Logica Booleana

Eletrônica Digital Funções e Portas Lógicas

SUMÁRIO

• • • • • • • • • • Introdução à álgebra booleana Função E ou AND Função OU ou OR Função NÃO ou NOT Função NÃO E, NE ou NAND Função NÃO OU, NOU ou NOR Circuitos lógicos Tabelas da verdade Expressões booleanas Referências bibliográficas

Funções e Portas Lógicas 2

INTRODUÇÃO

• A lógica é a base da eletrônica digital e da informática. • Surgiu na Grécia antiga com a contribuição dos filósofos: Sócrates, Platão e Aristóteles. • Sócrates não deixou seus ensinamentos por escrito. • Platão (seguidor de Sócrates) escreveu vários de seus diálogos e desenvolveu sua filosofia abrangendo a ética, a política tendo como princípio o método da investigação.

Funções e Portas Lógicas 3

INTRODUÇÃO

• Aristóteles, baseado nos diálogos escritos por Platão, observou que a linguagem deve ter uma estrutura lógica, para que leve, necessariamente, a uma verdade.

• Pelo método de investigação de Sócrates, se duas verdades são alcançadas individualmente, ao juntá-las tem-se uma única verdade.

Funções e Portas Lógicas 4

INTRODUÇÃO

• George Boole (1815-1864)

1848: Em An investigations of the Laws of Thought Aplicação da matemática às operações mentais do raciocínio humano - definição da “álgebra booleana”.

Claude Shannon (1916-2001)

1938: Tese de mestrado: A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits - Aplicação da álgebra booleana ao estudo e projeto de circuitos, solução para circuitos de telefonia com relés.

Funções e Portas Lógicas 5

INTRODUÇÃO

• Os sistemas digitais são formados por circuitos lógicos denominados de portas lógicas que, utilizados de forma conveniente, podem implementar todas as expressões geradas pela álgebra de Boole. • Existem três portas básicas (AND, OR e NOT) que podem ser conectadas de várias maneiras, formando sistemas que vão de simples relógios digitais aos computadores.

Funções e Portas Lógicas 6

FUNÇÃO E ou AND

• A função AND executa a multiplicação de duas ou mais variáveis booleanas. • Representação algébrica para duas variáveis é S=A.B, em que se lê: S=A AND B. • Circuito representativo da função AND • Convenções: chave aberta=0, chave fechada=1, lâmpada apagada=0 e lâmpada acesa=1

Tabela da verdade - AND Porta Lógica AND *A saída da porta AND será 1, se, somente se, todas as entradas forem 1 .

7

Funções e Portas Lógicas

FUNÇÃO E ou AND

• Sinais de entrada e saída de uma porta AND:

• Porta