Lista Teoria de Filas

Exercício 1

a)

M/M/1

ρ – taxa de ocupação =  6 caminhões/ hora = 0,1

λ – taxa de chegada =  = λ[pic 1][pic 2]

µ - taxa de atendimento = 4 caminhões /60 minutos = 0,06

λ =  = 0,01 caminhão/ hora [pic 3]

[pic 4]

Máximo de tempo de espera permitido 75 minutos

b)

Probabilidade de sistema estar vazio – Po = 1 – 0,1 = 0,9 ou 90%

Probabilidade de que o pátio não seja suficiente – 10 %

EX 02.

λ – taxa de chegada = 12 clientes/ hora = 0,2 cliente / minuto

µ - taxa de atendimento = 20 clientes / hora = 0,33 cliente / minuto

ρ – taxa de ocupação = [pic 5]

taxa de disponibilidade do sistema – 1 – 0,6 = 0,4 ou 40 %

[pic 6]

[pic 7]

Compensa adquirir a máquina, pois economizará $180 por mês e aumentará a capacidade de atendimento, mesmo que continue com a demanda de 12 clientes/ hora, o lucro aumentará de $ 72 para $ 252 reais devido a redução de gastos com o empregado.

EX 04.

λ – taxa de chegada = 12 chamadas / hora  = 12 / 60 = 0,2 cliente / minuto 

µ - taxa de atendimento = 1 cliente / 3 minutos = 0,33 cliente / minuto

ρ – taxa de ocupação = ou 60 %[pic 8]

probabilidade de sistema vazio = Po = 1 – 0,6 = 0,4 ou 40 %  

Medidas de desempenho

L – número médio de usuários no sistema.

[pic 9]

Lq – número médio de usuários na fila.

[pic 10]

Wq – tempo médio de espera na fila.

[pic 11]

W – Tempo médio de espera no sistema.

[pic 12]

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