Lei de Fick e Difusão dos Sólidos

                                                                                                

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO-CAMPUS MACAÉ

Gabriel Azevedo da Cunha

LEI DE FICK E DIFUSÃO DOS SÓLIDOS

MACAÉ, RJ

2020

Gabriel Azevedo da Cunha

LEI DE FICK E DIFUSÃO DOS SÓLIDOS

Trabalho acadêmico relativo à disciplina de Fenômenos Difusivos.

Professor(a): Marcelo Silva

Disciplina: Fenômenos Difusivos

MACAÉ, RJ

2020

Resumo

O presente trabalho tem a intenção de mostrar um pouco sobre o que é o fenômeno de transporte da Difusão e como este fenômeno foi explicado matematicamente pelas Leis de Fick. Mas engana-se quem pensa que as temáticas que serão abordadas neste estudo são apenas de natureza teórica. Veremos que o fenômeno de difusão tem aplicações amplas dentro da Engenharia sendo necessário um conhecimento dos parâmetros de dependência da difusão.

Palavras-chave: Difusão; Fenômeno de transporte; Leis de Fick

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Abstract

The present work intends to show a little about what the diffusion transport phenomenon is and how this phenomenon was explained mathematically by Fick's Laws. But those who think that the themes that will be addressed in this study are only theoretical are mistaken. We will see that the phenomenon of diffusion has wide applications within Engineering, requiring a knowledge of the parameters of dependence on diffusion.

Keywords: Diffusion; Transport phenomenon; Fick's Laws

Sumário

1.   Introdução. . . . . . . . . .        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .        6

1.1    Objetivos do trabalho. . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         7

1.   Difusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .  . . . .        8

1. Mecanismos de difusão. . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        8

1. Difusão por lacuna. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..        8
2. Difusão intersticial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        9

    2.2           Difusão em Regime Estacionário. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         10

        2.2.1   1ª Lei de Fick. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . .        12

    2.3   Difusão em Regime Não Estacionário. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         12

        2.3.1   2ª Lei de Fick. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        13

    2.4   Fatores que influenciam a Difusão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         16

2.4.1   Espécie em Difusão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         16

2.4.2   Temperatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        17

3  Aplicações do Fenômeno de Difusão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        19

    3.1   Tratamentos Termoquímicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         19

3.1.1   Cementação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        19

3.1.2   Nitretação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        20

3.1.3   Boretação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .        21

3.1.4   Cianetação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         22

    3.2   Sinterização. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . .         23

    3.3   Difusão de impurezas em bolachas de silício para circuitos integrados.. . 24

4.  Conclusões. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27

5. Referências. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .         .28

1.  Introdução

Muitas reações e processos que são importantes no tratamento de materiais dependem da transferência de massa, seja no interior de um sólido específico (geralmente em um nível microscópico) ou a partir de um líquido, de um gás ou de uma outra fase sólida. Isso é realizado obrigatoriamente através da difusão, que é o fenômeno de transporte de material através do movimento dos átomos.

O fenômeno da difusão pode ser demonstrado mediante o uso de um par de difusão, que é formado ao se colocarem juntas as barras de dois metais diferentes, de modo que exista um contato íntimo entre as duas faces; isso está ilustrado para o cobre e o níquel na Fig. 1.1, que inclui representações esquemáticas das posições atômicas e da composição através da interface. Esse par de difusão é aquecido a uma temperatura elevada (porém abaixo da temperatura de fusão para ambos os metais) por um período de tempo prolongado, e resfriado até a temperatura ambiente. Uma análise química revelará uma condição semelhante àquela representada na Fig. 1.2, qual seja, cobre e níquel puros localizados nas duas extremidades das barras, separados por uma região onde existe a liga dos dois metais. As concentrações de ambos os metais variam de acordo com a posição, conforme está mostrado na Fig. 1.2c. Esse resultado indica que os átomos de cobre migraram ou se difundiram para interior do níquel, e que o níquel se difundiu para o interior do cobre. Esse processo, no qual os átomos de um metal se difundem para o interior de um outro, é chamado de interdifusão, ou difusão de impurezas.