2. B → ~C

P3. C ↔ D

P4. D

a) Começaremos pela 4ª premissa, pois esta é uma proposição simples, e, portanto, só tem uma forma de ser verdadeira.

P1. A ou B

P2. B → ~C

P3. C ↔ D

P4. D ⇒ D é V

b) Substitua D por V

P1. A ou B

P2. B → ~C

P3. C ↔ V ⇒ para que a bicondicional seja verdade, é necessário que C tenha valor lógico V

P4. V

c) Substitua C por V, e ~C por F

P1. A ou B

P2. B → F para que a condicional seja verdade é necessário que B tenha valor lógico F.

P3. V ↔ V

P4. V

d) Substitua B por F

P1. A ou F ⇒ para que a conjunção seja verdade, A deve ser V.

P2. F → F

P3. V ↔ V

P4. V Resultado: O valor lógico de A é V.

Em suma:

A é V , significa que é verdade que: “André é inocente”

B é F , significa que é verdade que: “Beto não é inocente”, ou seja, “Beto é culpado”

C é V , significa que é verdade que: “Caio é inocente”

D é V , significa que é verdade que: “Dênis é culpado”

2º PASSO: De posse das verdades obtidas no 1° passo, verificar qual é a alternativa que traz uma proposição necessariamente verdadeira.

a) Caio e Beto são inocentes. Falso

b) André e Caio são inocentes. Verdade

c) André e Beto são inocentes. Falso

d) Caio e Dênis são culpados. Falso

e) André e Dênis são culpados. Falso proposição verdadeira é a “B”

3.O enunciado da questão apresenta quatro afirmações (premissas), que são apresentadas abaixo:

P1. Se Vera viajou, então nem Camile nem Carla foram ao casamento.

P2. Se Carla não foi ao casamento, então Vanderléia viajou.

P3. Se Vanderléia viajou, então o navio afundou.

P4. O navio não afundou

Na 1ª premissa aparece a palavra 'nem'. Vamos reescrever esta premissa tirando tal palavra, mas preservando o sentido:

P1. Se Vera viajou, então Camile não foi ao casamento e Carla não foi ao casamento.

Agora, vamos traduzir as premissas acima para a forma simbólica, a fim de tornar mais rápida a solução. Para isso, vamos definir as seguintes proposições simples:

A = Vera viajou

B = Vanderléia viajou

C = Camile foi ao casamento

D = Carla foi ao casamento

E = o navio afundou

frases traduzidas para a linguagem simbólica ficam assim:

P1. A → (~C e ~D)

P2. ~D → B

P3. B → E

P4. ~E

a) Começamos pela 4ª premissa, pois esta é uma proposição simples, e, portanto, só tem uma

forma de ser verdadeira.

P1. A → (~C e ~D)

P2. ~D → B

P3. B → E

P4. ~E ⇒ Como ~E é verdade, logo E é F

b) Substitua E por F , e ~E por V

P1. A → (~C e ~D)

P2. ~D → B

P3. B → F ⇒ para que a condicional seja verdade é necessário que B tenha valor

lógico F

P4. V Resultado: O valor lógico de B é F.

c) Substitua B por F

P1. A → (~C e ~D)

P2. ~D → F ⇒ para que a condicional seja verdade é necessário que ~D tenha

valor